Os Algoritmos Séries Matemáticas

Algoritmos -Séries Matemáticas

Neste assunto trataremos de algoritmos com estrutura de repetição (Enquanto ou Repita Até)

e funções matemáticas de Potenciação e radiciação. Relembrando:

Função Potência (POT)

Xn = Pot (x,n) --> Exemplos:  X 2= Pot (X,2) ; 35= Pot (3,5).

X 1/2 --> Pot ( X, 1/2) --> Exemplos:       = Pot (6 , 1/2) ;        = Pot (4, 1/3);[pic 1][pic 2][pic 3]

= Pot (7, 1/4)[pic 4]

ALGORITMOS DE SÉRIE

Elabore um algoritmo que gere o valor da série S abaixo até o 50o termo.

1) S = (x+5) + (X+10) + (x+15) +(X+20)+... Até o 50o termo. INICIO

Real: S, X, NUM, CONT;

S = 0; NUM = 5; Cont = 1; Leia (x);

Enquanto (CONT < = 50) faça:

S = S + (X+NUM); NUM = NUM +5; CONT= CONT +1; fim_ Enquanto; ESCREVA (S);

FIM.

2) Elabore um algoritmo que gere o valor de S na série abaixo , ate o 100o Termo.

S =          +X4) + (       + X6) + (       + X8) + .....[pic 5][pic 6][pic 7]

Antes de começar  vamos identificar os valores que se modificam com o passar da série. Chamamos de P1, P2, P3 os valores que sofrem modificação. Desta forma temos:

S =             + X P3[pic 8]

Após a renomeação das variáveis, iremos ao algoritmo.

INÍCIO

REAL: S, X,P1,P2,P3, CONT;

S=0; P1 =2; P2 =3; P3= 4; CONT = 1; LEIA (X);

ENQUANTO (CONT <=100) FAÇA:

S= S + (POT(P2 , 1/P1) + POT(X , P3)); P1=P1+2;

P2=P2+3;

P3=P3+2;

CONT = CONT+1; Fim_ Enquanto; ESCREVA (S);

FIM.

3) Elabore um algoritmo que gere a soma da série S abaixo, ate o 50o termo.

S =           +        )/ 100-1 +              +         )/200 -2 +              +         )/300 -3+ ..... ATÉ O 50O Termo. escrevendo o primeiro termo da série em funções das novas variáveis temos:[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

S =                  +          )/ P4 P5) ; INÍCIO REAL:S,X,P1,P2,P3,P4,P5,CONT;[pic 15][pic 16]

S=0; P1=3; P2=5; P3=6; P4=100; P5= -1; CONT = 1; LEIA (X);

Enquanto (CONT < = 50) Faça:

S = S + (POT(P2 , 1/P1) + POT (X, 1/P3))/ POT(P4,P5); P1=P1+3;

P2=P2+5; P3=P3+10;

P4=P4+100; P5=P5-1;

CONT= CONT+1; FIM _ENQUANTO; ESCREVA (S);[pic 17]

FIM.[pic 18]

4) Elaborar um algoritmo para gerar o valor de S na serie abaixo, até o 40 termo.[pic 19]

S =                  + W)/             +                   + W)/            +                  + W)/             + ..... ATÉ O 40O...[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]