O Trabalho Processamento de Sinais

Aluno: Fernando Henrique GLERIANO

Lista de Exercícios 1 – Entrega na data da prova 1

Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP

Engenharia Elétrica

Processamento de Sinais

5°Ano - Fevereiro de 2015

1 - (1,00) Defina matematicamente o que é um sinal.  

É uma entidade que varia em função de uma ou mais grandezas ou variáveis.

[pic 1]                                                           

2- (1,00) Explique matematicamente as classificações de sinais em relação a: dimensão, periodicidade e continuidade.

Dimensão

Sinal Unidimensional; é um sinal que varia em função de uma única grandeza.  Por exemplo, sinais de áudio ou voz.

[pic 2]

Sinal Bidimensional; é um sinal que varia em função de duas grandezas.  Por exemplo, imagem digital 2D.

[pic 3]

Periodicidade

Periódico; é um sinal que existe subpartes que se repetem no decorrer do tempo.

[pic 4]

Aperiódico; é um sinal que não existe subpartes que se repetem no decorrer do tempo.

[pic 5]

Continuidade

Contínuo; é um sinal que existe amplitude para qualquer instante de tempo.

[pic 6]

Discreto; é um sinal que não existe amplitude para todos instantes de tempo.

[pic 7]

3- (1,00) Defina matematicamente o que é Aliasing.

Aliasing é um fenômeno que ocorre quando a taxa de amostragem do Teorema de Nyquist não é respeitada, ou seja, quando a amostragem por segundo é menor que o dobro da frequência máxima do sinal.

Abaixo temos um exemplo, onde o sinal amostrado está com a taxa de amostragem menor que o dobro que a máxima frequência, notamos que o sinal discreto não corresponde com o sinal contínuo.

[pic 8] [pic 9]

Sinal Contínuo

Sinal Discreto (Aliasing)

4- (1,00) Explique através de um exemplo numérico, a vantagem em utilizar-se Sampling Band-Pass em vez de Sampling Low-Pass (Teorema de Nyquist).

Considerando um sinal de 8.000 Hz em que apenas é utilizada uma frequência que opera de 2.000 a 5.000 Hz, aplicando Sampling Band Pass necessitaríamos do dobro da frequência fundamental, ou seja, a taxa de amostragem seria de 16.000 amostras por segundo, e aplicando SamplingLowPass extrairíamos a taxa de amostragem do sinal apenas das frequências utilizáveis, ou seja, a taxa de amostragem seria apenas de 6.000 amostras, deixando o arquivo com menor tamanho.  Portanto no Sampling Band-Pass é mais vantajoso, pois extraímos uma quantidade de amostras maior.

5- (1,00) Por que um sinal discreto pode não ter o mesmo período de tempo que o seu correspondente na versão contínua?

Em um sinal continuo temos amplitude em qualquer instante de tempo, porém no sinal discreto temos um sinal representado em apenas alguns instantes de tempo, considerando máxima frequência do sinal para encontrarmos a quantidade de amostras.  Assim o sinal discreto dependendo da taxa de amostragem poderá alterar suas características de período de tempo.

6- (2,00) Um concerto de um famoso pianista, com duração de 1 hora, foi digitalizado e armazenado em um site de músicas clássicas. A faixa de áudio considerada para digitalização foi de 0 a 10 kHz, utilizando como taxa de amostragem 5 vezes a frequência de Nyquist e amplitude quantizada em 512 níveis. Para realizar transferências de dados deste site, o computador utilizado consegue manter uma taxa constante de 4 Mbits/s. Com base nas informações acima, o tempo estimado, em segundos, para a completa transferência do arquivo para esse computador é _________. Demonstre como foram os cálculos para chegar no resultado.

Dados:

Duração: 1 hora = 60 minx60 seg = 3.600 s

MF = 10 kHz = 10.000 Hz

TA = 5 x 2 = 5x2x10.000 = 100.000 a/s

Amplitude quantizada = 512 níveis = 2^9 (taxa de quantização 9 bits)

Taxa de processamento computador = 4 Mbits/s = 4.000.000 bits/s

[pic 10]

[pic 11]

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[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

7- (2,00) Construa um programa em linguagem C/C++ que modifique um arquivo de áudio de modo que seu volume seja aumentado em 2 vezes.

/*Programa para abrir um arquivo do tipo wave, inverter a primeira metade do arquivo com a segunda metade e     */

/**********************vice - versa. Em seguida aumentar a amplitude (volume) em duas vezes**********************/

#include

#include

#include

using namespace std;

main()

{

    short converte2de8para1de16(unsigned char,unsigned char);

    void converte1de16para2de8(short, unsigned char *,unsigned char *);

    FILE* fr;

    FILE* fw;

    char arquivo_wav_resultante[200];

    arquivo_wav_resultante[0] = '\0';    

    //strcat(&arquivo_wav_resultante[0],n[1]);

    strcat(&arquivo_wav_resultante[0], "modificado.wav");

   

    cout<<"\nDigite o caminho e o nome do arquivo: ";

    char n[101];

    cin>>n;

   

    if(((fr = fopen(n,"rb")) != NULL)&&(((fw = fopen("arquivowavealterado.wav","wb")) != NULL)))

    {

        struct

        {

            unsigned char riff[4];

            unsigned long len;

        }riff_header;

        fread(&riff_header,sizeof(riff_header),1,fr);

        fwrite(&riff_header,sizeof(riff_header),1,fw);

        cout<<"\nArquivo do tipo: "<