Oficina De Matematica
Trabalho Universitário: Oficina De Matematica. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: walter.j • 22/9/2014 • 7.540 Palavras (31 Páginas) • 334 Visualizações
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Oficina
Matemática
Autor
Prof. Adriano Thomaz
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Oficina de Matemática
Sumário
Cálculo Algébrico
Funções
Equações do 1˚ grau
Inequações do 1˚ grau
Sistemas de Equações do 1˚ grau
Equações do 2˚ grau
Porcentagem
Áreas de Superfícies Planas
Teorema de Pitágoras
Semelhanças de Triângulos
Geometria Espacial
Gabarito das Atividades
Referências
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Cálculo Algébrico
Diversas situações no dia a dia exigem cálculos para se determinar um valor desconhecido.
Provavelmente você já utilizou álgebra para a resolução de alguns problemas, mesmo sem perceber. A
matemática pode nos ajudar a identificar e encontrar a resposta para esses problemas.
Expressões algébricas
O uso de letras em matemática é muito utilizado para descrever uma situação na qual não
conhecemos valores de um determinado problema. No ensino fundamental e no ensino médio você
provavelmente resolveu listas de exercícios, contendo expressões algébricas.
As variáveis são os valores que não estão definidos, ou seja, as letras, como no exemplo a
seguir:
Exemplo:
2xy 4x3 -3z2 xyz2
Para saber o valor numérico de uma expressão algébrica é preciso substituir o valor numérico
atribuído às variáveis.
Exemplo:
Vamos determinar o valor da expressão 2xy2 + 3x, para os seguintes valores das variáveis x = 2
e y = 3.
→ 2 . x . y2 + 3 . x
→ 2 . 2 . 32 + 3 . 2
→ 2 . 2 . 3 . 3 + 3 . 2
→ 36 + 6
→ 42
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Exemplo:
Vamos utilizar uma expressão algébrica bastante conhecida na área da saúde, o Índice de Massa
Corporal, mais conhecido pela sigla IMC. A aplicação dessa fórmula é um método eficaz e prático para
se avaliar o grau de risco associado à obesidade.
Esse índice pode ser obtido dividindo-se o peso corporal em quilogramas (M) pelo quadrado da
altura em metros (h):
IMC →
Então, para se descobrir o IMC de uma pessoa que pesa 69kg e mede 1,75m, basta substituir os
valores de M e h.
IMC → → 22, 53
Praticando: Descubra o seu Índice de Massa Corporal, substitua seu peso e altura nas variáveis
na expressão do IMC.
Curiosidades
René Descartes. A álgebra na forma como temos hoje, com o uso de letras, foi sistematizada pelo
matemático e filósofo René Descarte. Pesquise sobre essas e outras contribuições de René Descartes.
Monômios e Polinômios
Uma expressão algébrica, que utiliza números e letras ligados apenas por produtos (multiplicação),
é conhecida como Monômio. O coeficiente de um monômio é a parte numérica, sendo chamada de
literal a parte que contém as letras e seus respectivos expoentes.
Exemplo:
No monômio 4xy2 temos as partes:
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Coeficiente: 4 Literal: xy2
Observações:
O expoente de um monômio também é considerado parte literal, pois representa o produto de um
literal. No caso xy2 → x . y . y.
Monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal.
A soma ou a subtração de monômios é conhecida como um Polinômio.
Operações com Expressões Algébricas
Nas operações com expressões algébricas é preciso observar as partes dos polinômios, quais
são os coeficientes e os literais.
Adição e subtração
Para realizar uma adição ou uma subtração de expressões algébricas, identifique os monômios
semelhantes e em seguida some ou subtraia seus coeficientes.
Exemplo: Dados os polinômios:
A → 2x3 + 7x2 - 5x + 1 B → 6x3 + 3x - 2
Vamos determinar as operações dessas expressões:
A + B → (2x3 + 7x2 - 5x + 1) + (6x3 + 3x - 2)
→ 2x3 + 6x3 + 7x2 - 5x + 3x + 1 - 2
→ 8x3 + 7x2 - 2x - 1
Para facilitar organize os monômios semelhantes, ordenando os literais
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