Matematica Passo 1

Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

ATPS de Matemática

Curso: Gestão Financeira

Disciplina: Matemática

Tutor: Cezar Augusto V. Oliveira

Bruno Miranda da Rosa –

Pâmella Marquetti de Oliveira - 7703637627

Paulo Gilberto dos Santos Rodrigues -

Tobias Ferreira Goldschimidt -

Porto Alegre – Outubro de 2013

ETAPA 1

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com os seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa de ramo agrícola tem o custo para produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q + 60

C(0) C(5) C(10)

C(0) = 3x0 + 60 C(5) = 3x5 + 60 C(10) = 3x10 + 60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90

C(15) C(20)

C(15) = 3x15 + 60 C(20) = 3x20 + 60

C(15) = 105 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

C(q) = 3q + 60

Unidade Custo

0 60

5 75

10 90

15 105

20 120

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Significa que essa empresa do ramo agrícola tem o custo fixo no valor de 60, mesmo quando não se produz nenhuma unidade do insumo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois a medida que os valores de unidades (q) aumentam, os valores do custo (C) também aumentam.

e) A função é limitada superiormente?

Não. Essa função não pode ser considerada limitada, pois é uma reta e é crescente, ou seja, jamais poderá ser encontrado um valor limite, sempre que as unidades aumentarem o custo aumentará proporcionalmente.

ETAPA 2

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau.

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao mesmo tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Nos meses de Abril e Junho o consumo foi de 195kWh.

E = t² - 8t + 210

Mês Tempo (t) Cálculo Consumo em kWh

Janeiro 0 0² - 8x0 + 210 210

Fevereiro 1 1² - 8x1 + 210 203

Março 2 2² - 8x2 + 210 198

Abril 3 3² - 8x3 + 210 195

Maio 4 4² - 8x4 + 210 194

Junho 5 5² - 8x5 + 210 195

Julho 6 6² - 8x6 + 210 198

Agosto 7 7² - 8x7 + 210 203

Setembro 8 8² - 8x8 + 210 210

Outubro 9 9² - 8x9 + 210 219

Novembro 10 10² - 8x10 + 210 230

Dezembro 11 11² - 8x11 + 210 243

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo médio = 210 + 203 + 198 + 195 + 194 + 195 + 198 + 203 + 210 + 219 + 230 + 243

12

Consumo médio do primeiro ano = 208,17 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

Tempo (t) Consumo em kWh (E)

0 210

1 203

2 198

3 195

4 194