Oficina De Matematica

No monômio 4xy2

temos as partes:

Coeficiente: 4 Literal: xy

2

Observações:

O expoente de um monômio também é considerado parte literal, pois representa o produto de um

literal. No caso xy2 → x . y . y.

Monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal.

A soma ou a subtração de monômios é conhecida como um Polinômio.

Operações com Expressões Algébricas

Nas operações com expressões algébricas é preciso observar as partes dos polinômios, quais

são os coeficientes e os literais.

Adição e subtração

Para realizar uma adição ou uma subtração de expressões algébricas, identifique os monômios

semelhantes e em seguida some ou subtraia seus coeficientes.

Exemplo:Dados os polinômios:

A → 2x

3

+ 7x

2

- 5x + 1 B →6x

3

+ 3x - 2

Vamos determinar as operações dessas expressões:

A + B → (2x

3

+ 7x

2

- 5x + 1) + (6x

3

+ 3x - 2)

→ 2x3

+ 6x

3

+ 7x

2

- 5x + 3x + 1 - 2

→ 8x3

+ 7x

2

- 2x - 1

Para facilitar organize os monômios semelhantes, ordenando os literais de maior expoente para

7

oficina

o menor, da esquerda para a direita.

Multiplicação e Divisão

As operações de multiplicação e divisão são realizadas da mesma forma, porém com o uso de

propriedades de potenciação podemos determinar as expressões de forma mais simples e rápida.

Vamos rever algumas dessas propriedades:

Exemplo:Para multiplicar bases iguais (dois monômios com o mesmo literal), some seus

expoentes.

Exemplo:Para dividir bases iguais (dois monômios com o mesmo literal), subtraia seus

expoentes.

8

oficina

Exemplo:Para multiplicar diferentes bases com o mesmo expoente.

Exemplo:Para dividir diferentes bases com o mesmo expoente.

Exemplo: Para elevar a potência de uma base com seu expoente, multiplique os expoentes.

P6: Propriedade distributiva. Fator comum:

9

oficina

Exemplo: Multiplicação.

Exemplo:Divisão.

Curiosidades

Produtos Notáveis. Produtos notáveis são produtos de expressões algébricas que possuem

uma forma geral para sua resolução, que podem facilitar a identificação e resolução de um problema.

Veja mais informações no link: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/polinom/prodnot.htm

10

oficina

Atividades

1) Escreva na forma reduzida:

2) Efetue as multiplicações indicadas e simplifique:

3) Efetue as operações:

Curiosidades

Links

• http://www.matematicamuitofacil.com/produtosnotaveis.html

11

oficina

Equações do 1

o

grau

Ao se deparar com uma expressão x + 2 = 6, é possível fazer a leitura do problema sem a

necessidade de enunciado. Essa interpretação algébrica já existe em seu conhecimento e a resposta