Mecaninca

Introdução:

Com o objetivo de estudar as características e comportamento dos fluidos, é elaborado um resumo dos capítulos 01 e 02 do livro “BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson, 2004”. Estes capítulos trás uma introdução científica aos conceitos da mecânica dos fluidos que permite o equacionamento nos fenômenos do transporte.

O estudo sistemático, elaborado junto ao professor em forma de Tutoria, trará fundamentação para eliminação com a aprovação da disciplina de “Fenômenos do Transporte I” ministrado no 4º semestre da Engenharia Mecânica do Centro Universitário Anhanguera de Campo Grande.

O livro trás por título Fenômenos do Transporte, que é o nome da disciplina, porém é importante ressaltar que se trata do estudo da mecânica dos fluidos.

01 – Resumo do Capítulo 01:

Este capítulo está focado na “Definição de Mecânica dos Fluidos”.

A mecânica dos fluidos é o ramo da mecânica que estuda o comportamento físico dos fluidos e suas propriedades. A mecânica dos fluidos proporciona o estudo de escoamentos de líquidos e gases; máquinas hidráulicas; aplicações de pneumática e hidráulica industrial; sistemas de ventilação e ar condicionado; diversas aplicações na área de aerodinâmica voltada para a indústria aeroespacial.

Para um avanço nas relações de matéria, é importante ressaltar quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido.

A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular.

Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração, isto mostra o quão próximas se encontram e é isto também que garante que o sólido tem um formato próprio.

Fluido: as moléculas tem certo grau de liberdade de movimento, e isto garante que apresentam uma força de atração pequena e que não apresentam um formato próprio.

Na primeira classificação dos fluidos aparecem os líquidos, que apesar de não ter um formato próprio, apresentam um volume próprio, isto implica que podem apresentar uma superfície livre.

Depois apresenta se os gases e vapores, que além de apresentarem forças de atração desprezível, não apresentarem nem um formato próprio e nem um volume próprio, isto implica que ocupam todo o volume a eles oferecido.

Os fluidos não resistem a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente. Já os sólidos, a serem solicitados por esforços, podem resistir deformar-se e ou até mesmo cisalhar.

Na Lei de Newton da viscosidade diz que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade propondo a seguinte equação: α τ

Newton descobriu que em muitos fluidos a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de velocidade, isto é, à variação da velocidade com y. Onde representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida desta variação.

A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - μ.

τ = μ×

Viscosidade (μ) é a propriedade que indica a maior ou a menor dificuldade de o fluido escoar.

Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.

Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

Segunda classificação dos fluidos:

Os fluidos newtonianos são aqueles que obedecem à lei de Newton da viscosidade, enquanto os fluidos não newtonianos são aqueles que não obedecem à lei de Newton da viscosidade.

Escoamento laminar:

O escoamento no fluido não tendo deslocamento transversal de massa. Para formulação matemática dele, Considera se v = f(y) sendo representado por uma parábola.

Na simplificação prática da lei de Newton da viscosidade, conclui se que a simplificação ocorre quando consideramos a espessura do fluido entre as placas o suficientemente pequena para que a função representada por uma parábola seja substituída por uma função linear.

V = a*y + b τ = μ×

Um conceito muito interessante no estudo deste capítulo é a massa específica (Densidade) – ρ, sendo a massa de fluido por unidade de volume.

=

A partir daí, denomina se a equação dimensional:

[ρ] = M* = F**T²

Outra propriedade é o Peso específico – γ

γ=

Equação dimensional: [γ] = M* * = F*

Com estas informações é possível determinar a relação entre peso específico e massa específica.

γ = = = ρ*g

Define se Peso específico relativo -

γ=

Formulando a viscosidade cinemática (ν), obtém se a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica.

Podendo ser implementada a equação dimensional [ν] = L²*T-¹

02 - Resumo do capítulo 02:

O capítulo 02 estudará os fenômenos da estática dos fluidos, os quais proporcionarão meios para equacionamento do trabalho dos fluidos.

A pressão, quando a força for normal será definida como: p =

Se a força for uniforme, denomina se: p =

Analisando pressão em torno de um ponto de um fluido em repouso ela será a mesma em qualquer direção.

Através do Teorema de Stevin define se que A diferença de pressão entre dois pontos do fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos.

Σ = 0

. dA + γ . dA . h = . dA denominando - = γ. h

Por essa linha de raciocínio, a pressão livre na superfície do líquido for nula a pressão a qualquer profundidade é: p = . H

Já em gases a pressão se mantém praticamente constante, pois o peso específico é pequeno.

Pela Lei de Pascal, a pressão aplicada em um ponto do fluido transmite-se integralmente a todos os demais pontos do fluido.

Definindo “Carga de pressão”, conclui se que é a pressão em termos de comprimento:

h =

Estudando escalas de pressão, para o estudo básico dos Fenômenos do Transportes três escalas são importantes: Escala absoluta, escala efetiva ou relativa.

Na escala de pressão absoluta que adota como zero o vácuo absoluto, podemos escrever:

Já a efetiva ou relativa é a escala de pressão que adota como zero a pressão atmosférica local.

Para unidades de pressão, abordando o Sistema Internacional identifica se que: A força aplicada é dada em Newtons (N) e a área em metro ao quadrado (m²). A unidade N/m² também é usualmente chamada de Pascal (Pa).

Na prática industrial, muitas outras unidades são utilizadas como:

atm (atmosfera);

mmHg (milímetro de mercúrio);

kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado);

bar (nomenclatura usual para pressão barométrica);

psi (libra por polegada ao quadrado);

e mca (metro de coluna d’água).

