OS PROCESSOS AUTOCORRELACIONADOS

MEC-UFC-CC-Departamento de Estatística e Matemática Aplicada    

Prof. WELLIANDRE      

NOTA AULA: PROCESSOS AUTOCORRELACIONADOS

Para utilizar os gráficos tradicionais - média e amplitude ou média e desvio-padrão, é necessário que as observações da característica da qualidade monitorada sejam independentes e normalmente distribuídas.

Mesmo que a hipótese de normalidade seja ligeira ou moderadamente violada, os gráficos tradicionais ainda funcionam razoavelmente.

1. Conceito

A autocorrelação é uma característica que existe em alguns processos produtivos, que faz com que os dados não sejam mais independentes ao longo do tempo.

A autocorrelação ou interdependência entre os dados conduz à ocorrência de sucessivos alarmes falsos no processo. A variabilidade do processo é subestimada.

A autocorrelação é extremamente freqüente em processos contínuos ou em bateladas, principalmente nas indústrias químicas e metalúrgicas.

Contudo, em processos discretos altamente automatizados é freqüente a ocorrência da autocorrelação.

É importante, portanto, investigar a existência da estrutura de autocorrelação na definição do gráfico de controle.

1. Identificação de processos autocorrelacionados

A identificação do grau e intensidade de processos autocorrelacionados é feita usualmente por meio do coeficiente de autocorrelação, que é semelhante ao coeficiente de correlação linear de Pearson.

[pic 1]

Onde L = “Lag” do inglês = distância

Na prática, utiliza-se a seguinte regra: se o coeficiente de autocorrelação for no máximo 0,20, o processo é considerado não autocorrelacionado e, então, pode se aplicar os gráficos de controle convencionais.

Aplicação: A tabela abaixo apresenta as médias de 20 amostras de tamanho 4 laterais de fogão, cuja característica de interesse é a camada de tinta. Essas médias é que são plotadas no gráfico de X-barra.

                                           [pic 2]

Como o coeficiente de autocorrelação é maior 0,20, então o processo é autocorrelacionado, o que pode levar a alta incidência de alarmes falsos.

Nº do Subgrupo	[pic 3]	[pic 4]	[pic 5]	[pic 6]
1	31,75	32,25	2,263125	3,150625
2	32,25	31,00	3,219375	1,625625
3	31,00	34,25	-1,83063	6,375625
4	34,25	36,50	2,156875	0,525625
5	36,50	35,25	5,131875	8,850625
6	35,25	34,50	1,681875	2,975625
7	34,50	30,50	-2,94938	0,950625
8	30,50	33,25	0,831875	9,150625
9	33,25	31,50	0,556875	0,075625
10	31,50	31,00	5,113125	4,100625
11	31,00	30,50	7,638125	6,375625
12	30,50	36,75	-9,75563	9,150625
13	36,75	33,25	-0,88687	10,400625
14	33,25	34,75	-0,33687	0,075625
15	34,75	39,25	7,013125	1,500625
16	39,25	35,50	11,30688	32,775625
17	35,50	35,00	2,913125	3,900625
18	35,00	32,50	-1,51188	2,175625
19	32,50	31,25	2,331875	1,050625
20	31,25	--------	--------	5,175625
SOMA	--------	--------	34,88688	110,3625
MÉDIA	33,525	--------	--------	--------