Relatório de física - experimento de pêndulo simples

1. Introdução

Os movimentos oscilatórios  estão presentes  em diversas  situações  do cotidiano. Movimento do pistão de um motor de uma carro em funcionamento movimento de uma  criança  em um  balanço  de um parque,  etc. Esse  tipo  de movimento consiste em oscilações em torno de uma ponto o qual depende de um período para execução do movimento completo; é encontrado na literatura, também, como  movimento   periódico,  justificado   pela relação  com seu período oscilatório.

Dentre  esses inúmeros   exemplos,  este trabalho  abordará o pendulo  simples.

Este objeto de estudo consiste em uma massa presa a um fio inextensível ligado a um ponto fixo,   conforme  ilustração.

[pic 1]

Figura  1-esquema ilustrativo  de um  pendulo simples.

O pêndulo simples, conforme indicado, quando posto a oscilar em pequenas amplitudes,  obedece à algumas relações  que podem ser facilmente  deduzidas  através da análise   do diagrama  de forças  que age  sobre ele.

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[pic 2]

Figura  2-diagrama  de forças  sobre  a massa do pendulo.

A componente da força Peso que é dado por P.cosθ (Py) se anulará com a força  de Tensão  do fio,  sendo assim,  a única  causa do movimento   oscilatório  é

a P.senθ (Px). Então:

[pic 3]

No entanto, o ângulo θ, expresso em radianos que por definição é dado pelo quociente do arco descrito pelo ângulo pelo comprimento do fio que liga  a massa  ao ponto fixo:

[pic 4]

Em que “x”  é o comprimento   do arco descrito  pela  massa  em relação a

vertical.

Onde ao substituirmos   em F:

[pic 5]

Porém, tratando-se de pequenas amplitudes, o valor do seno do ângulo é aproximadamente   igual  a este ângulo.

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Então,

[pic 6]

que:

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Como P=mg,  e m, g e ℓ são constantes  neste  sistema,  podemos  considerar

[pic 7]

Então,  reescrevemos  a força restauradora  do sistema   como:

[pic 8]

Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações,  um pêndulo  simples   descreve  um MHS.

Como para qualquer  MHS, o período é dado  por:

[pic 9]

e como

[pic 10]

Então  o período de um  pêndulo  simples   pode ser expresso por:

[pic 11]

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2 – Objetivos

A experiência realizada em laboratório teve como objetivos determinar o período de oscilação  de um pêndulo  simples  e a aceleração  da gravidade   (g), além  de estudar  e fazer a análise  da dependência  do período com o comprimento  da corda e com o ângulo de oscilação  do pêndulo.

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3–  Material e equipamento

• Tripé  com haste  e suporte;
• Esfera  com linha;
• Cronômetro  multifuncional;
• Sensor ótico;
• Régua;
• Trena  de aço.

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1. Procedimento:

Primeira  parte:

1. Primeiramente,   ajustou-se  o comprimento   da corda do pêndulo  para L=15 cm.
2. Ajustou-se  o cronômetro  e a posição  do sensor ótico.
3. Levando em conta um ângulo de Ѳ=8°, utilizando relações trigonométricas, descobriu-se  a distância   horizontal   em que o pêndulo  seria solto.
4. O pêndulo foi solto, mediu-se, com ajuda  do cronômetro,  seis  vezes  o período do pêndulo  e anotou-se  os resultados.
5. Esse processo foi repetido para os seguintes comprimentos de corda do pêndulo: L=20cm;  L=25 cm;  L=30 cm e L=35 cm.

Segunda parte:

1. Inicialmente,    ajustou-se  o comprimento   da corda do pêndulo  para L=35 cm.
2. Ajustou-se  o cronômetro  e a posição  do sensor ótico.
3. Levando em conta um ângulo de Ѳ=40°, utilizando relações trigonométricas, descobriu-se  a distância   horizontal   em que o pêndulo  seria solto.
4. O pêndulo foi solto, mediu-se, com ajuda  do cronômetro,  seis  vezes  o período do pêndulo  e anotou-se  os resultados.
5. Esse processo foi repetido para o mesmo comprimento da corda do pêndulo (L=35 cm),  porém para os seguintes   ângulos:   Ѳ=50° e Ѳ=60°.

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5-Resultados

Primeira  parte

Para L=15cm

T (s)	0,752	0,770	0,754	0,758	0,735	0,753
F(Hz)	1,330	1,299	1,326	1,319	1,360	1,328

Médias:

T(s):0,754        F(Hz):1,327

Desvio:  0,025

Para L=20cm

T (s)	0,892	0,891	0,891	0,892	0,891	0,892
F(HZ)	1,121	1,122	1,122	1,121	1,122	1,121

Médias:

T(s):0,  892        F(Hz):1,122

Desvio:  0,001

Para L=25cm

T (s)	0,983	0,982	0,982	0,943	0,982	0,953
F(HZ)	1,017	1,018	1,018	1,060	1,018	1,049

Médias:

T(s):0,971        F(Hz):1,030

Desvio : 0,040 Para L=30cm

T (s)	1,084	1,085	1,087	1,086	1,085	1,063
F(HZ)	0,922	0,922	0,920	0,921	0,922	0,941