Maquinas Hidraulica

ETAPA 1

Passo 1 (Aluno)

Ler a definição abaixo:

O momento de uma força em relação a um ponto ou um eixo fornece uma medida da tendência dessa força em provocar uma rotação em torno desse ponto ou desse eixo. O momento de uma força “F” em relação ao ponto, ou eixo “o” é expresso pelo produto vetorial:

Mo = r x F onde:

O vetor posição deve ser expresso por: "r=" r_x i+r_y j

O vetor força deve ser expresso por: "F=" F_x i+F_y j

Discuta o significado dessas equações.

As grandezas de r_x i e r_y j são chamadas de componentes vetoriais de r para distingui-las de r_x e r_y, que são componentes escalares ou simplesmente componentes de um vetor; da mesma forma para o vetor força.

Passo 2 (Equipe)

Determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo:

Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça.

Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

Figura 1 – Treliças do guindaste

De acordo com os conhecimentos adquiridos sobre o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes,desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “∑▒Fx=0 e ∑▒Fy=0”. Determine todas as forças no ponto material.

DICA: Inicialmente, projeta-se cada uma das forças envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j.

Posteriormente, com o auxílio das condições de equilíbrio, é possível calcular as forças desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.

∑▒Fx=0→F1x+F2x-F3x-F4x=0

F1cos45°+F2sen70°-5kNcos30°-7kN(0,8)=0

0,707F1+0,939F2-4,33-5,6=0 (1)

∑▒Fy=0→F2y+F3y-F1y-F4y=0

F2cos70°+5kNsen30°-F1sen45°-7kN(0,6)=0

0,342F2+2,5-0,707F1-4,2=0 (2)

Isolando o F2 na equação (2):

0,342F2-0,707F1-1,7=0

0,342F2=0,707F1+1,7

F2=4,97+2,067F1 (3)

Aplicando na equação (1):

0,707F1+0,939F2-9,93=0

0,707F1+0,939(4,97+2,067F1)-9,93=0

2,64F1=5,263

F1=1,99kN

Logo F1= 2kN

Aplicando F1 na equação (3):

F2=4,97+2,067F1

F2=4,97+2,067(2)

F2=9kN

Como F1=2kN e F2=9kN, concluímos que as forças presentes nas treliças estão em equilíbrio.

Passo 3 (Equipe)

Determinar qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engasta mento A, utilizando o Sistema Internacional (SI).

Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS).

Figura 2 – Esquema de vigas do guindaste

Passo 4 (Equipe)

Converter, inicialmente, cada uma das medidas do desenho para o SI para depois efetuar o cálculo do momento. Discuta e conclua qual é o melhor procedimento. Como sugestão, compare os resultados entre efetuar todos os cálculos no FPS, fazendo a conversão do resultado final para o SI. Explique e embase sua conclusão, produza um relatório intitulado “Relatório 1: Conversão de medidas.” com no mínimo 25 linhas e entregue ao professor da disciplina na data estipulada por ele.

F1

F2

F3

M_0T=M_0F1+M_0F2+M_0F3

M_0T=[(-1668,08).(2,438) ]+[(-2224,1).(4,267).(senφ)]+[(-711,71).(cos30°).(5,79)+(0,15).(sen30°).(711,71)]

senφ=co⁄H=4⁄5

M_0T=(-4066,78)+(-7592,19)+[(-3568,72)+(53,37)]

M_0T={-15,17k}N.m

Resolvendo sem converter inicialmente para o SI.

M_0T=M_0F1+M_0F2+M_0F3

M_0T=[(-375).(8) ]+[(-500).(4⁄5).(14) ]+[(-160).(cos30°).(19)+(160).(sen30°).(0,5)

M_0T=-3000-5600-2593

M_0T=-11193lb.ft

M_0T=-11,2kip.ft

Converter para o SI

M_0T=(-11193).( 0,3048m).( 4,4482N)={-15,17k}N.m

ETAPA 2

Passo 1 (Equipe)

Ler as informações abaixo:

A operação de equipamentos para movimentação de cargas requer treinamento, precisão e prudência do operador, porque o risco de acidente está sempre presente. Para auxiliar o operador na prevenção de acidentes por tombamento do guindaste em projeto, mostrado na figura que segue, o painel da cabina está equipado com instrumentos que mostram o nivelamento do veículo em relação ao solo