OS Cálculos de engrenagens

Cálculos de engrenagens

Engrenagem Pinhão

Z1= 16 dentes

T= P/W, portanto 3000/2 x 870/60 = 3000/91,104 = 32,93 Nm[pic 1]

Fator durabilidade

W= 60 x n x h4 / 106 portanto, 60 x 870 x 44 / 106 = 13,363

Torque do Pinhão

Mt= (30000/π) x (Potencia/ RPM) portanto, (30000/π) x (3000/870) = 32928,53 N/mm

Pressão Admissível

Padm= 0,487 x HB / W1/6 portanto, 0,487 x 6000 / 13,3631/6 = 1895,19 N/mm²

Fator de serviço

Consultar tabela = 1,2 (TABELA)

Volume mínimo

bdp²= (5,72 x 105) x (32928,53 N/mm / 1895,19 N/mm²)² x (5 + 1 / 5 + 0,14)x1,2

bdp²= 7343,7 mm³

Modulo de engrenagem

bdp²= 7343,7 mm³

b/dp= 0,25 portanto, b= 0,25 x dp *** 0,25dp x dp² = 7343,7 mm³ *** dp³ = 7343,7/0,25 *** dp   *** dp= 30,85 mm[pic 2]

Modulo

dp= m x Z *** m= dp/Z portanto, 31/16 ***m= 1,938   m=2

Reajuste diâmetro primitivo

dp= 2 x 16 dp= 32 mm

bdp²= 7343,7 mm³

b= 7343,7/dp² portanto, 7343,7/32² = 7,171 mm

Resistência a flexão do pé do dente

Ft= 2Mt / dp portanto, 2(32928,53) / 32² *** Ft= 2058 N

Fator de forma

q= 3,7 (TABELA)

Tensão Max= (Ft x q x f) / (b x m) = (2058 x 3,7 x 1,2) / (7,2 x 2)=

Tensão Max= 634,55 N/mm²

Reajuste da largura

b= (2058 x 3,7 x 1,2) / (170 x 2)= 26,875 mm

Dimensionamento do diâmetro do pinhão

Mt= 32928,53 N/m

Ft= 2058 N

Fr= Ft x tg20 portanto, 2058 x tg20 = 749,1 N

Fn=  = 2190,1 N Obs: Fn/2 centro do eixo[pic 3]

Mi=  portanto,  [pic 4][pic 5]

Mi = 32947,803 N

d> 2,17  portanto,  2,17  = 23,48 mm[pic 6][pic 7]

 

Coroa

Z1= 80 dentes -  relação de 5

Diâmetro primitivo = 160 mm

Mt2 i = Mt1

Mt2= 5 x 32928,53 = 164642,7 N/mm

Volume mínimo

bdp²= (5,72 x 105) x (16462,7 N/mm / 2479,5 N/mm²)² x (5 + 1 / 5 + 0,14) x 1,2

bdp²= 21455,84 mm³

b= 21455,84 mm³/ 160² b= 134 mm

Fator durabilidade

W= 60 x n x h4 / 106 portanto, 60 x 174 x 44 / 106 = 2,673

Pressão Admissível

Padm= 0,487 x HB / W1/6 portanto, 0,487 x 6000 / 2,6731/6 = 2479,5 N/mm²

Largura da Engrenagem

b= (Ft x q x f) / (m x tensão mat.) Portanto, (2058 x 2,6 x 1,2) / (2 x 170)

b= 18,88 mm

3º engrenagem

Z1= 28 dentes -  relação de 5

Diâmetro primitivo = 56 mm

Mt = 164642,7 N/mm

Fator durabilidade

W= 60 x n x h4 / 106 portanto, 60 x 174 x 44 / 106 = 2,673

Pressão Admissível

Padm= 0,487 x HB / W1/6 portanto, 0,487 x 6000 / 2,6731/6 = 2479,5 N/mm²

Volume mínimo

bdp²= (5,72 x 105) x (16462,7 N/mm / 2479,5 N/mm²)² x (5 + 1 / 5 + 0,14) x 1,2

bdp²= 21455,84 mm³

Largura da Engrenagem

b= (Ft x q x f) / (m x tensão mat.) Portanto, (2058 x 3,1 x 1,2) / (2 x 200)

b= 54,684 mm

Obs.* Material SAE 8640

4º engrenagem

Z1= 140 dentes -  relação de 5

Diâmetro primitivo = 280 mm

Mt = 30000/π x 3000/34 = 842583 N/mm

Fator durabilidade

W= 60 x n x h4 / 106 portanto, 60 x 34 x 44 / 106 = 0,522

Pressão Admissível

Padm= 0,487 x HB / W1/6 portanto, 0,487 x 6000 / 0,5221/6 = 3256,84 N/mm²