FUNDAMENTOS DA TOPOGRAFIA

Luis Augusto Koenig Veiga

Maria Aparecida Z. Zanetti

Pedro Luis Faggion

FUNDAMENTOS DE

TOPOGRAFIA

2007

TOPOGRAFIA

Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion

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Sumário

Sumário.......................................................................................................................................i

Lista de Figuras ..........................................................................................................................v

Lista de Tabelas........................................................................................................................ix

1 INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA

1.1 Introdução............................................................................................................................1

1.2 Sistemas de Coordenadas .....................................................................................................3

1.2.1 Sistemas de Coordenadas Cartesianas...............................................................................3

1.2.2 Sistemas de Coordenadas Esféricas...................................................................................5

1.3 Superfícies de Referência .....................................................................................................5

1.3.1 Modelo Esférico ................................................................................................................5

1.3.2 Modelo Elipsoidal .............................................................................................................6

1.3.3 Modelo Geoidal .................................................................................................................7

1.3.4 Modelo Plano.....................................................................................................................8

1.3.4.1 Efeito da Curvatura na Distância e Altimetria..............................................................10

1.4 Classificação dos Erros de Observação ..............................................................................12

1.4.1 Erros Grosseiros ..............................................................................................................13

1.4.2 Erros Sistemáticos ...........................................................................................................13

1.4.3 Erros Acidentais ou Aleatórios........................................................................................13

1.4.3.1 Peculiaridade dos Erros Acidentais ..............................................................................14

1.4.1 Precisão e Acurácia .........................................................................................................14

2 REVISÃO MATEMÁTICA..................................................................................................15

2.1 Unidades de Medida ...........................................................................................................15

2.1.1 Medida de Comprimento (Metro) ...................................................................................15

2.1.2 Medida Angular (Sexagesimal, Centesimal e Radianos) ................................................15

2.1.2.1 Radiano........................................................................................................................15

2.1.2.2 Unidade Sexagesimal ...................................................................................................16

2.1.2.3 Unidade Decimal ..........................................................................................................16

2.1.2.4 Exercícios .....................................................................................................................16

2.2 Revisão de Trigonometria Plana.........................................................................................18

2.2.1 Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo ........................................................18

2.2.2 Teorema de Pitágoras ......................................................................................................18

2.3 Exercícios ...........................................................................................................................19

2.4 Relações Métricas com o Triângulo Retângulo..................................................................21

2.5 Exercício............................................................................................................................22

2.6 Triângulo Qualquer ............................................................................................................23

2.6.1 Lei Dos Senos..................................................................................................................23

2.6.2 Lei Dos Cossenos ............................................................................................................23

2.7 Exercício............................................................................................................................23

3 ESCALAS .............................................................................................................................25