Projeções ortogonais
Por: Danilo Fontes • 24/11/2015 • Trabalho acadêmico • 1.586 Palavras (7 Páginas) • 900 Visualizações
PROJEÇÕES ORTOGONAIS
São Paulo
SUMÁRIO
1 - PROJEÇÃO ORTOGONAL
2 - UTILIZAÇÃO DAS PROJEÇÕES ORTOGONAIS
3 - REPRESENTAÇÃO DE ARESTAS OCULTAS
4 - SUPERFÍCIES INCLINADAS
5 - SUPERFÍCIES CURVAS
6 - LINHAS DE CENTRO
7 - REPRESENTAÇÃO DE ARESTAS COINCIDENTES
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
1 - PROJEÇÃO ORTOGONAL
Projeção Ortogonal (do grego ortho = reto + gonal = ângulo)
A representação de objetos tridimensionais (3D) por meio de desenhos bidimensionais (2D), utilizando projeções ortogonais, foi idealizada por Gaspar Monge no século XVIII. A este sistema foi dado o nome de Geometria Descritiva.
[pic 1]
Gaspar Monge
No desenho projetivo a representação dos objetos/figuras são feitos por sua projeção sobre um plano.
[pic 2]
Figura 1.1
Visto que os raios projetantes, são paralelos e perpendiculares, a projeção resultante representa em verdadeira grandeza o retângulo projetado (fig. 1.1).
Da definição de projeção ortogonal seguem-se as seguintes conclusões:
- Toda superfície paralela a um plano de projeção, é projetada exatamente em sua forma e verdadeira grandeza (fig. 1.2A).
- Quando a superfície é perpendicular ao plano, a projeção é uma linha (fig. 1.2B).
- As arestas (segmento que representa a intersecção de duas faces de um poliedro) resultantes das intersecções das superfícies são representadas por linhas (fig. 1.2C).
[pic 3]
Figura 1.2
2 - UTILIZAÇÃO DAS PROJEÇÕES ORTOGONAIS
Os sólidos são compostos de várias superfícies, as projeções ortogonais são utilizadas para representar as formas tridimensionais através de figuras planas
A figura 1.3 mostra a utilização das projeções ortogonais representando as superfícies de três sólidos diferentes (um cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base triangular).
[pic 4]
Figura 1.3
Pode-se ver que as projeções resultantes são constituídas de figuras idênticas
Atentando-se somente as projeções resultantes no plano da figura 1.3, percebe-se que fica impossível distinguir qual das formas está projetada, pois cada projeção pode corresponder aos três sólidos.
Isso ocorre porque a terceira dimensão de cada sólido não é representada pela projeção ortogonal.
Para a terceira dimensão aparecer, torna-se necessário uma nova e diferente projeção, olhando o sólido por outro lado.
[pic 5]
Figura 1.4
A figura 1.4 mostra os três sólidos representados anteriormente, sendo projetados agora nos planos vertical e horizontal.
Consegue-se agora identificar que são superfícies diferentes representadas nas três projeções.
[pic 6]
Figura 1.5
Porém, dependendo da posição em que o sólido se encontra ao ser gerada a projeção, continua-se impossível distinguir que projeção pertence a cada figura representada.
Sendo assim pode-se perceber que, mesmo duas vistas (projeções feitas por dois lados diferentes) representarem as três dimensões, elas podem não ser suficientes para a percepção da forma do objeto representado.
Torna-se necessária a utilização de uma terceira projeção (vista), para se ter a completa distinção e compreensão das figuras representadas.
Para que o desenho se transforme em uma linguagem gráfica, os planos de projeção horizontal e lateral têm o rebatimento convencionados, e sempre rebatem sobre o plano vertical.
O lado da peça que for projetado no plano vertical sempre será considerado como sendo a frente da peça.
Assim sendo, em função dos rebatimentos, o lado superior da peça sempre será representado abaixo da vista de frente e o lado esquerdo da peça aparecerá desenhado à direita da vista de frente.
Os desenhos da figura 1.6 mostram as três vistas das duas peças que anteriormente haviam sido representadas por somente duas vistas na figuras 1.5. Observe-se que não existe mais indefinição de forma espacial, cada conjunto de vistas corresponde somente à uma peça.
[pic 7]
Figura 1.6
Estas três vistas são denominadas: vista frontal, vista superior e vista lateral esquerda.
3 - REPRESENTAÇÃO DE ARESTAS OCULTAS
Dependendo da forma espacial (tridimensional) do objeto, algumas de suas superfícies poderão ficar ocultas em relação à vista representada (lado do objeto observado).
Na figura 1.7 nota-se que observando o objeto pela vista lateral esquerda a superfície A encontra-se oculta e que pela vista superior a superfície B fica oculta. Quando isso ocorre as linhas ocultas são representadas por linhas tracejadas.
[pic 8]
Figura 1.7
Entretanto deve-se evitar o aparecimento de linhas tracejadas, visto que a compreensão da forma espacial do objeto é mais fácil mediante a simples representação das linhas cheias (arestas visíveis). Para isso basta simplesmente inverter a posição do objeto em relação aos planos de projeção (fig. 1.8).
[pic 9]
Figura 1.8
4 - SUPERFÍCIES INCLINADAS
A representação das superfícies inclinadas é dividida em dois tipos:
1 - Superfície perpendicular a um dos planos de projeção e inclinada em relação aos outros planos.
[pic 10]
Figura 1.9
A projeção resultante no plano que é perpendicular a superfície inclinada é representado por um segmento de reta correspondente a verdadeira grandeza da superfície representada. Nos outros planos a superfície inclinada mantém sua forma, mas sofre alteração na sua verdadeira grandeza.
2 - Superfície inclinada em relação aos três planos de projeção.
...