Probabilidade e estatística ap iv

[pic 1]

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ERROS COMUNS NA MEDIÇÃO DE ÂNGULOS

Erros Grosseiros

São acidentais por natureza e não podem ser eliminados.

Podem ser reduzidos.

Ocorrem na pontaria e na instalação do instrumento.

Instrumento não centrado sobre o ponto.

Caso uma visada seja feita sobre um ponto afastado de 90 m e caso o instrumento esteja 2,6 cm fora da linha de teórica de visada, o ângulo terá um erro de aproximadamente de 1´.

O topógrafo deve periodicamente verificar se o instrumento permanece centrado sobre o ponto ocupado.

Erros de Pontaria.

Evite distâncias curtas tanto quanto possível.

Instalação instável do tripé.

Focagem imprópria da luneta (paralaxe).

Ocorre através da observação errada do valor na escala analógica do instrumento, devido ao ângulo de visão. Esta não ocorre em instrumentos digitais.

Instrumento não nivelado;

Colocação e verticalização da baliza.

Erros Sistemáticos

Instrumentos

Devem estar ajustados e retificados (calibrados).

Erros Naturais

Mudança de temperatura;

Refração horizontal;

Refração vertical;

Vento.

POLIGONAL - TIPOS

IRRADIAÇÃO

Um grande número de poligonais são hoje executadas com um procedimento muito eficiente chamado de irradiação.

Usando esse procedimento, muitos obstáculos podem ser evitados e o corte de vegetação reduzido ao mínimo.

Dos pontos selecionados, os ângulos verticais e horizontais e as distâncias são medidos, e as posições verticais e horizontais dos vértices das poligonais, calculadas.

É assumido que a posição de um ponto próximo está disponível tal como o ponto X da figura de coordenadas conhecidas ou arbitrária.

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O azimute de uma linha como XY pode ser conhecido de trabalhos anteriores ou determinado por observação astronômica ou por GPS.

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Se a poligonal é pequena, um ponto adequado pode ser selecionado, do qual todos os vértices da poligonal possam ser visados (ponto Y).

Os ângulos horizontais entre todas as linhas com relação à linha YX são medidos. Além disso, os ângulos verticais e as distâncias para cada vértice são medidos.

[pic 4]

Poligonais Fechadas Auxiliares

É bastante difícil trabalhar diretamente nas linhas de propriedades de uma área de terra por causa dos vários obstáculos.

Pode-se usar o irradiamento ou uma poligonal fechada auxiliar.

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Os vértices da poligonal auxiliar são locados nas proximidades dos cantos da propriedade e posicionados de forma que amarrações entre eles possam ser feitas facilmente por distâncias e direções.

Os comprimentos e as direções dos lados da poligonal auxiliar são determinados. Os comprimentos e direções das amarrações são medidos e dessas informações a localização dos cantos da propriedade é determinada.

Como último passo, os comprimentos e as direções da linha da propriedade serão calculados.

POLIGONAL CÁLCULO DE ÁREA

A necessidade mais comum para o cálculo de área é em relação à transferência de títulos de propriedades, mas esses cálculos também são necessários para o planejamento e projeto de construções.

Métodos para cálculos de área

Métodos do triângulo.

Para poligonais que tenham poucos lados.

Poligonal de três lados

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𝐴=𝑏𝑎𝑠𝑒𝑥𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎/2

𝑏𝑎𝑠𝑒=𝑏

sin𝛼=ℎ/𝑐 ∴ ℎ=𝑐 𝑠𝑖𝑛𝛼

𝐴=(𝑏 𝑥 𝑐 𝑠𝑖𝑛𝛼)/2

Poligonal de quatro lados

[pic 7]

ÁREA ABD                                        ÁREA BCD

𝐴1=𝑎𝑑𝑠𝑖𝑛𝛼/2                                 𝐴2=𝑏𝑐𝑠𝑖𝑛𝜃/2

Área Total

A = A1 + A2

O problema é para poligonais de mais de quatro lados, o que é comum.

Antes de calcular a área de uma parte do terreno, é necessário ter uma poligonal fechada.

O primeiro passo é compensar os ângulos. Os ângulos internos de uma poligonal devem somar (n-2)*180°, onde n é o número de lados da poligonal.

Tolerância → o total não deve variar do valor correto por mais que aproximadamente a raiz quadrada do número de ângulos medidos vezes a menor divisão da graduação no instrumento de medição.

Para uma poligonal de oito lados e uma estação total de 10´´, o erro máximo não deve exceder ±10´´√8=±28,3´´ 𝑜𝑢 𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 28´´.

Se ultrapassar a poligonal deve ser remedida.

Quando os erros angulares de uma poligonal são reduzidos a valores razoáveis, eles são distribuídos entre todos os ângulos de tal forma que sua soma seja exatamente (n-2)*180°.

Após compensar os ângulos calcula-se os rumos.

O rumo inicial é preferível um rumo geográfico ou verdadeiro, mas um rumo magnético ou arbitrário pode ser usado.