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RELATÓRIO EXPERIMENTAL PÊNDULO SIMPLES

Por:   •  13/9/2015  •  Ensaio  •  743 Palavras (3 Páginas)  •  398 Visualizações

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1. INTRODUÇÃO

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita a força restaurada causada pela gravidade.

O pêndulo simples é um sistema mecânico ideal constituído de uma partícula de massa suspensa por um fio inextensível e sem massa, com comprimento L. Quando o pêndulo está em repouso, as duas forças que agem sobre a partícula, o seu peso e a tensão aplicada pelo fio, se equilibram. Porém, se o pêndulo for afastado de sua posição de equilíbrio, de modo que a direção do fio faça um ângulo com a vertical, o componente do peso perpendicular ao fio, de intensidade, agirá no sentido de restaurar o equilíbrio, fazendo o pêndulo oscilar, sob a ação da gravidade.

(a) Pêndulo simples em repouso          (b) Pêndulo simples em pequenas oscilações

[pic 1]

Todo movimento oscilatório é caracterizado por um período, que é o tempo necessário para se executar uma oscilação completa. Para pequenas amplitudes de oscilação, tais que sin θ≈θ (θ < 5°), o período de oscilação do pêndulo simples não depende do ângulo θ, é dado pela equação:

[pic 2]

Onde g é a aceleração da gravidade. Elevando ao quadrado os dois lados desta equação, obtemos a seguinte expressão:

[pic 3]

O pêndulo simples é um sistema mecânico caracterizado pelo seu período T, e este, por sua vez, depende apenas dos parâmetros L e g, para pequenas oscilações. Além disso, outro fator que pode afetar o período do pêndulo é a amplitude (A) de sua oscilação. Esse último fator determina a condição inicial imposta à dinâmica do sistema mecânico, não sendo uma de suas características intrínsecas.


2. OBJETIVO

O objetivo deste relatório é demonstrar que se utilizando de materiais simples encontrados facilmente no cotidiano é possível determinar aproximadamente a aceleração da gravidade terrestre através de um pêndulo simples e de cálculos.


3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 Materiais

Para realizar os experimentos, foram utilizados os seguintes recursos:

  • 01 Régua em Acrílico 30 cm;
  • 01 Barbante de Algodão;
  • 01 Software de Cronometragem;
  • 01 Corretivo Líquido;
  • 03 Carteiras Estudantis.

[pic 4]

Figura 1: Materiais utilizados no experimento

3.2 Procedimentos

Para o início do experimento, utilizando as carteiras foi criada uma estrutura sendo que duas serviram de apoio e uma terceira foi colocada sobre as outras deixando abaixo dela um vão livre. À base da carteira foi amarrado o barbante e na outra extremidade do barbante foi amarrado o corretivo líquido de massa indefinida. A régua foi utilizada como uma altura de referência para soltura do pêndulo.

Ao todo foram realizados onze ensaios, sendo que em seis deles o barbante possuía o tamanho de 0,45cm e em cinco deles o tamanho de 0,34cm. Para os onze ensaios, além das duas variações nas medidas do barbante foram também variados os números de oscilações, de uma a três.

As medições consistiam na soltura do pêndulo e na cronometragem do tempo de acordo com as oscilações estipuladas. Após a medida do tempo nos onze ensaios, os demais dados foram calculados utilizando as fórmulas.


4. DADOS EXPERIMENTAIS

4.1 Tabela

Na tabela abaixo foram inseridos todos os dados experimentais calculados a partir dos dados obtidos nas medições (L; t; osc).

n

L(m)

t(s)

w (rad/s)

f(Hz)

osc

T(s)

g(m/s²)

1

0,45

4,18

4,51

0,72

3

1,39

9,21

2

0,45

4,02

4,69

0,75

3

1,34

9,96

3

0,45

2,7

4,65

0,74

2

1,35

9,81

4

0,45

2,63

4,78

0,76

2

1,32

10,34

5

0,45

1,34

4,69

0,75

1

1,34

9,96

6

0,35

3,56

5,29

0,84

3

1,19

9,67

7

0,35

3,75

5,03

0,80

3

1,25

8,72

8

0,35

2,36

5,32

0,85

2

1,18

9,78

9

0,35

2,33

5,39

0,86

2

1,17

10,04

10

0,35

1,18

5,32

0,85

1

1,18

9,78

11

0,35

1,18

5,32

0,85

1

1,18

9,78

 

 

 

 

 

 

Média

9,73

Tabela 1: Dados experimentais

4.2 Imagens

[pic 5]

Figura 2: Pêndulo Montado

[pic 6]

Figura 3: Utilizando a régua como marcação

[pic 7]

Figura 4: Pêndulo solto


5. CONCLUSÃO

O pendulo simples é constituído por um fio de massa desprezível e por um corpo suspenso por esse fio. Quando esse corpo é retirado da sua posição de equilíbrio e em seguida largado, observamos que ele oscila em torno da sua posição de equilíbrio. O elemento de inércia neste pêndulo é a massa do corpo e a força se restaura devido à gravidade, a qual faz com que o corpo a retorne ao ponto mais baixo foi percebido também que o período do pêndulo simples depende somente do comprimento do fio, independente da massa do corpo amarrado a extremidade.

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