Lista de exercicios

1. Deve-se construir um ramal de estrada de ferro até uma plataforma de lançamento de mísseis. O ramal será utilizado durante 15 anos, quando então a plataforma será removida e o terreno utilizado para fins da agricultura. Os trilhos e os dormentes serão retirados nessa ocasião.

Ao construir um ramal ferroviário, poderão ser usados dormentes de madeira tratada ou não tratada. Os dormentes tratados têm um custo de instalação de $6 e uma vida útil de dez anos; os dormentes não-tratados custam $4,50, com uma vida útil de seis anos. Se, ao final de 15 anos, os dormentes instalados, ainda têm uma vida útil remanescente de quatro anos ou mais, eles serão usados pela estrada de ferro em outro local, tendo então um valor residual de $3 cada. Ao serem removidos por estarem no fim de sua vida útil ou muito próximo dele, os dormentes serão vendidos por $0,50 cada.

Determine o plano mais econômico para os dormentes iniciais e sua substituição no prazo de 15 anos. Faça uma análise do valor presente tomando a taxa de 8% de juro.

Resp. Cada dormente tratado tem um custo de R$ 8,98/unidade e cada dormente não tratado tem um custo de R$ 12,13/unidade. Portanto vale a pena investir nos dormentes tratados.

1. Uma revista de negócios semanal oferece uma assinatura de um ano por $58 e uma assinatura de três anos por $116. Se o leitor acha que vai ler ao menos nos próximos três anos, e se acha razoável uma taxa de juro de 20%, como assinaria a revista: uma assinatura única por três anos, ou três assinaturas de um ano cada?

Resp: a assinatura anual é mais vantajosa (- R$ 116,00) que a assinatura de 3 anos.

1. A gerência de uma firma fabricante de artigos eletrônicos julga conveniente instalar certo equipamento de automação em sua linha de produção, e estima que o equipamento tenha uma vida útil de dez anos, sem qualquer valor residual desse prazo. O departamento de engenharia da fábrica inspecionou o local e sugeriu oito alternativas mutuamente excludentes:

Plano	Custo inicial em milhares	Benefício anual líquido em milhares
1	$265	$51
2	220	39
3	180	26
4	100	15
5	305	57
6	130	23
7	245	47
8	165	33

Se a firma espera uma taxa de retorno de 10%, que alternativa (se houver) deve adotar?

Resp: a melhor opção é o plano 1 que apresenta VPL = R$ 48,37

1. Um fabricante esta em vias de adquirir um equipamento que terá os seguintes efeitos financeiros:

Ano	Desembolsos	Recebimentos
0	$4.400	$0
1	660	880
2	660	1.980
3	440	2.420
4	220	1.760

Se o dinheiro é emprestado à taxa de 6%, deve ele investir no equipamento?

Resp: não investir (VPL = - R$ 135,39)

1. Uma firma está estudando três projetos mutuamente excludentes como parte de um programa de melhoramentos na produção. As alternativas são:

	A	B	C
Custo instalado	$10.000	$15.000	$20.000
Beneficio anual uniforme	1.625	1.530	1.890
Vida útil em anos	10	20	20

O valor residual, ao final da vida útil, é zero em qualquer das alternativas. Ao final de dez anos, A pode ser substituída por outra A com custos e benefícios idênticos. A taxa mínima de atratividade é de 6%. Qual alternativa deve ser escolhida?

Resp: a melhor proposta é a A (VPL = R$ 3.054,67)

1. Um engenheiro recebeu duas propostas para instalação de um elevador em um novo edifício. As propostas, mais a avaliação dos elevadores são:

Propostas	Estimativas do Engenheiro
Alternativas	Custo Instalado	Vida útil, em anos	Custo anual de operação inclusive reparos	Valor residual ao fim da vida útil
Westinghome	$ 45.000	10	$2.700/ano	$3.000
Itis	$ 54.000	15	$2.850/ano	$4.500

O engenheiro fará uma análise do valor presente com base em uma taxa de juros de 10%. Prepare a análise e indique qual proposta deve ser aceita.

Resp: a melhor proposta é da Itis (VPL = - R$ 92.458,72)

1. Uma caldeira a vapor deve integrar o equipamento de uma nova fábrica. A caldeira pode ser alimentada por gás natural, óleo combustível ou carvão. Deve-se tomar uma decisão quanto ao combustível a ser utilizado. Uma análise de custos mostra que o custo instalado, com todos os controles, seria mínimo no caso do gás natural, $30.000; para óleo combustível, seria de $55.000, e para o carvão, de $180.000. Se utilizar o gás natural no lugar do óleo combustível, terá um aumento anual de $7.500. Se utilizar o carvão em lugar no óleo combustível, o custo anual terá uma redução de $15.000. Admitindo a taxa de juro de 8%, um período de analise de vinte anos e nenhum valor residual, qual é a instalação mais econômica?

Resp:

1. Calcule a taxa interna de retorno do seguinte fluxo de caixa:

Ano	Fluxo de Caixa
0	-$500
1-3	0
4	+4500