Resistencia dos materiais

Faculdade Anhanguera Educacional – pólo: Rio Grande

Professor Msc.  Bruno Ladeira Disciplina: Resistência dos materiais 1

Aula 1: Introdução disciplina / Revisão princípios importantes de estática

A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que agem no interior do corpo. Esse assunto também envolve o cálculo das deformações do corpo e proporciona o estudo de sua estabilidade quando sujeito a forças externas.

A Resistência dos Materiais é uma disciplina do curso de Engenharia que tem por objetivo estudar o comportamento dos sólidos, ou seja, os esforços e deformações nos corpos sólidos, elásticos ou plásticos, visando o dimensionamento de uma estrutura. Pode-se entender como estrutura ou elemento estrutural, desde um simples parafuso, eixo, viga, até a estrutura completa de um edifício, ponte, veículo, torre de transmissão, ponte rolante, guindaste, gasoduto, plataforma marítima, etc…

O principal objetivo do estudo da resistência dos materiais consiste na determinação dos esforços, das tensões e das deformações a que estão sujeitos os corpos sólidos (barras) devido à ação dos carregamentos atuantes.

Algumas aplicações:

• As paredes de um reservatório sob pressão devem resistir à pressão interna;
• As lajes de piso de um edifício devem suportar o seu peso próprio e a devida sobrecarga;
• O eixo de uma máquina deve ter dimensões adequadas para transmitir o momento de torção especificado;
• A asa de um avião deve suportar com segurança as cargas aerodinâmicas que agem sobre ela durante o vôo ou na aterrissagem;

PRINCÍPIOS GERAIS DA ESTÁTICA.

Cargas externas:  Um corpo pode ser submetido a vários tipos de cargas externas, que podem ser classificadas em: Força de superfície ou Força de corpo.

Força de Superfície: São aquelas causadas  pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro corpo. Em todos os casos, essas forças estão distribuídas pela área de contato entre os corpos. Se essa área for pequena em comparação com a área da superfície total do corpo, então a força de superfície pode ser idealizada como uma única força concentrada, aplicada a um ponto do corpo.

Exemplo: A força do solo sobre as rodas de uma bicicleta pode ser considerada uma força concentrada quando estudamos a carga que age sobre a bicicleta. Se a carga de superfície for aplicada ao longo de uma área estreita, ela pode ser idealizada como uma carga distribuída linear, w(s).

Neste caso, a carga é medida como se tivesse uma intensidade de força/comprimento ao longo da área, e é representada graficamente por uma série de setas ao longo da linha s. A força resultante F R de w(s) é equivalente à área sob a curva da carga distribuída, e essa resultante age no centroide C ou centro geométrico dessa área. A carga ao longo do comprimento de uma viga é um exemplo típico de aplicação freqüente dessa idealização.

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Professor Msc. Bruno Ladeira Disciplina: Resistência dos materiais 1

Aula 1: Introdução disciplina / Revisão princípios importantes de estática

Força de Corpo: É desenvolvida quando um corpo exerce uma força sobre outro sem contato físico direto entre eles. Exemplo: Efeitos causados pela gravitação da terra ou seu campo eletromagnético. Elas normalmente são representadas por uma única  força concentrada que age sobre o corpo. No caso da gravidade, essa força é denominada peso do corpo e age no centro de gravidade deste.

Reações:  São forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos. Para problemas bidimensionais, isto é,corpos sujeitos a sistema de forças coplanares, os apoios mais comum, são:

[pic 3] [pic 4]

IMPORTANTE: Se o apoio impedir a translação em uma determinada direção, então uma força deve ser desenvolvida no elemento naquela direção. Da mesma forma, se o apoio impedir a rotação, um momento deve ser exercido no elemento. Por exemplo, um apoio de rolete só pode impedir translação na direção do contato, perpendicular ou normal à superfície. Por conseqüência, o rolete exerce uma força normal F sobre o elemento no ponto de contato. Como

o elemento pode girar livremente ao redor do rolete, não é possível desenvolver um momento sobre ele.

Equações de Equilíbrio –

O equilíbrio de um corpo exige um equilíbrio de forças, para impedir a translação ou um movimento acelerado do corpo ao longo de uma trajetória reta ou curva, e um equilíbrio de momentos, para impedir que o corpo gire. Essas condições podem ser expressas matematicamente pelas duas equações vetoriais.

[pic 5]

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Aula 1: Introdução disciplina / Revisão princípios importantes de estática

Se estipularmos um sistema de coordenadas x, y, z com origem no ponto O, os vetares força e momento podem ser resolvidos em componentes ao longo dos eixos coordenados, e as duas equações apresentadas podem ser escritas como seis equações em forma escalar, ou seja,

[pic 6]

Na prática da engenharia, muitas vezes a carga sobre um corpo pode ser representada como um sistema de forças coplanares. Se for esse o caso, e se as forças encontrarem-se no plano x-y, então as condições de equilíbrio do corpo podem ser especificadas por apenas três equações de equilíbrio escalares, isto é ,