O Relatório Colisões

Universidade Federal de Alfenas

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Relatório Colisões

Julio César Sampaio Silveira

Sumário

RESUMO        2

1. INTRODUÇÃO        2

1.1 Colisões elásticas        2

1.2 Colisões perfeitamente inelásticas        3

2.OBJETIVOS        4

3. METODOLOGIA        4

3.1 Materiais        4

3.2 Métodos        4

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO        5

4.1 Tabela Distância Sem Colisão        5

4.2 Tabela Distância Teórica x Distância Experimental        5

4.3 Tabela Distância Com Colisão        5

5. CONCLUSÃO        6

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        6

13. RESUMO

Neste relatório, apresentaremos os dados coletados com o experimento feito em laboratório, com o intuito de provar a teoria de Newton – ação e reação – numa colisão inelástica.

1. 1. INTRODUÇÃO

Colisão é a interação entre dois ou mais corpos, com mútua troca de momento linear e energia. O choque entre bolas de bilhar é um exemplo, o movimento das bolas se altera após a colisão, elas mudam a direção, o sentido e a intensidade de suas velocidades. Em física procura-se saber o comportamento dos corpos após a colisão. Para isto são usadas as leis de conservação de energia cinética e momento linear, conforme o tipo de colisão elástica ou perfeitamente inelástica, no caso do experimento em questão são as duas formas de colisão que estudaremos.

1. 1.1 Colisões elásticas

Consideremos uma colisão frontal simples de dois corpos de massas diferentes, formando um sistema de dois corpos seja fechado e isolado, no qual não há entrada ou saída de massa e nenhuma força externa resultante agindo sobre o sistema. Se a Energia Cinética do sistema for a mesma antes e depois da colisão, esta colisão é chamada de colisão elástica. O Momento Linear desse sistema é sempre conservado em uma colisão, seja a colisão elástica ou não.

Consideremos um corpo de prova 1 e outro 2 movendo-se ao longo da linha que une seus centros de massa, conforme diagrama apresentado na Figura 1. O corpo 1 se move com velocidade 1 e o corpo 2 se move com velocidade 2 . Sendo 1 maior que 2 , após um intervalo de tempo os dois corpos colidirão, havendo uma mudança da velocidade de 1 e 2. Após a colisão o corpo 1 passa a ter velocidade 1 e o corpo

2 passa a ter velocidade 2 conforme diagrama apresentado na Figura 1.

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Figura 1: Demonstração esquemática de uma colisão elástica

Consideremos um referencial inercial para as grandezas vetoriais velocidade e momento linear, com o sentido para a direita sendo positivo. Aplicando o princípio da conservação do momento linear, o momento linear do sistema 1 e m2 antes da colisão e após a colisão é escrito como:

𝑚1𝑣1𝑖 + 𝑚2𝑣2𝑖 = 𝑚1𝑣1𝑓 +(𝑚2𝑣2𝑓)

(1)

Como a colisão é elástica, a energia cinética se conserva, por tanto:

𝑚1𝑣1𝑓2 +(𝑚2𝑣2𝑓2)

(2)

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1. 1.2 Colisões perfeitamente inelásticas

Colisões perfeitamente inelásticas são aquelas onde não ocorre conservação de energia mecânica, mas somente momento linear. Após o choque ambos os corpos seguem juntos, como um único corpo com a massa igual à soma das massas de todos os corpos antes do choque. A Figura 2 ilustra esta colisão para dois corpos.

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Figura 2: Demonstração esquemática de uma colisão perfeitamente inelástica.

Admite-se que os corpos de massa m1 e m2 tenham quantidades de movimento p1i e p2i antes da colisão, respectivamente. Após a colisão a momento linear será:

𝑝𝑓=𝑣𝑓(𝑚1+𝑚2)

(3)

Pela lei da conservação:

𝑝1𝑖+𝑝2𝑖=𝑝𝑓	(4)
𝑚1𝑣1𝑖+𝑚2𝑣2𝑖=(𝑚1+𝑚2)𝑣f	(5)

1. 2.OBJETIVOS

Analisar o comportamento dos corpos em estudo (esferas) frente à lei da conservação do momento e da energia mecânica enquanto colidem inelasticamente.

1. 3. METODOLOGIA

1. 3.1 Materiais

.1 esfera de massa 27,76 g

. 1 esfera de massa 7,03 g

.1 rampa

.1 suporte

.1 trena

.papel

.balança digital

1. 3.2 Métodos

Montou-se o equipamento de modo a garantir a realização do experimento.

Com o auxílio da trena, mediu-se a altura máxima da rampa (H) e a altura que a rampa estava acima da mesa (h). Após isso, foi colocado a esfera de maior massa em um ponto já denominado pelo professor. Primeiramente, só a esfera maior foi utilizada, pois era necessário determinar a distância em que ela ficou no ar, sem que houvesse a colisão. Soltamos a esfera maior do ponto e medimos a distância, depois, repetimos o processo 5 vezes e anotamos os resultados em uma tabela.

Depois desse processo, colocamos a esfera menor na ponta inferior da rampa, em repouso, com o intuito de colidir com a esfera. Novamente soltamos a esfera maior do ponto e anotamos os resultados da distância das que as 2 esferas percorreram, repetindo o processo 5 vezes.

1. 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

1. 4.1 Tabela Distância Sem Colisão

Utilizando os dados obtidos do experimento, podemos expressar a seguinte tabela:

	Esfera Grande	Média	Desvio Médio
Distância 1 =	28,9 cm ±  0,05	28,4 ± 0,05	0,44
Distância 2 =	27,9 cm ±  0,05
Distância 3 =	29,0 cm ±  0,05
Distância 4 =	28,1 cm ±  0,05
Distância 5 =	28,1 cm ±  0,05