Relatório Eletrônica Digital

Teorema de Morgan e porta OR Exclusive

Trabalho laboratorial de Eletrônica Digital I realizado, com a finalidade de estudar o teorema de Morgan aplicado a dois circuitos e a porta OR Exclusive

Rio de Janeiro, 29 de agosto de 2019

RESUMO

O trabalho a seguir tem o propósito de estudar e aplicar o teorema de Morgan a partir da montagem de dois circuitos lógicos utilizando as portas AND, OR e NOT, tais portas equivalem aos circuitos integrados: 7408, 7432 e 7404 respectivamente. Os circuitos montados são equivalentes às funções NAND e NOR. Além disso, o trabalho também tem o propósito de estudar a porta OU EXCUSIVO, que tem uma saída positiva quando seus valores de entrada são diferentes entre si.

Tal trabalho se deriva do conhecimento adquirido em sala, pelas aulas teóricas sendo postas em práticas nas aulas laborais.

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.............................................................................................................5

OBJETIVO....................................................................................................................6

MATERIAIS..................................................................................................................7

METODOLOGIA...........................................................................................................8

CONCLUSÃO...............................................................................................................16

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS..........................................................................17

Introdução

 Este trabalho visava verificar o Teorema de Morgan por meio de uma montagem de circuitos integrados lógicos (Cis) em uma protoboard, que seguem o princípio dos sistemas matemáticos de análise lógica criada por George Boole. Esse sistema é conhecido como Álgebra de Boole ou Álgebra Booleana.

Através da combinação desses circuitos, desenvolve-se a Lógica Combinacional que foi implementada as expressões da Álgebra de Boole.

As portas lógicas utilizadas foram OU, E, NÃO, também escritas na forma inglesa, OR, AND e NOT. A partir de suas junções podemos criar as funções NÃO E e a NÃO OU, também chamadas em inglês de NAND e NOR. 

Além dessas duas funções lógicas, também foi estruturada a função OU EXCLUSIVO, também conhecida como EXOR. Ela consiste em fornecer uma saída verdadeira quando suas variáveis de entrada forem diferentes entre si, tal resultado foi visto pelos integrantes após a montagem do circuito utilizando os CIs 7404, 7408 e 7432.

Objetivo

O presente trabalho busca aplicar os conceitos adquiridos em sala de aula sobre portas lógicas e teorema de Morgan.  

A atividade constitui-se da criação da função lógica NOR e NAND a partir das portas lógicas AND, OR e NOT. Deve-se lembrar que não só podemos manipular tais portas lógicas para criar a função, como também a equivalência dos resultados de saída obtidos. Esses resultados são postos em uma tabela (tabela verdade), onde são equiparados.

No mesmo trabalho, também realizou-se a montagem da função lógica OU Exclusivo, também chamado de EXOR, tal função lógica é formada por circuitos combinacionais, ou seja, é criada a partir da união das portas lógicas NOT, AND e OR.

                                                                                                                                 

Materiais Utilizados

• Circuito integrado 7400
• Resistor 330 Ω
• Leds
• Circuito integrado 7402
• Circuito integrado 7404
• Circuito integrado 7408
• Circuito integrado 7432
• Protoboard
• Jumpers
• Fonte de alimentação (Triple Channel DC Power Supply – Keithley Instruments)
• Multímetro (Digit Precision Multimeter, DMM 4040 - Tektronix)
• Cabos para alimentação da fonte para o protoboard ( em uma ponta tipo “banana”, na outra tipo “garra jacaré” )

Metodologia

A função lógica AND opera a multiplicação de duas ou mais variáveis binárias de entrada. Vale ressaltar que esses valores de entrada são possíveis, graças à alimentação fornecida pela fonte que é calibrada para 5 volts, onde atribuímos o valor 1, e quando a alimentação é GND ou 0 volts, atribuímos o valor zero.

A lógica AND pode ser comparada a um circuito de duas chaves (figura 1), para que a lâmpada S possa ser acesa é necessário que tanto a chave A, quanto a chave B estejam acionadas, ou seja, a condição para que haja a passagem da corrente no circuito é que as chaves A e B estejam fechadas.

A figura 2 mostra a representação simbológica da porta AND juntamente com os resultados das operações booleanas possíveis para duas variáveis. O resultado da saída C é comparado ao estado da lâmpada, 1 para acesa e 0 para apagada.

[pic 1]   [pic 2]

                 Figura 1: Circuito de duas chaves.                       Figura 2: Porta AND e tabela-verdade.

De forma análoga, podemos também expressar o operador lógico OR por um circuito (figura 3). Nesse caso, garantimos que a lâmpada do circuito acenderá quando a chave A ou a chave B forem acionadas, isso implica que o valor de saída será zero (a lâmpada não acenderá) quando todas as chaves não estiverem acionadas. Quando se trata de CI, fica expresso que para que o valor de saída seja “falso”, é necessário que seus valores de entrada sejam também de mesmo valor.