Pela Lei de Pascal, Os sistemas hidráulicos conseguem eliminar mecanismos complicados como engrenagens, alavancas, etc. O fluido hidráulico então não está sujeito a quebras tais como as peças mecânicas.

Trabalhando se os Fenômenos do Transporte, é indispensável o entendimento de estudos da massa específica ou peso específico relativo que inclui um breve estudo de medidas.

A medida da massa densidade baseia-se em geral, na determinação da massa de um volume conhecido do fluido em estudo. Para isso, utiliza se o densímetro.

Ao ser introduzido no líquido, o densímetro flutua. Se o líquido é muito denso, o volume do hidrômetro mergulhado será pequeno. Logo, à medida que a densidade do líquido diminui, mais o densímetro submerge.

Outro instrumento utilizado é o viscosímetro. Como o próprio nome já diz, é utilizado para medir a viscosidade, esse dispositivo pode ser idealizado de diversas formas: Viscosímetro de cilindros coaxiais, viscosímetro de esferas e viscosímetro de Saybolt.

Para medição de pressão temos o Barômetro, o Manômetro metálico ou de Bourdon e também STRAIN – GAUGE. Em algumas ocasiões, tembém se utiliza medidores de pressão capacitivos, coluna piezométrica ou piezômetro, tubo em U e manômetros diferenciais.

Através da equação manométrica é possível extrair informações do sistema para melhorar a aplicação dos instrumentos e controle das variáveis: - = γ. ( - )

Aprofundando mais nos Fenômenos do Transporte, aplica se um estudo sobre as forças em superfícies submersas.

Quando o fluido está parado existe apenas tensão normal. A tensão normal surge devido a pressão. A variação da pressão ocorre devido apenas ao peso do próprio fluido.

Estes conceitos são normalmente utilizados para corpos flutuando ou submersos, represas hidroelétricas, armazenamento de líquidos.

Em superfícies planas a força hidrostática forma um sistema de forças paralelas. Em muitas aplicações, deve se determinar a magnitude e a posição, que é chamado de cetro de pressões. A pressão atmosférica pode ser desprezada nestes casos, pois aparece nos dois lados de uma superfície.

Para determinação da força resultante num sistema aplica se a equação:

Dessa forma, verifica-se que a Força Resultante (F) é obtida pelo produto da Pressão (ṗ) no CG pela sua própria Área (A). A partir daí também pode se identificar também as forças em superfícies submersas.

A cinemática dos fluidos é a ramificação da dos Fenômenos do Transporte que estuda o comportamento de um fluido em uma condição movimento. Podendo ser em Regimes ou movimentos variado e permanente.

No RP as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto com o passar do tempo. Velocidade, massa específica, pressão e temperatura constantes.

Estudando o comportamento dos fluidos em seus regimes, percebe se a existência de dois tipos de escoamento separados por um escoamento de transição.

Escoamento laminar é aquele em que as partículas se deslocam em lâminas individualizadas, sem troca de massa entre elas. E Escoamento turbulento é aquele em

que as partículas apresentam um movimento aleatório macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto.

Com essas conclusões, Reynolds verificou que o fato do movimento ser laminar ou turbulento depende do valor do número adimensional dado por:

Onde:

Re<2000 Escoamento laminar;

2000<Re<2400 Escoamento de transição

e Re>2400 Escoamento turbulento.

Para facilitar, quando Re, Eu e Fr forem adimensionais característicos do fenômeno, adota se:

Logo:

Ficando:

Finalizando com:

Validando:

Lembrando que a aceleração da gravidade pode variar muito dependendo do local. Neste caso K=1 adotando a Terra

Ainda no estudo do regime dos fluidos, é preciso definir o conceito de trajetória, que é o lugar geométrico dos pontos ocupados por uma partícula em instantes sucessivos. Outra definição importante também, para o equacionamento da mecânica dos fluidos é a linha de corrente, que é a linha tangente aos vetores velocidade de diferentes partículas no mesmo instante.

Depois de entender estes aspectos, é possível relacionar melhor o conceito de vazão que está relacionada à velocidade média na seção.

No estudo de equação da energia para regime permanente e equação da continuidade é possível a determinação da velocidade real de escoamentos, também determinar a potência de máquinas hidráulicas, instalações hidráulicas em geral e projetos de ventilação e ar condicionado.

Por isso adota se: ou ou

Para compreender o equilíbrio relativo dos fluidos em um sistema xyz, nota se que estando ele em movimento de translação, após um instante de tempo, permanecerá em equilíbrio se a aceleração permanecer constante.

Neste caso, pode se escrever a equação da seguinte forma:

Logo, continua se adotando o teorema de Stevin:

Para uma análise de um recipiente de rotação de velocidade angular constante, adota se o seguinte modelo:

logo

Conclusão:

No estudo realizado nestes capítulos foi possível identificar a necessidade da relação de unidades e fenômenos para o levantamento de estudos em fluidos, sendo líquidos ou gasosos.

A adoção das grandezas físicas como veículo de modelamento de equações permite simplificar um sistema através de somatória de energia.

Embora o equacionamento de sistemas fluidomecânicos necessitar de muitas outras equações que são apresentadas nos próximos capítulos do livro, os princípios básicos não mudarão. A diferença estará na exatidão de resultados adquiridos e estudos mais avançados em Fenômenos do Transporte.

Bibliografia:

BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson, 2004. (Livro principal)

FOX, Robert W; MCDONALD, Alan T., Introdução à mecânica dos Fluidos. 6ª ed , Rio de Janeiro: LTC, 2006. (Material de Apoio complementar)