O LABORATÓRIO DE CONTROLE
Por: Magda Santos • 10/12/2017 • Trabalho acadêmico • 2.912 Palavras (12 Páginas) • 132 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO[pic 1]
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ELETRICIDADE
LABORATÓRIO DE CONTROLE
EXPERIMENTO I
São Luís, 2017.
EXPERIMENTO I
Relatório apresentado ao Prof. Dr. Carlos Alberto Brandão Barbosa Leite, da disciplina de Laboratório de Controle no semestre 2017.2 do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Maranhão.
São Luís, 2017.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 4
2. TAREFA 1 5
3. TAREFA 2 9
4. TAREFA 3 11
5. CONCLUSÃO 13
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 14
INTRODUÇÃO
O controle automático tem desempenhado um papel fundamental no avanço da engenharia e da ciência. Além da extrema importância em sistemas de veículos espaciais, sistemas de direcionamento de mísseis, sistemas robóticos e similares, o controle automático tem se tornado de grande importância e parte integrante dos processos industriais e de produção (Ogata, 2003).
O controle em malha fechada impõe o comportamento da variável. A realização de um sistema controle é complexa, contudo pode ser exemplificado como o resultado de um passo distinto, que consiste no desenvolvimento de uma representação matemática do processo, chamada Modelo Dinâmico, a ser controlado. O modelo é utilizado e compreendido pelos engenheiros de controle clássico como um conjunto de equações diferenciais que descrevem o comportamento dinâmico.
Neste experimento vamos analisar a planta BIQUAD, fazendo uma comparação com resultados teóricos e práticos realizando simulação da planta com o software Matlab, para encontrar a resposta ao degrau e as figuras de mérito do sistema de segunda ordem.
TAREFA 1
Análise da Planta BIQUAD.
[pic 2]
Figura 1
Objetivo: Mostrar que a configuração do circuito com amplificadores operacionais da figura1 realiza a função de transferência de Vin para Vout de um filtro passa baixas:, considerando Ra= R, Rb = Rc = Rd = .[pic 3]
= A = [pic 4][pic 5][pic 6]
n = [pic 7][pic 8]
= [pic 9][pic 10]
Fazendo Ra= R, Rb = Rc = Rd = , obtemos o circuito equivalente mostrado na figura 2.[pic 11]
[pic 12]
Figura 2
Considerando-se os amplificadores operacionais utilizados no circuito da planta BIQUAD como ideais, pode-se encontrar a função de transferência da saída em relação à entrada usando-se as equações para cada amplificador operacional e substituindo-se as equações. Como todos os amplificadores são inversores, pode-se usar o mesmo tipo de análise para cada um deles, partindo do amplificador 4.
Para Amp-Op 4:
= [pic 13][pic 14]
= [pic 15][pic 16]
[pic 17]
(Equação 1)
Para Amp-Op 3:
= [pic 18][pic 19]
= [pic 20][pic 21]
[pic 22]
Como no amp-op 4,[pic 23]
[pic 24]
(Equação 2)
Para Amp-Op 2:
= [pic 25][pic 26]
= - [pic 27][pic 28]
= - sCV2[pic 29][pic 30]
Como no amp-op 3,[pic 31]
[pic 32]
(Equação 3)
Para Amp-Op 1:
+ = + [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
+ = - - [pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
+ = - - sCV1[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]
(Equação 4)
Utilizando-se o resultado obtido no amp-op 4, pode-se substituir às equações 1 e 3 na equação 4 com o objetivo de reunir as tensões e na mesma equação.[pic 45][pic 46]
+ = - - sCV1[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]
- = - - sC(- sRCVout) [pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]
= - - sC(- sRCVout) [pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]
Multiplicando-se ambos os lados da equação por R, tem-se
= Vout + + s2R2C2 Vout [pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]
= Vout( 1 + s2R2C2 + )[pic 63][pic 64][pic 65]
= [pic 66][pic 67]
Dividindo-se no lado direito da equação em cima e embaixo por R1, tem-se
= [pic 68][pic 69]
Este resultado corresponde à função de transferência dada no início, fazendo-se as devidas substituições.
...