RELATÓRIO EXPERIMENTAL PÊNDULO SIMPLES

1. INTRODUÇÃO

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita a força restaurada causada pela gravidade.

O pêndulo simples é um sistema mecânico ideal constituído de uma partícula de massa suspensa por um fio inextensível e sem massa, com comprimento L. Quando o pêndulo está em repouso, as duas forças que agem sobre a partícula, o seu peso e a tensão aplicada pelo fio, se equilibram. Porém, se o pêndulo for afastado de sua posição de equilíbrio, de modo que a direção do fio faça um ângulo com a vertical, o componente do peso perpendicular ao fio, de intensidade, agirá no sentido de restaurar o equilíbrio, fazendo o pêndulo oscilar, sob a ação da gravidade.

(a) Pêndulo simples em repouso          (b) Pêndulo simples em pequenas oscilações

[pic 1]

Todo movimento oscilatório é caracterizado por um período, que é o tempo necessário para se executar uma oscilação completa. Para pequenas amplitudes de oscilação, tais que sin θ≈θ (θ < 5°), o período de oscilação do pêndulo simples não depende do ângulo θ, é dado pela equação:

[pic 2]

Onde g é a aceleração da gravidade. Elevando ao quadrado os dois lados desta equação, obtemos a seguinte expressão:

[pic 3]

O pêndulo simples é um sistema mecânico caracterizado pelo seu período T, e este, por sua vez, depende apenas dos parâmetros L e g, para pequenas oscilações. Além disso, outro fator que pode afetar o período do pêndulo é a amplitude (A) de sua oscilação. Esse último fator determina a condição inicial imposta à dinâmica do sistema mecânico, não sendo uma de suas características intrínsecas.

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2. OBJETIVO

O objetivo deste relatório é demonstrar que se utilizando de materiais simples encontrados facilmente no cotidiano é possível determinar aproximadamente a aceleração da gravidade terrestre através de um pêndulo simples e de cálculos.

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3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 Materiais

Para realizar os experimentos, foram utilizados os seguintes recursos:

• 01 Régua em Acrílico 30 cm;
• 01 Barbante de Algodão;
• 01 Software de Cronometragem;
• 01 Corretivo Líquido;
• 03 Carteiras Estudantis.

[pic 4]

Figura 1: Materiais utilizados no experimento

3.2 Procedimentos

Para o início do experimento, utilizando as carteiras foi criada uma estrutura sendo que duas serviram de apoio e uma terceira foi colocada sobre as outras deixando abaixo dela um vão livre. À base da carteira foi amarrado o barbante e na outra extremidade do barbante foi amarrado o corretivo líquido de massa indefinida. A régua foi utilizada como uma altura de referência para soltura do pêndulo.

Ao todo foram realizados onze ensaios, sendo que em seis deles o barbante possuía o tamanho de 0,45cm e em cinco deles o tamanho de 0,34cm. Para os onze ensaios, além das duas variações nas medidas do barbante foram também variados os números de oscilações, de uma a três.

As medições consistiam na soltura do pêndulo e na cronometragem do tempo de acordo com as oscilações estipuladas. Após a medida do tempo nos onze ensaios, os demais dados foram calculados utilizando as fórmulas.

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4. DADOS EXPERIMENTAIS

4.1 Tabela

Na tabela abaixo foram inseridos todos os dados experimentais calculados a partir dos dados obtidos nas medições (L; t; osc).

n	L(m)	t(s)	w (rad/s)	f(Hz)	osc	T(s)	g(m/s²)
1	0,45	4,18	4,51	0,72	3	1,39	9,21
2	0,45	4,02	4,69	0,75	3	1,34	9,96
3	0,45	2,7	4,65	0,74	2	1,35	9,81
4	0,45	2,63	4,78	0,76	2	1,32	10,34
5	0,45	1,34	4,69	0,75	1	1,34	9,96
6	0,35	3,56	5,29	0,84	3	1,19	9,67
7	0,35	3,75	5,03	0,80	3	1,25	8,72
8	0,35	2,36	5,32	0,85	2	1,18	9,78
9	0,35	2,33	5,39	0,86	2	1,17	10,04
10	0,35	1,18	5,32	0,85	1	1,18	9,78
11	0,35	1,18	5,32	0,85	1	1,18	9,78
						Média	9,73

Tabela 1: Dados experimentais

4.2 Imagens

[pic 5]

Figura 2: Pêndulo Montado

[pic 6]

Figura 3: Utilizando a régua como marcação

[pic 7]

Figura 4: Pêndulo solto

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5. CONCLUSÃO

O pendulo simples é constituído por um fio de massa desprezível e por um corpo suspenso por esse fio. Quando esse corpo é retirado da sua posição de equilíbrio e em seguida largado, observamos que ele oscila em torno da sua posição de equilíbrio. O elemento de inércia neste pêndulo é a massa do corpo e a força se restaura devido à gravidade, a qual faz com que o corpo a retorne ao ponto mais baixo foi percebido também que o período do pêndulo simples depende somente do comprimento do fio, independente da massa do corpo amarrado a extremidade.