PArafuso

Exercícios de Dilatação

1- O comprimento de uma barra é de 30,000 cm a 0 oC.

a) Qual será o aumento de comprimento ocorrido quando a temperatura se eleva para 100 oC.

b) Qual é o comprimento final da barra? O coeficiente de dilatação do material é 25 . 10-6 oC-1.

Resposta: a- 0,075cm; b- 30,075cm

ΔL = L0 . α . Δt

ΔL = 30,000 . 25 . 10-6 . 100

ΔL = 75. 10-3

ΔL = 0,075

ΔL = Lf – L0

Lf = L0 + ΔL

Lf = 30,000 + 0,075

Lf = 30,075 cm

Resposta:

a) ΔL = 0,075 cm

b) Lf = 30,075 cm

2- O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1.

RESOLUÇÃO:

ΔL = L0 . α . Δθ

15 = 1000 . α . (500 - 0)

α = 30. 10-6 ºC-1

3- A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm2 quando submetida a uma variação de 100 0C na sua temperatura. Sendo a aresta do quadrado inicial de 10 cm determine o coeficiente de dilatação linear (α) do material que constitui a chapa. Resposta: α = 7.10-6 0C-1

Dados: ∆S = 0,14 cm2

∆t = 100 0C

S0 = a

a = 10 cm x 10 cm =100 cm2.

∆S = S0 . β . ∆t

0,14 = 100.β . 100

β = 14. 10-6 0C-1

O coeficiente de dilação superficial é igual ao coeficiente de dilatação linear dividido por dois. Logo,

β = 2.α

α = β / 2

α = 7 . 10-6 0C-1

4- Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo .Resposta: 95,75ºC

Sendo a dilatação linear dada por:

Mas a variação no comprimento das barras deve ser apenas 0,5cm = 0,005m, pois as duas barras variarão seu comprimento, então substituindo os valores:

5-