Ponte De Macarrão

Com base em experiências didáticas similares relatadas em várias instituições de ensino do exterior e numa iniciativa pioneira no Brasil em competições desta natureza, um evento foi proposto pela primeira vez aos alunos da UFRGS no semestre 2004/1, como um trabalho prático de várias disciplinas do Departamento de Engenharia Civil da Universidade. Consiste na análise, projeto, construção e ensaio destrutivo de uma ponte treliçada de macarrão do tipo espaguete, conforme as especificações detalhadas no regulamento daquela competição.

O recorde da competição foi de 156 kgf e atingido na competição do semestre 2006/2. Este resultado é recorde brasileiro em competições semelhantes, e está muito próximo do recorde mundial de 176 kgf obtido na Okanagan University College nos Estados Unidos, em condições semelhantes.

Algumas experiências semelhantes no Brasil e no mundo, podem ser encontradas em:

Unicamp: Prof. Jose Luiz Antunes de Oliveira e Sousa http://www.fec.unicamp.br/~jls/ http://labmec.fec.unicamp.br/~jls/ec205/EC-Spaghetti/ec-spaghetti.htm USP: Prof. Túlio Nogueira Bittencourt http://www.lmc.ep.usp.br/people/tbitten/ http://www.lem.ep.usp.br/pef604/Trabalho2004.html

UFRGS: Prof. Luis Alberto Segovia González: site http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/index.html

Johns Hopkins University: http://www.jhu.edu/~virtlab/spaghetti-bridge/ http://www.ferris.edu/htmls/othersrv/sbridges/intro.cfm

Camosun College Department of Civil Engineering Technology http://civil.camosun.bc.ca/spaghetti_bridge/

Shuswap Junior Secondary School http://www.sjs.sd83.bc.ca/subj/tech/bridge/pasta/pasta.htm http://bridgecontest.usma.edu/

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Após levantamento das bibliografias existentes a respeito do tema deste trabalho, informações relevantes foram pesquisadas e agregadas à experiência adquirida pelo grupo. Como são muitas as literaturas a respeito, buscou-se focar nas informações que realmente iriam fazer a diferença na execução do projeto. Para este trabalho, o regulamento da competição impõe que seja utilizada a cola branca. Nos materiais pesquisados, as colas mais recomendadas são do tipo resina epóxi por darem maior resistência à ponte. Conversando com o professor da disciplina “Estática nas Estruturas”, Thiago, o motivo de se utilizar a cola branca neste projeto é verificar o quanto ela é resistente. No sexto semestre terá a disciplina Resistência dos Materiais, e então através dela aplicaremos novos conceitos a novos projetos, com a finalidade de obter maiores resistências. Geometria da ponte Durante a escolha da geometria da ponte deve-se evitar geometrias cuja resistência é mínima (figura 1 e figura 2).

Figura 1 Exemplo de geometrias com pouca resistência

Figura 2 Exemplo de geometria com boa resistência

Na escolha da geometria da nossa ponte, levamos em conta estes conceitos. Concluimos que seria interessante utilizar a geometria conforme mostrado na figura 3 abaixo. Este tipo de geometria é conhecida como “Viga Pratt com Tabuleiro Superior” (figura 4). Por se tratar de uma geometria simétrica, facilitou-se os cálculos dos esforços normais. Calculamos apenas os esforços nos 7 primeiros nós (A a G); os últimos 5 nós darão os mesmos valores obtidos nos 5 primeiros nós (A a E), de forma simétrica.

Figura 3 Geometria utilizada no projeto

Figura 4

Tipo de geometria de uma ponte

Dimensionamento das barras1 Conforme pesquisa realizada no site da UFRGS (Universidade Federal do Rio Grande do Sul), foi possível conhecer quanto é a carga média de ruptura para um fio de espaguete sem que precisássemos realizar os ensaios no laboratório da UNIP.

Resistência a tração De acordo com os ensaios realizados pelo professor Inácio Morsch da UFRGS, a carga de ruptura por tração para um fio de espaguete, independe do comprimento do fio, foi determinada através do ensaio de 6 corpos de prova submetidos a tração até a ruptura. A carga média de ruptura obtida nestes ensaios foi de 4,267 kgf (42,67 N). Quando o resultado do cálculo for menor que 3, arredondar para 3. Então a quantidade mínima necessária de fios será 3. Através da equação citada abaixo é possível determinar quantos fios são necessários para compor uma barra, independente do seu comprimento. Sabendo apenas qual o esforço normal (tração) dividido pela carga média de ruptura (4,267kgf), obtêm-se a quantidade de fios necessários.

NCARGAfiosdeNúmero 67.42 =

1 Os dados aqui apresentados sobre dimensionamento de barras, realizados por alunos e professores da UFRGS, foram publicados no 18th International Congress of Mechanical Engineering November 6-1, 2005, Ouro Preto, MG no trabalho sob título DIDACTIC GAMES IN ENGINEERING TEACHING - CASE: SPAGHETTI BRIDGES DESIGN AND BUILDING CONTEST. Disponível em http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/arquivos/COBEM2005-1756.pdf

Resistência a compressão A carga de ruptura por compressão dos fios de espaguete, está relacionada com o fenômeno da flambagem, que depende do comprimento do fio de espaguete, das propriedades geométricas da sua seção transversal e das condições de vinculação das extremidades. O estudo da flambagem não fez parte do conteúdo abordado em sala de aula, até data que fomos informados da competição. Desta forma, utilizamos dos resultados obtidos a partir de 93 ensaios de compressão de corpos de prova de diferentes comprimentos e formados por diferentes números de fios de espaguete realizados pelo professor Luis Alberto Segovia González e ex-alunos deste: Luis Henrique Bento Leal, Mário Sérgio Sbroglio Gonçalves, Bruna Guerra Dalzochio, Rafael da Rocha Oliveira e Carlos Eduardo Bernardes de Oliveira, conforme sintetizados nos gráficos a seguir:

Curvas de Carga de Ruptura por Compressão x Comprimento da Barra, para barras formadas com diferentes números de fios de espaguete.

Curvas de Carga