SOLUÇÃO NUMÉRICA DE DIFUSÃO DE CALOR DE UMA PLACA QUADRADA BIDIMENSIONAL UTILIZANDO SIMULAÇÕES ATRAVÉS DOS SOFTWARES GMSH E FLUENT.

Trabalho de Fenômenos de Transportes - FT

Escola de Engenharia, Rio Grande, RS, Brasil

SOLUÇÃO NUMÉRICA DE DIFUSÃO DE CALOR DE UMA PLACA QUADRADA BIDIMENSIONAL UTILIZANDO SIMULAÇÕES ATRAVÉS DOS SOFTWARES GMSH E FLUENT.

Gabriel Martins Kuhn

Universidade Federal do Rio Grande

Curso de Engenharia Mecânica Empresarial

Avenida Itália, km 8, Rio Grande, RS, Brasil

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Resumo. Neste trabalho, através do gradiente de temperatura, será analisada qualitativamente a transferência de calor por condução em uma placa quadrada, bidimensional de dimensões L e H, com diferentes temperaturas nas suas faces. Através do software GMSH iremos gerar a malha e com o software FLUENT iremos solucionar a equação da energia.

Palavras-chave: Gradiente, condução, GMSH, malha, FLUENT.

1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho será analisada a transferência de calor por condução em uma placa quadrada condutora através do método dos volumes finitos. Para a construção da geometria, utilizou-se o software GMSH, onde a partir dos dados de entrada, ou seja, as dimensões e as temperaturas em cada linha foram seguidos os passos de geração de malha no software GMSH até formar uma placa quadrada, bidimensional, com dimensões 10X10 (m). Após a geração da geometria, através do software ANSYS FLUENT foi possível solucionar o problema, identificando a termografia causada pelas diferentes temperaturas incidentes nos respectivos lados da placa e a posição em metros.

1. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA E MODELAGEM MATEMÁTICA

A simulação numérica realizada foi respaldada através dos tutoriais de criação de geometria e de solução de condução nos softwares, GMESH e ANSYS FLUENT respectivamente, apresentados em aula síncrona na disciplina de Transferência de Calor.

O problema inicialmente proposto teve como base realizar a análise de uma placa bidimensional de aço de medidas 10 x 10 (m) em regime permanente, onde as condições de contorno seriam como mostra a figura 1.

[pic 1]

Figura 1 – Condições de Contorno

2.1 CONSTRUÇÃO DA GEOMETRIA E DA MALHA COMPUTACIONAL COM O GMSH

Inicialmente a geração de malha inicia-se com a inserção dos pontos, que são as próprias medidas da placa com referencia nos eixos (x, y, z), de forma que, determine a sua dimensão gerando as linhas das bordas da geometria.

[pic 2]

Figura 2 - Bordas e Pontos da Geometria

Após a criação dos pontos, foram unificadas as bordas da geometria através da união dos pontos, criando linhas entre um ponto e o outro. Na sequência, a superfície foi gerada com intuito de unificar as linhas formando um único domínio.

[pic 3]

Figura 3 – Domínio da placa definido

A geração da malha computacional inicia-se com a divisão das bordas da geometria em duas linhas principais, uma horizontal e a outra vertical. Na sequencia, essas linhas são subdivididas em 51 linhas, tanto verticais como horizontais, gerando a malha em duas dimensões.

[pic 4]

Figura 4 – Malha gerada

2.2 MODELAGEM MATEMÁTICA E PROCEDIMENTO NUMÉRICO

De posse do arquivo gerado pelo software GMSH, a malha bidimensional, foi possível modelar a sua superfície importando-a para o Software Fluent. Seguindo os passos do tutorial e atribuindo as condições de contorno conforme a figura 1 acima, onde as temperaturas variam de 303,15 K a 573,15 K, sendo a maior temperatura somente na parte inferior da placa, podemos observar no gráfico após o cálculo de 10 interações.