Programa De Necessidade

O ATPS de Física II vem como um teste sobre nossos conhecimentos de Física, e como vamos aplica-los. Estudaremos sobe o maior Acelerador de Partícula do mundo, o Grand Colisor de Hadrons do laboratório CERN, que está situado em Genebra, cortando a fronteira entre a Suíça e França.

Na Etapa 1 apresentamos a aplicação das Leis de Newton: Conceito força, equilíbrio de pontos matérias. Ela nos dará o aprendizado de como aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica como um puxão e empurrão, mas possui outra origem, por exemplo, elétrica e magnética.

Na Etapa 2 apresentamos a aplicação das forças Especiais: força gravitacional e força de atrito. Falamos sobre variação de forças e de como aplicá-las nessas formulas. Veremos também o atrito que há entre a massa e o solo e como atrito do ar interfere nesses cálculos pois em situações normais é desprezível.

Na Etapa 3 apresentamos, trabalho e energia. Nesta etapa aprenderemos como calcular a energia de um de um sistema de partículas e aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema. Assim fazendo comparativos entre resultados da mecânica clássica, e com a mecânica relativista. Descobrindo os limites de validade de aproximação da mecânica clássica em pro aplicação do limite de um modelo.

Na Etapa 4 apresentamos o momento linear e impulso. Parte importante para determinar o centro de massa de um sistema de partículas. Utilizando os princípios de conservação de energia cinética e do momento linear para resolver assim matematicamente a colisão que ocorre entre dois feixes acelerados no LHC. A massa, velocidade, momento linear e energia são muito importantes nos cálculos do estudo cientifico.

Física II

1.ETAPA 1

Aula Tema Leis de Newton:

Conceito e força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmicas de pontos materiais.

Na Etapa 1 mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe no interior do LI-IC, numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.

1.1Passo1

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atua sobre o próton.

1.2 Passo 2

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp =1,67×10-24g.Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética. Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prótons.

FE = 1N

n = 1.10ˆ15 PROTONS

MP = 1,67. – 10ˆ-24 g = 1,67 . 10ˆ-27 kg

(n) = m . a

1 = 1,67. 10ˆ-27 . 1.10ˆ15 . a

1 = 1,67. 10ˆ-12 . a

1 = a

1,67 . 10ˆ-12

a= 0,599 . 10ˆ12

A = 5,99. 10ˆ 11 m/s

1.3 Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

R=m.a

FE = 207 . 1,67 . 10ˆ-27 . 1. 10ˆ15 . 5,99 . 10ˆ11

FE = 2070,68 . 10ˆ1

FE = 2,07068 . 10ˆ4

1.4 Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme s figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fcp = m . vˆ

2 / R

FM = 5 N

m = 1,67 . 10ˆ-27 . 1.10ˆ15

R = 4,3km => 4300m

c = 3.10ˆ8 m/s

5 = (1,67 . 10ˆ-27 . 1.10ˆ15 ) . vˆ2 / 4300

vˆ2 = 5 . 4300 / 1,67 . 10ˆ-12

vˆ2 = 1,287427 . 10ˆ-4

v = 1,134648 . 10ˆ-4 m / s

3 108m/s

x 1,134648 . 10ˆ-4 m/s

108x = 3,403944 . 10 ˆ-4 m/s

x = 0,031518 . 10ˆ-4

x = 3,1518 . 10ˆ-6 m / s

2.ETAPA 2

Aula Tema: Forças Especiais

Essa etapa é importante para perceber como a variação na força resultante sobre um sistema pode alterar as condições do movimento desse sistema. Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos.

2.1 Passo 1

Ler as seguintes considerações para este e os próximos passos: Sabe-se que no interior do tubo acelerados é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons