Relatório De Laboratório 1 - PDS

1. Introdução

O termo sinal é definido como algo que carrega informação. Todo sinal carrega algum tipo de informação e o objetivo do processamento do sinal é extrair ou modificar a informação contida no sinal. Esse sinal pode ser usado para enviar vários tipos de informações, tais como o status, uma resposta de um sistema ou até mesmo um comportamento físico de um processo. Representando de maneira mais geral, esse sinais são muito utilizados para realizar a interface homem-máquina. Mesmo eles tendo a possibilidade de representação de várias formas, sempre possuem a mesma intenção, que é o envio de informações em um tipo de padrão para serem interpretadas pelo receptor da maneira correta. Por exemplo, na música, ele representa a variação da pressão do ar ao longo do tempo em um ponto do espaço.

2. Sinais Discretos

Um sinal discreto é basicamente um sinal que está definido apenas em instantes isolados de tempo. Os sinais de tempo discreto são representados pela notação x[n] em que n só está definido para números inteiros. Cada um dos elementos do sinal x é chamado de amostra. Vejamos alguns exemplos:

Este sinal é constituído das seguintes amostras:

. A figura a seguir mostra um gráfico deste sinal:

Figura 1 - Gráfico da função x[n]

2.1. FUNÇÃO IMPULSO

Geração matemática de uma seqüência de amostragem unitária:

2.2. FUNÇÃO DEGRAU

Representação da seqüência degrau unitário

e está relacionada a amostra unitária por

2.3. Seqüência exponencial real

A função , pode ser gerada pelo programa MatLab abaixo:

function [x,n] = expseq(n0,n1,n2)

% gera x(n) = a^n ; n real

%--------------------------------------

% [x,n] = expseq(n0,n1,n2)

%

n1 = 0;

n2 = 10;

n = [n1:n2]; x = (0.9).^n;

plot(n(:),x(:), '.') %uma alternativa para o uso do stem

title('LABORATÓRIO PDS-Sequência Exponencial');

grid;

xlabel ('n');

ylabel('Sinal Gerado');

Figura 2 - Gráfico da Sequência Exponencial

2.4. Seqüência exponencial complexa

Seja x(n) dado pela seguinte relação:

para um n qualquer.

Onde  e o fator de amortecimento e é a freqüência angular em rad/s (radianos/segundo). Vamos gerar essa função no intervalo com o script representado abaixo no MatLab.

2.5. Sequência senoidal

Essa função é do tipo : ),

Para nossa simulação vamos admitir que e que ,

function [x,n] = senoseq(n1,n2)

% gera x(n) = 3*seno(0,2*pi*n)

%--------------------------------------

% [x,n] = senoseq(n1,n2)

%

n1 = 0; n2 = 10;

n = [n1:n2]; x = 3*sin(0.2*pi*n-pi/6)

plot(n(:),x(:),'.'); %uma alternativa para o uso do stem

grid; xlabel ('Amostragem n');

ylabel ('x(n)');

title('Seqüência Senoidal');

Figura 3 - Gráfico da Sequência Senoidal

3. Desenvolvimento no Matlab - Lab.01 : Sinais Discretos

1- Execute no Matlab, analise e comente o programa no MatLab que visualiza a seguinte sequência. Pode ser feito em linha de comando:

(ao invés do comando plot, utilizar o comando stem)

Código

clc;

clear all;

close all;

n1 = -3:7;

n2 = 0:8;

n3 = -3:3;

n4 = 1:35;

x1 = [3 0 2 1 5 7 0 0 1 1 10];

x2 = -4:4;

x3 = [0 0 0 1 0 0 0];

x4 = ones (1,35);

subplot(2,2,1);

stem(n1,x1);

title('Sequencia x1(n1)');

xlabel('amostra [n1]');

ylabel('amplitude [x1]');

subplot(2,2,2);

stem(n2,x2);

title('Sequencia x2(n2)');

xlabel('amostra [n2]');

ylabel('amplitude [x2]');

subplot(2,2,3);