O conteúdo do estudo de Engenharia taxas de câmbio históricas

FACULDADE ANHANGUERA DE TAUBATÉ

Curso de Engenharia

atps 2ª Bimestre

álgebra

Nome:

Nome:

Nome

TAUBATÉ

2012

Passo 3 (Equipe)

Leia o Capítulo – Determinantes do livro-texto (citado na Etapa 1) ou pesquise na biblioteca outros livros relacionados, para que fique claro o conceito e escreva um pequeno texto explicativo com suas palavras resumindo o resultado do estudo. Defina o que é determinante de uma matriz. Discuta com o grupo as principais propriedades sobre determinantes. Crie exemplos para ilustrar as propriedades que você estudou e discutiu com o grupo.

DETERMINANTES

Foi iniciada a pesquisa sobre o assunto no livro texto e no livro escolhido: Introdução a Álgebra Linear com aplicações 6ª edição Rio de Janeiro, de Kolmam- LTC editora.2001, mas a linguagem explicativa estava um pouco complexa, então foi pesquisado na internet e foi encontrado uma definição mais simples e compreensível no site www.brasilescola.com/matemática . Foi discutido com toda equipe e junto com explicações colhidas em sala de aula, foi chegado a definição que: Determinante é uma matriz quadrada representada de uma forma diferente, pois calculamos o seu valor numérico, o que não acontece com a matriz. Nela aplicamos as quatro operações, ou seja, somamos, multiplicamos, dividimos, subtraímos obtendo outra matriz. O determinante de uma

matriz é o resultado da subtração do produto da diagonal principal pela diagonal secundária.

Passo 4 (Equipe)

Escolha uma matriz de ordem 2x2 e calcule o seu determinante. Escolha uma matriz de ordem 3x3 e calcule o seu determinante.

Entregue ao professor o que se desenvolveu nesta etapa.

Nas matrizes de ordem 2x2 faz-se o cálculo de forma simples. Já nas matrizes de ordem 3x3 faz-se o cálculo utilizando a regra de Sarrus, onde se repete a 1ª a 2ª coluna e assim faz-se o cálculo entre as diagonais, chegando-se ao determinante da matriz.

Segue abaixo exemplo de cálculo da determinante de uma matriz A=2x2 e uma matriz B=3x3.

Determinante da matriz A= | 3 7 |

| -1 8 |

Diagonal principal: 3 x 8 = 24

Diagonal secundária: 7 x (-1) = -7

Det. A = 24-(-7)

Det. A = 24 + 7

Det. A = 31

Determinante da matriz B = | 3 5 4 |

| 2 1 7 |

| -1 8 2 |

Aplicando a regra de Sarrus:

| 3 5 4 3 5 |

| 2 1 7 2 1 |

| -1 8 2 -1 8 |

Diagonal principal:

3 x 1 x 3 = 9

5 x7 x (-1) = -35

4 x 2 x 8 = 64

9 + (-35) + 64 = 38

Diagonal secundária:

4 x 1 x (-1) = -4

3 x 7 x 8 = 168

5 x 2 x 2 = 20

-4 +168 + 20 = 184

Determinante de B = 184 - 38 = 146

ETAPA 2 (tempo para realização: 5 horas)

_ Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares.

Esta atividade é importante para você, pois, além de

abordar definições novas,

também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO

Passo 1 (Equipe)

Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares. Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares.

Classificação de um sistema linear

Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por

ele.

SPD – Sistema Possível e Determinado – possui apenas uma solução.

SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções.

SI – Sistema Impossível – não possui solução.

Definição de Equação linear

Uma equação linear é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau; em particular, uma equação linear não pode conter potências nem produtos de variáveis.

Definição de Sistemas de equações lineares

Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis.

Definição de Solução de equação linear

Um determinado conjunto será a solução da equação linear se todos os elementos desse

conjunto forem iguais às incógnitas da equação e ao substituirmos os elementos desse conjunto nas incógnitas