Processos

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

A) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

a) C= (q)= 3q+60 b) C=(q)=3q+60

C= (0)=3*0+60 C=(5)=3*5+60

C=0+60 C=15+60

C= R$ 60,00 C= R$ 75,00

c) C= (q)= 3q+60 d) C= (q)= 3q+60

C=(10)=3*10+60 C=(15)=3*15+60

C=30+60 C=45+60

C= R$ 90,00 C= R$ 105,00

e) C= (q)= 3q+60

C=(20)=3*20+60

C=60+60

C= R$ 120,00

Unidades Valores

q=0 R$ 60,00

q=5 R$ 75,00

q=10 R$ 90,00

q=15 R$ 105,00

q= 20 R$ 120,00

B) Esboçar o gráfico da função.

Y

120

105

90

75

60

0 5 10 15 20 X

C) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

C=(o)=3*0+60

C= 0+60

C= 60

Resposta: q = 0 → Custo (C) é Mínimo e Fixo.

D) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente o coeficiente do preço é positivo. a>0

F(x) = ax*b → q>0

E) A função é limitada superiormente? Justificar.

C(q)=0

0=3q+60

3q=60

(-1) -3q=60

q= (-60)/3

q= -20

Resposta: Não, pois quanto maior a produção (a) maior será o custo (C Variável + Custo Fixo).

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t^2 - 8t + 210, onde o consumo E é dado kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E = t^2 - 8t + 210 ∆ = (- b ± √∆)/(2 * a) x1 = (8-2)/02 = 3 → Abril

195 = t^2 - 8t + 210 ∆ = 4 x2 = (8+2)/02 = 5 → Junho

t^2 - 8t + 210 – 195 ∆ = (8 ± √4)/2 Janeiro mês 0

t^2 - 8t + 15 = 0 ∆ =(8 ± √2)/2

∆ = b^2 - 4 * a * c ∆ = 64 - 60

∆ = (8)^2 - 4 * 1 * 15 = 0 x = (8 ±2)/2

Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

JANEIRO →E= t^2-8t+210 E= 0*0-8*0+210

E=0-0+210

E=210 kWh

FEVEREIRO→E= t^2-8t+210 E=1*1-8*1+210 E=1-8+210 E=- 7+210 E=203 kWh

MARÇO → E= t^2-8t+210

E=2*2-8*2+210

E=4-16+210

E=- 12+210

E=198 kWh

ABRIL → E= t^2-8t+210

E=3*3-8*3+210

E=9-24+210

E=-15+210

E= 195 kWh

MAIO → E= t^2-8t+210 E=4*4-8*4+210

E=16-32+210

E=-16+210

E=194 kWh

JUNHO→ E=t^2-8t+210

E=5*5-8*5+210

E=25-40+210

E=-15+210

E=195 kWh

JULHO → E=t^2-8t+210

E=6*6-8*6+210

E=36-48+210

E=-12+210

E=198 kWh

AGOSTO → E=t^2-8t+210

E=7*7-8*7+210

E=49-56+210

E=-7+210

E=203 kWh

SETEMBRO→E=t^2-8t+210

E=8*8-8*8+210

E=64-64+210

E=0+210

E=210 kWh

OUTUBRO →E=t^2-8t+210

E=9*9-8*9+210

E=81- 72+210

E=9+210

E=219 kWh

NOVEMBRO →E=t^2-8t+210

E=10*10-8*10+210

E=100-80+210

E=20+210

E=230 kWh

DEZEMBRO →E=t^2-8t+210

E=11*11-8*11+210

E=121-88+210

E=33+210

E=243