Próton No LHC

SUMARIO:

Introdução ......................................................................................Pg. 2

Etapa I Passo I ................................................................................Pg. 3

Etapa I Passo II ...............................................................................Pg. 4

Etapa I Passo III ..............................................................................Pg. 5

Etapa I Passo IV ..............................................................................Pg. 6

Conclusão da Etapa I ......................................................................Pg. 7

Etapa II Passo I ...............................................................................Pg. 8

Etapa II Passo II ..............................................................................Pg. 9

Etapa II Passo III ............................................................................Pg. 10

Etapa II Passo IV ............................................................................Pg. 11

Conclusão da Etapa II ....................................................................Pg. 12

Etapa III Passo I .............................................................................Pg. 13

Etapa III Passo II ............................................................................Pg. 14

Etapa III Passo III ...........................................................................Pg. 15

Etapa III Passo IV ...........................................................................Pg. 16

Conclusão da Etapa III ...................................................................Pg. 17

Bibliografia ......................................................................................Pg. 18

 

INTRODUÇÃO:

Esse trabalho de física tem objetivo testar nosso conhecimento adquirido ao longo dos semestres passados. No entanto podemos estudar e analisar a respeito do Maior Acelerador de Particular do Mundo, LHC, do Laboratório CERN, que está situado em Genebra. Portanto cabe nós desenvolvermos cada etapa desse trabalho e mostrar onde podemos aplicar as Leis de Newton e as forças especiais.

ETAPA I: PASSO l

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Diagrama de forças exercidas em uma partícula de próton:

Y

Fm

X

Fg

 

ETAPA l: PASSO ll

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 × 10-24 g. Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

Dados:

Fe=1N Mp = 1,67 × 10-24 g = 1,67. 10-27 Kg Np =1×1015

Resolução:

M = Mp x Np

M = 1x1015 x 1,67x10 -27

M = 1,67x10 -12

F=m.a = A = F/m

A = 1 / 1,67x10 -12

A = 5,98 x 1011 m/s²

Entendemos que a aceleração de um próton ou de todo o feixe será sempre a mesma o que altera a aceleração será a foça exercida em cada cituação.

Ex: se a mesma força fosse exercida na massa de apenas um próton, a aceleração seria diferente.

ETAPA l: PASSO lll

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe

Dados:

Mp = 1,67x10-12 A = 5,98 x 10 11 m/s² Mchu = 207 x 1,67x10 -12

Mch = 3,45x10-10

Resolução:

F=m.a

F = 3,45x10 -10 x 5,98x10 11

F = 206,31N

ETAPA l: PASSO IV

Considere agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética (Fm) é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons