Memorial de Cálculo Engrenagem/Parafuso Sem Fim

MEMORIAL DE CÁLCULO 03 ENGRENAGEM RDT01-ENG01 PARAFUSO SEM FIM RDT01-PRF01

1. Introdução

As engrenagens de parafuso sem fim / roda de coroa (“worm gear pairs”), são utilizadas entre eixos não coplanares, para transmissão de até i = 60:1 (em casos extremos, até 100:1), embora o limite econômico de razão de transmissão se situe em i = 50:1, valor acima do qual se aconselha a utilização de dois pares de redução. O rendimento desse tipo de engrenamento situa- se normalmente, entre 45% e 95%, diminuindo com o aumento da razão de transmissão e com a diminuição da velocidade de deslizamento. São mais silenciosas e amortecemmelhor as vibrações do que qualquer outro tipo de transmissão, geralmente ocupando espaços menores.

1. Layout

[pic 1]

Figura 1 - Diagrama de corpo livre do parafuso sem fim

[pic 2]

Figura 2 -Diagrama de corpo livre da coroa

[pic 3]

Figura 3 - Nomenclatura usual de um par sem fim

1. Descrição dos Procedimentos

O dimensionamento das engrenagens foi realizado seguindo o procedimento descrito em BUDYNAS & NISBETT (2011) a partir das normas AGMA. As normas da AGMA referentes ao dimensionamento dos pares engrenados propriamente ditos e das características construtivas dos mesmos são as normas ANSI AGMA 6022-C93 e ANSI AGMA 6034-B92.

O dimensionamento do eixo do parafuso sem fim foi realizado conforme a norma ANSI ASME B106.1M. e NORTON (2006).

1. Parâmetros do Projeto

Os parâmetros para cálculo e dimensionamento são as solicitações de cargas baseadas no requerimento do projeto e na Norma Regulamentadora “NR17” que diz respeito aos esforços manuais que podem ser realizados por uma pessoa. Uma vez que o projeto do sistema de elevação não se utiliza de motores elétricos, mas é estritamente manual.

• Máxima carga solicitada no projeto: 3000 Kg;
• Carga máxima tracionada por uma pessoa: 15 Kg.

1. Dimensionamento do par Sem Fim

1. Materiais selecionados:

• Material do parafuso sem fim: Aço liga SAE 4340 temperado e revenido.
• Material da coroa: Bronze SAE65, pressão admissível 𝜎 = 210 𝑀𝑝𝑎.

1. Parâmetros de entrada para o dimensionamento:

• Relação de Transmissão: i = 40
• Módulo: 5 mm
• Avanço do sem fim: L = 15,7 mm
• Ângulo de avanço: λ = 4,76º
• Ângulo de pressão ou ângulo de hélice: ψ = 20°

1. Fatores e coeficientes utilizados

Fatores e coeficientes	Sem Fim	Coroa	Referências
Fator do material	Cs =	1000	Eq 15.34 Pág 816
Correção de velocidade	Cm =	0,813	Eq 15.36 Pág 817
Fator de velocidade	Cv =	0,655	Eq 15.37 Pág 817
Largura de face	Fe =	40mm	ANSI AGMA 6022-C93
Coef. de atrito estático	µe =	0,15	Eq 15.38 Pág 817
Coef. de atrito cinético	µd =	0,06	Tab 13.42 Pág 723
Fator de Lewis	y =	0,125	ANSI AGMA 6022-C93
Diâmetro primitivo        do sem fim	d =	60 mm	Eq 15.37 Pág 815

1. Principais forças utilizadas no dimensionamento:

• Força tangencial suportada pelo dente:

𝑊𝑡 = 𝐶𝑠 𝐷𝑚0,8 𝐹𝑒 𝐶𝑚 𝐶𝑣 ; 𝑊𝑡 = 14,76 𝐾𝑁

• Força tangencial do sem fim sobre a coroa:

𝑊𝑔𝑡 = 𝑊 (cos∅𝑛 cosλ − f sen λ); 𝑊𝑔𝑡 = 13,59 𝐾𝑁

• Força de atrito devido ao deslizamento:

𝑊 =     µ𝑐 𝑊𝑔𝑡        ; 𝑊

---

= 871,05 𝑁

𝑓        cosλ cos∅𝑛        𝑓

• Tensão de Flexão nos dentes da coroa:

𝜎   =        𝑊𝑔𝑡        ; 𝜎

---

= 173,7 𝑀𝑝𝑎

𝐵        𝜋 𝑚 cos𝜆 𝐹𝑒 𝑦        𝐵

• Resistência à fadiga por flexão:

𝑆𝐹𝐵

---

=     𝐾𝐿        𝑆′

𝐾𝑇𝐸 𝐾𝑅

---

𝐹𝐵

---

; 𝑆

---

𝐹𝐵

---

= 308,46 𝑀𝑝𝑎

• Coeficiente de segurança: η = 1,77

SEM-FIM
Número de Entradas	Z1	1
Módulo	m	5
Largura de face	Fe	40	mm
Ângulo de Avanço	λ	4,76	Graus
Módulo Circunferencial	mc	60,000
Módulo Axial	ma	5,017
Diâmetro Externo	Øe	70,000	mm
Diâmetro Primitivo	Øp	60,000	mm
Diâmetro Interno	Øi	48,330	mm
Passo Normal	Pn	15,708	mm
Passo Axial	Pa	15,763	mm
Passo Circunferencial	Pc	188,496	mm
Passo da Hélice	Ph	15,763	mm
Altura da Cabeça do Dente	a	5,000	mm
Altura Pé do Dente	b	5,835	mm
Altura total do Dente	h	10,835	mm
Folga Pé do Dente	f	0,835	mm
CORÔA
Número de Dentes	Z2	40
Módulo	m	5
Largura de face	Fe	40	mm
Ângulo de Avanço	λ	4,76	Graus
Módulo Circunferencial	mc	5,017
Módulo Axial	ma	60,000
Diâmetro Externo	Øe	210,698	mm
Diâmetro Primitivo	Øp	200	mm
Diâmetro Interno	Øi	189,028	mm
Passo Normal	Pn	15,708	mm
Passo Axial	Pa	188,496	mm
Passo Circunferencial	Pc	15,763	mm
Passo da Hélice	Ph	7539,822	mm
Altura da Cabeça do Dente	a	5,000	mm
Altura Pé do Dente	b	5,835	mm
Altura total do Dente	h	10,835	mm
Folga Pé do Dente	f	0,835	mm