O Trabalho Gravitação

aDedução da Lei da Gravitação Universal a partir da Terceira Lei de Kepler

A dedução da Lei da Gravitação Universal, proposta por Isaac Newton, a partir da terceira lei de Kepler é uma jornada fascinante pela mente brilhante desses dois grandes cientistas.

A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita. Matematicamente, isso é expresso como:

T² ∝ a³

onde T é o período orbital e a é o semi-eixo maior.

Newton postulou que a força que mantém os planetas em órbita é a mesma que faz uma maçã cair de uma árvore - a gravidade. A lei da gravitação universal é expressa pela fórmula:

F = G⋅m1​⋅m2
            r²

onde F é a força gravitacional, G é a constante gravitacional, m1​ e m2​ são as massas dos dois corpos, e r é a distância entre seus centros.

Ao aplicar a terceira lei de Kepler à Lei da Gravitação Universal, podemos relacionar o período orbital T com o semi-eixo maior a e a constante gravitacional G:

T²  =         4π2​          ⋅ a3
         G⋅(m1​+m2​)

Essa dedução é uma elegante síntese das observações de Kepler e das leis de Newton, proporcionando uma compreensão profunda da mecânica celeste que governa os corpos em órbita.

aDedução da Lei da Gravitação Universal a partir da Terceira Lei de Kepler

A dedução da Lei da Gravitação Universal, proposta por Isaac Newton, a partir da terceira lei de Kepler é uma jornada fascinante pela mente brilhante desses dois grandes cientistas.

A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita. Matematicamente, isso é expresso como:

T² ∝ a³

onde T é o período orbital e a é o semi-eixo maior.

Newton postulou que a força que mantém os planetas em órbita é a mesma que faz uma maçã cair de uma árvore - a gravidade. A lei da gravitação universal é expressa pela fórmula:

F = G⋅m1​⋅m2
            r²

onde F é a força gravitacional, G é a constante gravitacional, m1​ e m2​ são as massas dos dois corpos, e r é a distância entre seus centros.

Ao aplicar a terceira lei de Kepler à Lei da Gravitação Universal, podemos relacionar o período orbital T com o semi-eixo maior a e a constante gravitacional G:

T²  =         4π2​          ⋅ a3
         G⋅(m1​+m2​)

Essa dedução é uma elegante síntese das observações de Kepler e das leis de Newton, proporcionando uma compreensão profunda da mecânica celeste que governa os corpos em órbita.

aDedução da Lei da Gravitação Universal a partir da Terceira Lei de Kepler

A dedução da Lei da Gravitação Universal, proposta por Isaac Newton, a partir da terceira lei de Kepler é uma jornada fascinante pela mente brilhante desses dois grandes cientistas.

A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita. Matematicamente, isso é expresso como:

T² ∝ a³

onde T é o período orbital e a é o semi-eixo maior.

Newton postulou que a força que mantém os planetas em órbita é a mesma que faz uma maçã cair de uma árvore - a gravidade. A lei da gravitação universal é expressa pela fórmula:

F = G⋅m1​⋅m2
            r²

onde F é a força gravitacional, G é a constante gravitacional, m1​ e m2​ são as massas dos dois corpos, e r é a distância entre seus centros.

Ao aplicar a terceira lei de Kepler à Lei da Gravitação Universal, podemos relacionar o período orbital T com o semi-eixo maior a e a constante gravitacional G:

T²  =         4π2​          ⋅ a3
         G⋅(m1​+m2​)

Essa dedução é uma elegante síntese das observações de Kepler e das leis de Newton, proporcionando uma compreensão profunda da mecânica celeste que governa os corpos em órbita.

aDedução da Lei da Gravitação Universal a partir da Terceira Lei de Kepler

A dedução da Lei da Gravitação Universal, proposta por Isaac Newton, a partir da terceira lei de Kepler é uma jornada fascinante pela mente brilhante desses dois grandes cientistas.

A terceira lei de Kepler estabelece que o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita. Matematicamente, isso é expresso como: