RELATÓRIO EXPERIMENTAL PÊNDULO SIMPLES
Por: BrunoCCoelho • 13/9/2015 • Ensaio • 743 Palavras (3 Páginas) • 391 Visualizações
1. INTRODUÇÃO
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita a força restaurada causada pela gravidade.
O pêndulo simples é um sistema mecânico ideal constituído de uma partícula de massa suspensa por um fio inextensível e sem massa, com comprimento L. Quando o pêndulo está em repouso, as duas forças que agem sobre a partícula, o seu peso e a tensão aplicada pelo fio, se equilibram. Porém, se o pêndulo for afastado de sua posição de equilíbrio, de modo que a direção do fio faça um ângulo com a vertical, o componente do peso perpendicular ao fio, de intensidade, agirá no sentido de restaurar o equilíbrio, fazendo o pêndulo oscilar, sob a ação da gravidade.
(a) Pêndulo simples em repouso (b) Pêndulo simples em pequenas oscilações
[pic 1]
Todo movimento oscilatório é caracterizado por um período, que é o tempo necessário para se executar uma oscilação completa. Para pequenas amplitudes de oscilação, tais que sin θ≈θ (θ < 5°), o período de oscilação do pêndulo simples não depende do ângulo θ, é dado pela equação:
[pic 2]
Onde g é a aceleração da gravidade. Elevando ao quadrado os dois lados desta equação, obtemos a seguinte expressão:
[pic 3]
O pêndulo simples é um sistema mecânico caracterizado pelo seu período T, e este, por sua vez, depende apenas dos parâmetros L e g, para pequenas oscilações. Além disso, outro fator que pode afetar o período do pêndulo é a amplitude (A) de sua oscilação. Esse último fator determina a condição inicial imposta à dinâmica do sistema mecânico, não sendo uma de suas características intrínsecas.
2. OBJETIVO
O objetivo deste relatório é demonstrar que se utilizando de materiais simples encontrados facilmente no cotidiano é possível determinar aproximadamente a aceleração da gravidade terrestre através de um pêndulo simples e de cálculos.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1 Materiais
Para realizar os experimentos, foram utilizados os seguintes recursos:
- 01 Régua em Acrílico 30 cm;
- 01 Barbante de Algodão;
- 01 Software de Cronometragem;
- 01 Corretivo Líquido;
- 03 Carteiras Estudantis.
[pic 4]
Figura 1: Materiais utilizados no experimento
3.2 Procedimentos
Para o início do experimento, utilizando as carteiras foi criada uma estrutura sendo que duas serviram de apoio e uma terceira foi colocada sobre as outras deixando abaixo dela um vão livre. À base da carteira foi amarrado o barbante e na outra extremidade do barbante foi amarrado o corretivo líquido de massa indefinida. A régua foi utilizada como uma altura de referência para soltura do pêndulo.
Ao todo foram realizados onze ensaios, sendo que em seis deles o barbante possuía o tamanho de 0,45cm e em cinco deles o tamanho de 0,34cm. Para os onze ensaios, além das duas variações nas medidas do barbante foram também variados os números de oscilações, de uma a três.
As medições consistiam na soltura do pêndulo e na cronometragem do tempo de acordo com as oscilações estipuladas. Após a medida do tempo nos onze ensaios, os demais dados foram calculados utilizando as fórmulas.
4. DADOS EXPERIMENTAIS
4.1 Tabela
Na tabela abaixo foram inseridos todos os dados experimentais calculados a partir dos dados obtidos nas medições (L; t; osc).
n | L(m) | t(s) | w (rad/s) | f(Hz) | osc | T(s) | g(m/s²) |
1 | 0,45 | 4,18 | 4,51 | 0,72 | 3 | 1,39 | 9,21 |
2 | 0,45 | 4,02 | 4,69 | 0,75 | 3 | 1,34 | 9,96 |
3 | 0,45 | 2,7 | 4,65 | 0,74 | 2 | 1,35 | 9,81 |
4 | 0,45 | 2,63 | 4,78 | 0,76 | 2 | 1,32 | 10,34 |
5 | 0,45 | 1,34 | 4,69 | 0,75 | 1 | 1,34 | 9,96 |
6 | 0,35 | 3,56 | 5,29 | 0,84 | 3 | 1,19 | 9,67 |
7 | 0,35 | 3,75 | 5,03 | 0,80 | 3 | 1,25 | 8,72 |
8 | 0,35 | 2,36 | 5,32 | 0,85 | 2 | 1,18 | 9,78 |
9 | 0,35 | 2,33 | 5,39 | 0,86 | 2 | 1,17 | 10,04 |
10 | 0,35 | 1,18 | 5,32 | 0,85 | 1 | 1,18 | 9,78 |
11 | 0,35 | 1,18 | 5,32 | 0,85 | 1 | 1,18 | 9,78 |
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| Média | 9,73 |
Tabela 1: Dados experimentais
4.2 Imagens
[pic 5]
Figura 2: Pêndulo Montado
[pic 6]
Figura 3: Utilizando a régua como marcação
[pic 7]
Figura 4: Pêndulo solto
5. CONCLUSÃO
O pendulo simples é constituído por um fio de massa desprezível e por um corpo suspenso por esse fio. Quando esse corpo é retirado da sua posição de equilíbrio e em seguida largado, observamos que ele oscila em torno da sua posição de equilíbrio. O elemento de inércia neste pêndulo é a massa do corpo e a força se restaura devido à gravidade, a qual faz com que o corpo a retorne ao ponto mais baixo foi percebido também que o período do pêndulo simples depende somente do comprimento do fio, independente da massa do corpo amarrado a extremidade.
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