Pêndulo Simples E Pêndulo De Mola

SUMÁRIO

página

1Resumos e Objetivos .......................................................... 03

2 Introdução Teórica ..............................................................03

3Parte Experimental.............................................................. 06

4 Resultados Experimentais .................................................. 07

4 Discussão e Conclusões....................................................10

5Referências Bibliográficas................................................... 11

Resumo e Objetivo:

Pêndulo Simples

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade e consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra.

Pêndulo de Mola

É estudado um sistema oscilante simples, que consiste em uma partícula de massa m no extremo inferior de uma mola elástica de constante k, fixado pelo extremo superior. A mola, inicialmente em equilíbrio na posição vertical, é deslocada para uma posição e é solta.

Introdução teórica:

Galileu Galilei nasceu a 15 de Fevereiro de 1564, em Pisa, Itália. Estudou medicina por vontade do pai na Universidade de Pisa, desistindo dois anos mais tarde para passar a estudar matemática. Como isto não agradou o seu pai, foi obrigado a abandonar a Universidade. Desempenhou um papel essencial na Revolução Científica ao contribuir para várias áreas da física e da astronomia, introduzindo o método científico e tentando descrever os fenômenos da física através da linguagem matemática.

A concepção da Física que vigorava na altura era a de Aristóteles, que afirmava que corpos mais pesados caíam mais rapidamente que os mais leves no mesmo meio e Galileu supunha que a diferença das suas velocidades de queda se devesse à diferença de densidade entre os corpos. O problema do movimento de corpos suspensos foi-lhe naturalmente aliciante. Reza a história que o seu interesse por pêndulos surgiu quando assistia a uma missa na Catedral de Pisa, na época em que frequentava a Universidade local em 1588. Galileu observou a forma como os candelabros pendurados na Catedral oscilavam e ficou surpreendido pelo fato de candelabros com uma amplitude de oscilação maior parecerem levar o mesmo tempo a percorrer a uma determinada distância que candelabros com menor amplitude.

Só em 1602 é que apresentou a um amigo seu pela primeira vez a ideia do isocronismo de pêndulos, isto é, que o seu período de oscilação de um pêndulo é independente da sua amplitude (para pequenas oscilações apenas). Foi o inicio do estudo do movimento harmônico simples. No ano seguinte, um outro amigo com quem partilhou a descoberta começou a usar pêndulos para medir a pulsação dos seus pacientes, com um instrumento a que chamou pulsilogium.

Galileu investigou as características de pêndulos e chegou à conclusão não só que eram isócronos, característica que, repete-se, só é válida em regime de pequenas oscilações, como também voltavam praticamente à altura a que tinham sido largados, o que hoje se admite como manifestação da conservação

de energia, um conceito ainda não introduzido na época. Além disso, observou que pêndulos mais leves cessavam a sua oscilação mais rapidamente que os que possuíam pesos maiores e que o quadrado do período de oscilação é proporcional ao comprimento do pêndulo.

Foi a descoberta de Galileu que permitiu o florescer de novos relógios muito mais precisos, porque o período do pêndulo depende do seu comprimento, uma variável fácil de controlar, ao invés da sua amplitude, como se julgava e que é de difícil controlo. A aplicação deste princípio encontra-se patente tanto nos antigos relógios de pêndulo quanto nos relógios em que oscila uma mola ou os que possuem um cristal de quartzo a oscilar.

Pêndulo Simples

Um pêndulo simples consiste de um fio leve e inextensível de comprimento L, tendo na extremidade inferior, por exemplo, uma esfera de massa m. A extremidade superior é fixada em um ponto, tal que ele possa oscilar livremente (resistência do ar desprezível).

Quando o pêndulo é deslocado de sua posição de equilíbrio, ele oscila sob a ação da força peso, apresentando um movimento periódico. As forças que atuam sobre a esfera de massa m são: a força pesop e a força de tração T.

A força centrípeta, Fc, que mantém o pêndulo na trajetória de um arco circular, é a resultante da força de tração T que o fio exerce e da componente da força peso py na direção do raio, que imprime a aceleração centrípeta.

O período de um pêndulo, T, é o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa, ou seja, o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a mesma posição. Para medir este tempo, medimos o tempo t que leva para dar um número determinado de oscilações.

Período de oscilação: T=2∏(√l/g)

A frequência é o número de oscilações, n, que o pêndulo executa em uma unidade de tempo, t.

Velocidade Angular: ω=2∏/T

Pêndulo de Mola

Consiste em um corpo com massa de valor m, presa por uma das extremidades a uma certa mola de fator de restauração k (também chamado constante de deformação), enquanto a outra extremidade está ligada a um ponto fixo.

Esse sistema possui um ponto de equilíbrio ao qual chamaremos de ponto 0 (x = 0). Toda vez que tentamos tirar o nosso sistema desse ponto 0, surge uma força restauradora, que tenta trazê-lo de volta a situação inicial.

A posição -Xm representará a mola comprimida, enquanto que a posição+Xm representará a mola estendida.

À medida que afastamos o bloco de massa m da posição de equilíbrio, a força restauradora vai aumentando, se