Lista de exercicios

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Max Z = x1 + x2 + x3 + x4 s.t.         x1 + x2 ≤ 4 x3 + x4 ≤ 5 x1 + x3 ≤ 3 x2 + x4 ≤ 4 x1, x2, x3, x4 ≥ 0

Max Z = 5x1 + 3x2 + 4x3 s.t. 2x1 + 4x2 ≤ 8 3x1 + 3x3 ≤ 12 4x2 + 4x3 ≤ 10 x1, x2, x3 ≥ 0

Max Z = -5x1 + 3x2 - x3 s.t. 2x1 + x2 + x3 ≤ 45 3x1 + 3x2 + 3x3 ≤ 52 x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 30 x1, x2, x3 ≥ 0

Min Z = x1 + 3x2 s.t. x1 + x2  ≥ 2 -3x1 + 3x2 ≥ -13 3x1 + 2x2 ≥ 30 x1, x2 ≥ 0

Min Z = 6x1 + 9x2 s.t. -x1 + x2 ≤ 2 4x1 + 2x2 ≥ 18 x1, x2 ≥ 0

A Verificação Total S.A. inspeciona cápsulas de remédios passando-as sobre uma mesa com iluminação especial (a empresa só detém uma única mesa), onde um inspetor verifica visualmente a existência de cápsulas quebradas ou parcialmente avariadas. Atualmente, qualquer um dos três inspetores pode ser alocado para o serviço de inspeção visual. Os inspetores, porém, diferem na precisão e no tempo de inspeção, além de receberem valores diferentes pelo serviço. As diferenças são as seguintes:

Inspetor	Velocidade (unidades por hora)	Precisão (percentual)	Valor por hora trabalhada
Pedro	300	98	R$ 5,90
João	200	99	R$ 5,20
Marcelo	350	96	R$ 5,50

Operando num período de oito horas, a empresa precisa de pelo menos 2.000 cápsulas inspecionadas com não mais de 2% de erro nessa inspeção. Além disso, por causa do fator fadiga do processo de inspeção, nenhum inspetor pode trabalhar mais de quatro horas por dia. Quantas horas cada inspetor deve trabalhar no processo de inspeção durante um dia de oito horas de trabalho para minimizar os custos da inspeção? Qual volume será inspecionado por dia e qual será o custo de inspeção por dia?

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