Pendulo Simples - Fisica 2

MOVIMENTO OSCILATÓRIO – PÊNDULO SIMPLES

Alessandro Araújo, Gabriel Brito, Guilherme Ozol, Leandro Mafra, Lucas Niechotterl

Engenharia Elétrica – Universidade do Sul de Santa Catarina

RESUMO

O experimento em questão foi realizado visando entender as mudanças do período de um pendulam simples alterando o comprimento do fio, a massa do corpo e o ângulo entre o fio e o eixo y, chegando à conclusão de que apenas o comprimento do fio interfere na frequência de oscilação no movimento.

INTRODUÇÃO:

Considerando que o pêndulo simples é composto por um corpo puntiforme suspenso por um fio de massa desprezível. Este corpo com uma massa qualquer, quando puxado lateralmente e em seguida solto de forma que apenas a gravidade tenha interferência, formando assim um movimento oscilatório, com formato de um arco com raio igual ao comprimento do fio, em torno de sua posição de equilíbrio.

Podemos equacionar o MHS de um pendulo e demonstrar que o período depende do comprimento do fio, porém é bom lembrarmos que para pequenos ângulos de lançamento, o senθ é aproximadamente igual a θ em radianos. Em consequência disso a oscilação constitui um movimento harmônico simples.

Logo:    

[pic 1]

[pic 2]

Baseado no movimento harmônico simples, podemos calcular a frequência angular (w) e o período (T):

[pic 3]

Mediante a isso, podemos notar que o período de um pêndulo simples, oscilando em ângulos pequenos, depende exclusivamente do comprimento do fio.

Com o objetivo de verificar a veracidade destas informações citadas nessa introdução e, ainda, calcular o valor da aceleração da gravidade, será executado a seguir um experimento com um pêndulo simples, visando facilitar a visualização do que já fora dito.

FORMA EXPERIMENTAL

Para realizar esse experimento utilizamos alguns instrumentos de medidas sendo eles: trena 5M, transferidor 360º e um cronômetro. Com a trena, mudamos o “l” (comprimento do fio). Já a mudança do ângulo de lançamento α (ângulo entre o eixo y e o fio), foi medido com o auxílio do transferidor. Para medir o tempo de oscilação utilizamos o cronômetro. Houve também a mudança da massa “m”, que já tinha sido pré-determinada.

Pendurado em um suporte, recriamos a ideia básica de um pendulo simples, após achar o ângulo desejado, soltamos o corpo de massa m1 (massa menor) modificando o comprimento do fio e o ângulo, após isso refizemos o mesmo teste como o corpo de massa m2 (massa maior).

Os ângulos escolhidos para o teste foram de 10º, 20º e 30º, e com comprimentos de 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm e 50 cm.

Para cada mudança fizemos 3 repetições de ciclo, pois já que as medidas foram feitas por humanos utilizando instrumento não precisos. Isso faz com que os erros sejam diluídos.

OBJETIVOS

Comprovaremos que o período de oscilação depende apenas do comprimento do fio, sendo assim, independe do ângulo e da massa do objeto em oscilação.

Comprovaremos também que a fórmula    está correta, portanto deveremos achar um resultado para a gravidade “g” próximo de 9,8 m/s².[pic 4]

RESULTADOS

Com a realização de 30 testes com 3 repetições cada, mudando os ângulos, o comprimento do fio e a massa, temos que:

Nº Teste	Comprimento (L)	Ângulo com a normal (ϴ)	Massa
1º	10	10º	M1
2º	10	20º	M1
3º	10	30º	M1
4º	20	10º	M1
5º	20	20º	M1
6º	20	30º	M1
7º	30	10º	M1
8º	30	20º	M1
9º	30	30º	M1
10º	40	10º	M1
11º	40	20º	M1
12º	40	30º	M1
13º	50	10º	M1
14º	50	20º	M1
15º	50	30º	M1
16	10	10º	M2
17	10	20º	M2
18	10	30º	M2
19	20	10º	M2
20	20	20º	M2
21	20	30º	M2
22	30	10º	M2
23	30	20º	M2
24	30	30º	M2
25	40	10º	M2
26	40	20º	M2
27	40	30º	M2
28	50	10º	M2
29	50	20º	M2
30	50	30º	M2

...