Relatório Pendulo de Mola
Por: ggomes339 • 10/10/2016 • Relatório de pesquisa • 1.058 Palavras (5 Páginas) • 542 Visualizações
Resultado e discussões
De pose dos dados obtidos no procedimento experimental enunciados nas tabelas 1 e 2 que estão respectivamente nos anexo 1 e 2 foi possível se plotar dois gráficos, um da força(F) em função do comprimento de deformação (X) denominado gráfico 1 e outro do quadrado do período () em função da massa (m) denominado gráfico 2, pelos quais foi possível se determinar a constante elástica (k) e analisar as relações físicas decorrente do movimento harmônico simples e do sistema massa-mola. [pic 1]
Gráfico 1: Força (F) pelo Deslocamento (x)
[pic 2]
Fonte: Autores
Através do gráfico 1 que expressa a relação da força (F) em função do comprimento de deformação da mola (X) pode-se determinar a constante elástica da mola (k) através de uma comparação da equação geral da reta dada por:
[pic 3]
E a lei de Hooke (eq.I) onde observa-se que a força(F) se comporta como a imagem, o comprimento de deformação da mola (X) como o domínio e a constante elástica da mola (k) como o coeficiente angular, o coeficiente linear é considerado nulo ,pois, a força elástica depende apenas da deformação da mola(X) e da constante elástica da mola (k) .
Então para se determinar a constante elástica da mola (k) efetou-se o calculo do coeficiente angular, o que resultou em um valor aproximado de 2,0418 N/m.
É dito que este valor é aproximado, pois, prováveis erros ocorrem na decorrência do procedimento experimental, erros tais como: a medição do comprimento de deformação da mola (X) que para isso foi utilizado uma régua de metal que pela qual é improvável se aferir a medição com exatidão e os valores aproximados de massa e aceleração da gravidade que foram utilizados para o calculo da força(F). No entanto estes erros não invalidam a determinação da constante elástica da mola(k), pois, o valor encontrado é aceitável.
E após analisar a equação que rege o gráfico 1 que é:
[pic 4]
Verifica-se que a força(F) é diretamente proporcional ao comprimento de deformação da mola (X).
Como se compreende que a força elástica é uma força restauradora, ou seja, uma força que tende a corrigi a uma alteração num dado objeto ocasionado em decorrência a ação de uma força que foi aplicada.
Então como a força elástica é a reação a ação de uma força ela terá o mesmo modulo. Isso implica que as componente da força que gerou a deformação da mola será proporcional direta ou inversamente a própria deformação da mola, como no caso tal força é a força peso que é o produto da massa pela a aceleração da gravidade , o comprimento de deformação da mola (X) será diretamente proporcional a massa, pois, o que é varia nas forças pesos deste experimento são as massas e não a aceleração ,pois, foi utilizada uma mesma aceleração para todos as experimentações que é foi a aceleração gravitacional .
Gráfico 2: T2 Médio pela Massa
[pic 5]
Fonte: Autores
Através do gráfico 2 que expressa o comportamento do quadrado do período em função da massa pode-se determinar a constante elástica da mola (k) por meio de uma manipulação algébrica da formula do período(eq. XI).
Equação do período:
[pic 6]
Elevando toda à equação ao quadrado temos:
[pic 7]
Com ciência que o valor de quadro vezes o quadrado do pi em razão da constante elástica(k) são constantes compilou-se então esta razão em uma constante que denominou-se α que resultou na equação que gere a reta do gráfico 2 :
= αm Eq..XII [pic 8]
Onde o quadrado do período ( se comporta como imagem, o α como coeficiente angular e a massa(m) como domínio da função.[pic 9]
Então para se determinar a constante elástica(k) aplicou-se a (eq. XI) em (eq.XII) :
= αm[pic 10]
Isolando a constante elástica da mola (k):
[pic 11]
Onde o alfa (α) foi obtido através do calculo do coeficiente angular o que reultou em um valor aproximado de 21,687, o que produziu um valor aproximado de 1,804N/m para a constante elástica da mola(k).
É dito que estes valores são aproximados, pois, prováveis erros ocorrem na decorrência do procedimento experimental, erros tais como: a medições dos períodos de oscilação, que foram estimados através de um cronometro digital onde seu inicio e termino era determinado visualmente pelos experimentadores, as interferência do atrito do ar o que não foi contato, a trajetória do corpo durante o movimente oscilatório que deveria estar totalmente na l vertical e os valores aproximados das massas. No entanto estes erros não invalidam a determinação da constante elástica da mola(k), pois, o valor encontrado é aceitável.
E após analisar a equação que rege o gráfico 2 que é:
= αm[pic 12]
Verifica-se que o quadrado do período ) é diretamente proporcional a massa (m), e inversamente proporcional a constante elástica da mola(k), ou seja, ambas os grandezas inferem no período de oscilação e além de caracterizarem esse tipo de movimento proporcionam que ele seja periódico ,pois, sem constante elástica da mola ao se aplicar qualquer força sobre a mola a deformaria permanente e não haveria movimento e se não houve uma massa a qual gerasse uma força, a força elástica somente iria corrigi o estado da mola ao original também não resultando em um movimente harmônico. [pic 13]
ANEXO 01 Tabela 1: Dados de Medição Estática
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ANEXO 02
Tabela 2: Dados de Medição Dinâmica
Quantidade Massores | Massa(g) | Massa (KG) | TEMPO EM 10 OSCILAÇÕES | TEMPO EM 10 OSCILAÇÕES | TEMPO EM 10 OSCILAÇÕES | TEMPO MÉDIO DE 10 OSCILAÇÕES | TEMPO MÉDIO | TEMPO MÉDIO ELEVADO AO QUADRADO |
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2 | 10 | 0,01 | 4,54 | 4,57 | 4,56 | 4,556666667 | 0,455667 | 0,207632111 |
4 | 20 | 0,02 | 6,57 | 6,65 | 6,59 | 6,603333333 | 0,660333 | 0,436040111 |
6 | 30 | 0,03 | 8,04 | 8,19 | 8,2 | 8,143333333 | 0,814333 | 0,663138778 |
8 | 39,9 | 0,0399 | 9,28 | 9,22 | 9,2 | 9,233333333 | 0,923333 | 0,852544444 |
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