Métodos Matemáticos Resolução do Sistema

QUESTÃO 1

[pic 1]

SISTEMA 1 (Forma Matricial)

1. Resolução do Sistema 1 usando a regra de Cramer, comando do Mathematica, Eliminação de Gauss, utilizando códigos do programa Wolfram Mathematica 9.0.

(MÉTODOS DIRETOS)

1.1 Codigo para regra de Cramer:

[pic 2]

Solução para o Sistema 1 usando o código 1.1

[pic 3]

1.2 Código para o comando do Mathematica e Solução:

[pic 4]

1.3 Código para Eliminação de Gauss e Solução:

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(MÉTODOS INDIRETOS)

[pic 6]

SISTEMA 2 (FORMA MATRICIAL)

1. Resolução do Sistema 2 usando o método de Jabobi, Gauss Sidel, Gauss Sidel - SOR, utilizando códigos no programa Wolfram Mathematica 9.0.

1.4 Código para o método de Jabobi e Solução:

[pic 7]

Para o método de Jacobi foram usadas 30 iterações das quais 27 foram suficientes para a convergência à solução abaixo:

[pic 8]

1.5 Código para o método de Gauss Sidel e Solução:

[pic 9]

Para o método de Jacobi foram usadas 20 iterações das quais 16 foram suficientes para a convergência à solução abaixo:

[pic 10]

1.6 Código para o método de Gauss Sidel - SOR e Solução:

[pic 11]

Para o método de Gauss Sidel - SOR foram usadas 17 iterações das quais 16 foram suficientes para a convergência à solução abaixo:

[pic 12]

QUESTÃO 2

[pic 13][pic 14]

2.1 Código para o método de Gauss Jordan (Método Direto) e Solução:

[pic 15]

2.2 Código para o método de Gauss Sidel - SOR (Método Iterativo) e Solução:

[pic 16]

Para o método de Gauss Sidel - SOR foram usadas 391 iterações, as quais foram suficientes para a convergência à solução abaixo:

[pic 17]

QUESTÃO 3

[pic 18]

SISTEMA 4 (FORMA MATRICIAL)

3.1 Código para Eliminação de Gauss e Solução:

[pic 19]

        

3.2 Código para o método de Gauss Sidel e Solução:

[pic 20]

Para o método de Gauss Sidel foram usadas 15 iterações das quais 14 foram suficientes para a convergência à solução abaixo:

[pic 21]

B)

[pic 22]

SISTEMA 5 (FORMA MATRICIAL)  

3.3 Código para Eliminação de Gauss e Solução:

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