O Poligonal Topografia

UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP

ENGENHARIA CIVIL

TOPOGRAFIA

PROFESSOR: VINICIUS PATRIZZI

ALUNO: JEFERSON EVANDRO MORENO – RA B53091-0

ARAÇATUBA – SP

Maio  - 2014

Jeferson Evandro Moreno

CÁLCULO DE POLIGONAL

Relatório realizado para a disciplina Topografia, no 4º Semestre do curso de Engenharia Civil, na Universidade Paulista - Araçatuba/SP. Prof. Vinicius Patrizzi

Araçatuba, 2014

1. INTRODUÇÃO

Nesse relatório consta os dados do levantamento planimétrico, realizado no dia 08 de março de 2014, ministrada pelo professor Vinicius Patrizzi, em um terreno dentro da Unip Araçatuba. Foi abordado durante a ultima aula teórica, sobre como realizar os cálculos de uma poligonal fechada, que é o nosso caso.

Realizar um levantamento topográfico é desenvolver todas as medidas em campo, estabelecidas pelos vértices da área já conhecida a ser trabalhada. As medidas coletadas durante a medição no terreno, servem para definir uma área com sua exatidão muito aproximada. Com o procedimento, podemos desenhar e representar um posicionamento gráfico com todos os pontos estabelecidos e suas medições.

2. DESENVOLVIMENTO

Para realizarmos os cálculos, seguimos uma sequencia  de cálculos de uma poligonal regular.

Os passo necessários são:

• Determinação do erro de fechamento angular ();[pic 1]
• Determinação dos azimutes;
• Tabela de campo;
• Cálculo das coordenadas parciais (x,y);
• Cálculo do erro de fechamento linear absoluto ()[pic 2]
• Cálculo do erro de fechamento linear relativo (M);
• Distribuição do erro de fechamento linear;
• Determinação dos pontos mais a oeste (W) e mais ao sul (S);
• Determinação das coordenadas totais;
• Cálculo da área do polígono;
• Memorial descritivo;
• Croqui da área.

3. CÁLCULOS

Leitura dos ângulos:

ÂNGULOS HORÁRIOS MÉDIOS

232°52'46"

65°45'25"

97°07'22"

80°58'49"

63°20'59"

Através da fórmula, efetuamos os cálculos para determinação do erro de fechamento angular ():[pic 3]

[pic 4]

 00’00”[pic 5]

Com os dados da tabela:

,[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

A precisão angular do aparelho que utilizamos tem (20"), temos que o erro de fechamento admissível é dado pela fórmula:

  onde;[pic 9]

m = precisão angular do aparelho

n = número de vértices da poligonal

[pic 10]

O nosso erro de fechamento da poligonal não satisfaz o fechamento angular, porém, para efeito de cálculos, se dará a continuidade do roteiro. Então, a distribuição, de maneira aleatória, será:

ESTAÇÕES	ÂNG. À DIREITA	CORREÇÃO	ÂNG. DIREITA CORRIGIDO
1	232°52'46"	- 01'4,2"	232°51'41,8"
2	65°45'25"	- 01'4,2"	65°44'20,8"
3	97°07'22"	- 01'4,2"	97°06'17,8"
4	80°58'49"	- 01'4,2"	80°57'44,8"
5	63°20'59"	- 01'4,2"	63°19'54,8"
SOMA TOTAL =	540°05'21"	- 05'21"	540°00'00"

Para determinação dos azimutes, realizamos o calculo usando a seguinte fórmula:

,[pic 11]

sendo assim, temos:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Tabela de Campo:

LINHA	AZIMUTE	DISTÂNCIA	COORDENADAS PARCIAIS
X	Y
E (+)	W (-)	N (+)	S (-)
1 - 2	131°00'00"	26,70
2 - 3	16°44'20,8"	28,60
3 - 4	293°50'38,6"	54,84
4 - 5	194°48'23,4"	40,12
5 - 1	78°08'18,2"	32,63
SOMA		182,89

Cálculo das Coordenadas Parciais (x,y):

        Utiliza-se o conceito de coordenadas polares, calcula-se para cada alinhamento as suas coordenadas relativas a um sistema cartesiano localizado no primeiro ponto do alinhamento. Tem-se:

[pic 17]

[pic 19][pic 18]

[pic 20]

[pic 22][pic 21]

[pic 23]

[pic 25][pic 24]

[pic 26]

[pic 28][pic 27]

[pic 29]

[pic 30]

LINHA	AZIMUTE	DISTÂNCIA	COORDENADAS PARCIAIS
X	Y
E (+)	W (-)	N (+)	S (-)
1 - 2	131°00'00"	26,70	20,15			17,52
2 - 3	16°44'20,8"	28,60	8,24		27,39
3 - 4	293°50'38,6"	54,84		50,16	22,17
4 - 5	194°48'23,4"	40,12		10,25		38,79
5 - 1	78°08'18,2"	32,63	31,93		6,71
SOMA		182,89	60,32	60,41	56,27	56,31