O Relatório Capacitores

Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba

Escola de Engenharia de Piracicaba

Engenharia Mecânica

Laboratório de Física

Colisões Bidimensionais

Alunos R.A.

Leandro Roesler..........................200070166

Edmar C. Forti.............................200070209

José R. Ortiz ...............................205070221

André L. Rosolem........................200070224

Gil A. Zanibão..............................200070228

Alberto Forti.................................200070735

Prof.: Ana Elisa

2º semestre 2007

Piracicaba, 14 de Novembro de 2007

ÍNDICE

1) Objetivo....................................................................................................... 03

2) Fundamentos teóricos................................................................................. 03

3) Metodologia................................................................................................. 05

4) Materiais...................................................................................................... 05

5) Procedimento experimental........................................................................ 06

6) Dados experimentais.................................................................................. 06

7) Resultado e Anélise de dados.................................................................... 06

8) Conclusão................................................................................................... 07

9) Bibliografia.................................................................................................. 07

1) Objetivo

Verificar experimentalmente o principio da conservação do momento linear (P).

2) Fundamentos Teóricos

Normalmente se discutem choques mecânicos entre esferas que colidem frontalmente, ou seja, a direção de suas velocidades é a mesma antes e após a colisão. É o denominado choque (ou colisão) unidimensional, uma vez que os centros de massa permanecem sempre sobre a mesma reta. Para entender, por exemplo, casos de espalhamento de partículas leves que se chocam com partículas pesadas, coisa comum no mundo atômico, devemos estender nossa análise para mais de uma dimensão. Vejamos um caso bidimensional.

Consideremos a colisão perfeitamente elástica da esfera (1) com a esfera (2), negligenciando-se os atritos. Assumiremos que a esfera (2), de massa m2, está em repouso antes da colisão e a esfera (1), de massa m1, apresenta antes da colisão a velocidade v. A velocidade v1 da esfera (1) e a velocidade v2 da esfera (2) após a colisão dependerá da distância δ, indicada na ilustração a seguir, que é justamente a distância (medida do segmento de perpendicular) entre o centro de massa da esfera (2) e a trajetória inicial do centro de massa da esfera (1).

Observe que a colisão só acontecerá se δ < r1 + r2, onde r1 e r2 são os raios das esferas (1) e (2), respectivamente. Na fase de colisão a força que a esfera (1) aplica na esfera (2) terá a direção da linha que une os centros das esferas... Pois não há atrito (obviamente, pela 3a lei de Newton, a força que (2) aplicará sobre (1) também terá essa direção). Desse modo, como se ilustra, após a colisão a esfera (2) terá uma certa velocidade v2 fará ângulo θ com a direção do movimento inicial da esfera (1) --- com a horizontal nessa ilustração. A esfera (1) assumirá uma velocidade v1 a ser determinada tanto em módulo como em direção.

Da geometria da situação podemos tirar a seguinte relação:

(r1 + r2) sen θ = δ

Antes, durante e após a colisão haverá conservação da quantidade de movimento e da energia cinética do sistema, logo:

Resolvendo esse sistema de equações obtemos:

Se m1 < m2 o diagrama vetorial das quantidades de movimento será o ilustrado abaixo, onde Q = m.v (quantidade de movimento inicial da esfera 1), Q1 = m.v1 (quantidade de movimento da esfera 1 após o choque) e Q2 = m.v2 (quantidade de movimento