Resultados e Discussões: B.Helmoltz

4.Resultados e discussões

A configuração de duas bobinas idênticas, distanciadas entre si pelo valor do raio delas, as quais recebem um fluxo de corrente elétrica, no mesmo sentido em ambas, possui o nome de bobina de Helmholtz. Ela vai aumentar o campo magnético que uma bobina pode fazer.

Ao iniciarmos essa parte do experimento, foi necessário que as bobinas fossem acopladas em série, pois dessa forma a corrente elétrica seguiria o mesmo sentido de modo a aumentar o campo magnético produzido por apenas uma bobina. Caso a corrente elétrica estivesse em sentido contrário nelas, o campo no eixo de simetria seria nulo.

        Nesta parte, na bobina de Helmoltz, tratamos de encontrar o campo magnético no interior entre as duas espiras. Como dito anteriormente, tratamos como a origem o ponto no meio entre as bobinas, e colocamos entre elas uma distância de R que corresponde ao raio da bobina. Fez-se as medições da intensidade do campo magnético pelo gaussímetro (), em função da distância da origem representado pela letra h, os dados estão na tabela 4.1 abaixo:[pic 1]

h (cm)	(mT)[pic 2]
-15,00	1,10
-10,00	1,28
-5,00	1,36
0,00	1,37
5,00	1,36
10,0	1,29
15,00	1,10

Tabela 4.1 – Valores do campo em função da distância em relação a origem adotada

                

        A partir, obtemos também a curva por meio de dados teóricos obtida pela equação desenvolvida a partir da equação EQUAÇÃO de uma única bobina, considerando-se que o número de espiras de cada bobina seja desconhecido, para um sistema aplicado há uma corrente fixa de 2 A, e para a permeabilidade magnética do vácuo a qual possui um valor de 4𝜋 x 10-7 T · m/A, raio da bobina com um valor de 0,199 m, obtida pela média do diâmetro externo e interno, dividido por 2. Assim, desenvolvemos a equação para a bobina de Helmoltz, considerando se a origem 0,00 o ponto central entre as bobinas, ou seja, a uma distância R/2 de cada bobina. Enfim, a equação encontrada para esse sistema está logo abaixo:

                                                        (4.2)[pic 3]

Onde:

•  é o campo magnético;[pic 4]
• N é o número de espiras para cada bobina;
•  é a permeabilidade magnético do vácuo;[pic 5]
• R é o raio da bobina;
• h distância do centro da origem.

        Com os dados da tabela, e tendo como base a equação desenvolvida para a bobina de Helmoltz para traça a curva, foi possível criar um gráfico da distância em função do campo magnético, considerando-se que o erro em h corresponde a 0,00005 m, retirado do erro instrumental, e o campo magnético possui o erro do equipamento que é de 0,01 mT. Sendo assim, plotamos os pontos da tabela, e através de um software obtemos uma curva que melhor se ajusta entre os pontos, conhecendo-se a equação da bobina de Helmoltz. Além disso, foi possível encontrar o número de espiras da bobina utilizada, que em forma print está demonstrado abaixo, além do gráfico 4.2, resultados obtidos:

Gráfico 4.3 – Plotagem da intensidade do campo magnético, obtida pelo gaussímetro, em função da distância em relação a origem, para a bobina de Helmoltz.        [pic 6]

        

[pic 7]

        

Figura 4.4 – Print da tela mostrando o valor de N (número de espiras) para o campo magnético prático, encontrado no software

        Analisando-se o gráfico, verificamos que se trata de uma curva parabólica com concavidade voltada para baixo, além disso também notamos que próximo do ponto 0,00 m os pontos se aproxima de um mesmo valor para o campo magnético, como se a curva nestes pontos fosse constante. Também, observa-se que não é possível visualizar o erro da distância no eixo horizontal (h), isto ocorre devido o valor do erro ser muito menor em relação a escala adotada nesse eixo.

        Afim de comparação, obtivemos também os resultados para o campo magnético teórico. Desse modo, aplicando se a equação para valores de distância de -0,40 m à 0,40 m com passo de 0,05 m. Obtemos a seguinte tabela:

h (m)	(mT)[pic 8]
-0,4	0,37
-0,35	0,53
-0,3	0,74
-0,25	0,95
-0,2	1,06
-0,15	1,01
-0,1	0,86
-0,05	0,74
0	0,69
0,05	0,74
0,1	0,86
0,15	1,01
0,2	1,06
0,25	0,95
0,3	0,74
0,4	0,37

Tabela 4.5 – Tabela de dados do campo magnético teórico em função da distância da origem do sistema

        A partir desses dados foi possível criar um gráfico, da intensidade do campo magnético (B) pela distância h em metros, vale ressaltar que a distância h, foi aumentada em relação a faixa dos dados práticos, para visualizarmos o que aconteceria teoricamente após a distância de 0,15 m. Desse modo, para efeito de comparação podemos apenas discutir os resultados na faixa de -0,15 m à 0,15 m, mas de forma hipotética de acordo com os dados teóricos poderemos prever o que aconteceria na prática com os valores após essa faixa. Sendo assim, o seguinte gráfico para a bobina de Helmoltz para dados teóricos foi obtido, destaca-se que a curva traçada em preto, trata-se de um ajuste de curva realizado pelo programa tendo como base a variável independente B e a variável dependente o h, para um valor de N (número de espiras) desconhecido. O gráfico 4.6 abaixo demonstra em mais detalhes, da mesma forma que fizemos anteriormente, o valor de N é dada através de um print da tela, como demonstrado na imagem 4.7.[pic 9]