Relatório Física II - Mecânica Dos Fluidos - Hidrostática

RELATÓRIO 1 - MECÂNICA DOS FLUIDOS - HIDROSTÁTICA

1. OBJETIVO

O objetivo desta atividade é verificar como se comporta a variação de pressão em relação a profundidade em vasos comunicantes com alturas diferentes (experimento 1) e determinar a densidade de um determinado fluido utilizando um tubo em “U” (experimento 2).

2. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Um fluido não pode resistir a uma força paralela a sua superfície. Ele está em equilíbrio quando cada porção do fluido está em equilíbrio. Para isso, é necessário que as forças resultantes que atuam sobre cada porção do fluido se anulem. As forças tangenciais são forças de interação entre uma dada porção do meio, limitada por uma superfície A. A força superficial sobre este elemento de superfície é proporcional à área ΔA e à tensão. considerando agora um caso de um fluido em equilíbrio, neste caso, a força superficial sobre um elemento de superfície correspondente a uma pressão P. Teoricamente, a pressão em qualquer ponto do fluido é o limite dessa razão quando a área de um êmbolo com o centro nesse ponto tenda a zero.

P = ΔF

      ΔA

Onde A é a área da superfície. A pressão é uma grandeza escalar. A pressão num ponto de um fluido em equilíbrio é a mesma em todas as direções.

Consideramos um vaso comunicante (figura 1) inclinado de certa forma que o fluido não se encontre no mesmo nível e consequentemente atinja diferentes pressões. Para encontrar a relação entre profundidade e pressão partiremos da Lei Fundamental da Hidrostática, do Teorema de Stevin, descrito por: “A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”.

F2 = F1 - m.g

P2A = P0 + m.g

P2A = P0A + ρAg(h1 - h2)

P2 = P0 +  ρg(h1 - h2)

Onde,

P2 é a pressão de cada fluido a ser calculado;

P0  é a pressão atmosférica, definida por 1,01x10⁵ Pa;

ρ é a densidade, nesse caso da água, definida por 998 kg/m³;

g é a gravidade, definida por 9,8 m/s²;

(h1 - h2) é a altura, obtida através da medida com régua do vaso comunicante (m).

[pic 1]

(Figura 1)

Vasos Comunicantes contendo água

Para o segundo experimento, utilizaremos um tubo em “U”, contendo dois fluidos imiscíveis de diferentes densidades. Utilizando o Princípio de Stevin e partindo da equação:

P0 + ρoil . g.y = P0 + ρag . g.y

ρoil .yoil = ρag .yag

ρoi = ρag .yag

       yoil

Onde,

ρoi é a densidade do líquido a ser descoberta (chamamos de óleo);

ρag é a densidade da água, dada como 998 kg/m³;

yag é a altura do fluido (água), medida com régua no tubo “U” (m);

yoil é a altura do fluido (óleo), medida com régua no tubo “U” (m).

[pic 2]

(Figura 2)

Tubo em “U” contendo dois líquidos imiscíveis de densidades diferentes.

3. MATERIAIS UTILIZADOS

• Vasos Comunicantes
• Tubo em “U”
• Água
• Óleo de soja        
• Régua

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Utilizando uma régua, medimos a altura dos fluidos de cada experimento, obtendo os seguintes dados:

EXPERIMENTO 1

LOCALIZAÇÃO	ALTURA (m)
Ponto 1	0,066
Ponto 2	0,098
Ponto 3	0,13

EXPERIMENTO 2

FLUIDO	ALTURA (m)
Fluido 1 (água)	0,172
Fluido 2 (óleo de soja)	0,189

Após obter os dados, aplicamos a seguinte fórmulas no experimento 1 para descobrir a pressão submetida em cada ponto:

P2 = P0 +  ρ.g.y

EXPERIMENTO 1 - PONTO 1

P2 = P0 +  ρ.g.y P2 = 1,01x10⁵ + 998.9,8.0,066

EXPERIMENTO 1 - PONTO 2

P2 = P0 +  ρ.g.y P2 = 1,01x10⁵ + 998.9,8.0,098

EXPERIMENTO 1 - PONTO 3

P2 = P0 +  ρ.g.y P2 = 1,01x10⁵ + 998.9,8.0,13

Da mesma forma, no experimento 2, utilizamos os dados encontrados para calcular a densidade do fluido 2, aplicando na fórmula: