Problema Em Matlab

O trabalho de matlab consiste na resolução do seguinte problema. Está sendo feito uma mistura de 6 polimeros. Esses polimeros são formados por A B C E F G, sendo essas letras denominadas por nós como vazões molares de correntes de entrada no processo. Como quer se encontrar uma mistura, o processo ocorre em um misturador. Inicialmente o diagrama representativo do problema seria o seguinte, na qual M represent a vasão de saída da mistura. Todos os dados estão em base molar.

Na tabela apresentada na descrição do trabalho, as colunas representam os valores da composição, ou seja, variam de 0 a 1, pois sao frações. A por exemplo, o primeiro polimero (CH4)x é y da corrente A, 2y da corrente B, y/2 da corrente C e etc, a corrente da mistura final contem 3y de dele. Como podemos perceber, na corrente A, tem z do segundo polimero, w do terceiro e assim por diante. Logo, como esses sao valores de composição, a soma de cada coluna da tabela dará 1. Diante desses dados, criamos os balanços de massa do sistema:

CH4=1 C2H6=2 C3H8=3 C4H10=4 C5H5=5 C6H6=6

BMC1: Ay+B2y+Cy/2+Ey+Fy+G5y=3yM

BMC2: Az/2+Bz/2+C2z+E3z+Fz/3+G5z=2zM

BMC3: Aw+Bw+C5w+E2w+F6w+G6w=2,5wM

BMC4: Av+Bv+10v+Ev+F2v+G5v=2vM

BMC5: A5j+B32j+C40j+E5j+F2j+G10j=30jM

BMC6: Am+Bn+Co+Ep+Fq+Gs=rM

Como sabemos que a soma de todos as colunas devem dar 1, ou seja, a soma de todos os coeficientes mutiplos de y z w ... o devem dar 1 podemos calcular o valor de m n o p q s r. Atraves dás seguintes restrições de composição.

m=100-(y+z+v+w+(5*j));

n=100-((2*y)+(z/2)+(3*w)+v+(32*j));

o=100-((y/2)+(2*z)+(5*w)+(10*v)+(40*j));

p=100-(y+(3*z)+(2*w)+v+(5*j));

q=100-(y+(z/3)+(6*w)+(2*v)+(2*j));

s=100-((5*y)+(5*z)+(6*w)+(5*v)+(10*j));

r=100-((3*y)+(2*z)+(w*(2.5))+(2*v)+(30*j))

Apenas uma correção, a soma deve dar 100, pois as composições estão em porcentagem.

Sabemos que é dado no problema as sequintes equações z = 0,8y

w = 2y v = 1,2y j=0,5y . Essas equações nos permitem calcular os valores de z w y j, em função de y. No problema foi dado também a seguinte informação: y é um vetor de 12 termos, variando de 1 a 2 . Com isso no matlab, geramos esse vetor através do seguinte comando. y=1:(1/11):2 Com isso y deixa de ser incognita. Cada um dos 12 valores para y vai gerar 12 valores para as variaveis z w v j m n o p q s r.

Podemos perceber q para o calculo dessas 11 variaves, existem 11 equações, todas independentes entre si, gerando um grau de liberdade igual a 0, permitindo-nos assim descobrir os 12 valores de cada uma das 11 variáveis.

Com isso nos falta descobrir as variáveis, no caso vasão das correntes, A B C E F G M., podemos perceber que são 7 variáveis, mas possuimos conhecidos apenas 6 balanços de massa para elas, 6 equações