Relatório de Fisísica Experimental sobre Movimentos Pendulares

RESUMO

Esse relatório tem como objetivo verificar as leis que envolvem o estudo do pêndulo simples e determinar a gravidade através dos valores obtidos no experimento. Ele consistiu em fazer diferentes análises do um pêndulo simples, ora achando a relação entre o comprimento da corda (l) e o ângulo (​θ) entre ela e o eixo central vertical, ambos constantes, para achar o valor da massa pendurada na corda, ​ou, deixando a massa e o θ constantes para achar o comprimento da corda. Para a análise do experimento, foi utilizado como base a 2ª lei de Newton, que diz que a força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida. Além disso, outros conceitos como o de período foram fundamentais na análise do experimento para a determinação da gravidade.

INTRODUÇÃO

Através do experimento realizado , foi possível determinar a partir da medição do período de um pêndulo simples, quais variáveis interferem no valor do período. Situa-se o pêndulo simples a oscilar e marca-se o tempo gasto para o pêndulo efetuar um determinado número de oscilações. O período (por definição, o tempo gasto em uma oscilação completa) será dado por:

(Equação I) onde t é o tempo gasto para n oscilações completas do pêndulo, que nesse caso , foi definido um n constante de 5. Os erros considerados se refletem a incerteza do reflexo humano na operação do cronômetro e dos aparelhos durante as medições, logo, quanto mais vezes forem repetidas as medições, menor o erro a ser notado. A equação a seguir, que determina o período do pêndulo simples, é utilizada para também deduzir a gravidade no local do experimento, dada por: (Equação II) T π = 2 √l g

Onde l é o comprimento da corda e g a gravidade.

Nota-se que, apesar da massa ​m ​ ser um fator, ela não altera o período. Por fim, como já citado no resumo, a 2ª lei de Newton foi fundamental para analisarmos a relação entre as forças, como a tração e o peso, como mostra a figura abaixo, a fim de caracterizar o movimento como pendular.

(Imagem l)

METODOLOGIA

No experimento, foi utilizado um pêndulo simples para verificar quais variáveis alteram o período. Para tal, foram realizadas três etapas, nas quais o tamanho do barbante, o ângulo entre o eixo principal e o barbante, assim como o peso do pêndulo foram alterados. Para a realização das etapas foram utilizados um barbante de extensão variável, um cronômetro, três pesos diferentes, uma base composta por haste de metal e um suporte universal, uma trena e o aplicativo do celular para medir o ângulo entre o eixo principal e o barbante. Na primeira etapa, a variável estudada era o comprimento do barbante (L), portanto, foram feitos experimentos com uma mesma massa e ângulos pequenos. O barbante foi preso no topo do suporte , e então iniciou-se com comprimento de 0,3 m, aumentando gradativamente em 0,1 m até atingir 1,2 m . Para uma maior precisão dos resultados, foram feitas 5 medições para cada variação, calculando a média dos resultados. Na segunda etapa, o ângulo foi a variável estudada, e para isto manteve-se o comprimento do barbante fixo em 1,00 m e o peso fixo em 120g. Os ângulos de oscilação foram medidos com o aplicativo de celular e variaram entre 10, 30 e 45 graus. Para uma maior precisão utilizamos o mesmo método da primeira etapa. Na terceira etapa, a massa ​m ​ foi a variável a ser estudada, portanto foram preservados os valores de comprimento ​L ​ de 1,00 m do barbante e de ângulos pequenos. Dessa maneira, foi alterado a massa três vezes , tendo valores como 60g, 110g e 120g e com isso foram obtidos valores para o período de oscilação. Os gráficos foram desenvolvidos a partir dos resultados apanhados em cada etapa. Foi obtido um gráfico que relaciona o comprimento do pêndulo em função de seu período, a partir do qual foi feito um gráfico que relaciona o logaritmo do comprimento com o logaritmo do período. Ambos o gráficos ajudaram na comparação dos dados obtidos no experimento com a teoria apresentada.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Os resultados obtidos na primeira etapa do experimento estão na tabela 1, a partir deles foi feito o gráfico L x T (gráfico 1) para análise da influência de diferentes comprimentos de corda para mesma massa e ângulo no movimento do pêndulo simples.

Tabela 1- Período de oscilação para diferentes comprimentos do barbante utilizado. Comprimento - L (m) Periodo - T (s) T² (s²) 0,3 1,12 0,04 ± 1,25 0,09 ±

0,4 1,24 0,04 ± 1,5 0,1 ±

0,5 1,35 0,04 ± 1,8 0,1 ±

0,6