Sisteme De Controle

SISTEMAS DE CONTROLE I

Professor: Fábio Meneghetti Ugulino de Araújo

Natal-RN, março de 2003

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ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................4

1.1 DEFINIÇÕES .........................................................................................................4

1.2 EXEMPLOS...........................................................................................................5

1.3 CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS..............................................................5

1.4 PROBLEMAS DE CONTROLE EM ENGENHARIA......................................................7

1.5 RESUMO DA HISTÓRIA DO CONTROLE AUTOMÁTICO...........................................8

1.6 TRANSFORMADA DE LAPLACE.............................................................................8

2 CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS .....................................................................12

2.1 MONOVARIÁVEIS E MULTIVARIÁVEIS ...............................................................12

2.2 CONTÍNUOS E DISCRETOS..................................................................................12

2.3 VARIANTES E INVARIANTES NO TEMPO .............................................................12

2.4 SISTEMA A PARÂMETROS CONCENTRADOS E DISTRIBUÍDOS .............................13

2.5 DETERMINÍSTICOS E ESTOCÁSTICOS ..................................................................13

2.6 COM MEMÓRIA E SEM MEMÓRIA.............................................................13

2.7 SISTEMAS LINEARES E NÃO-LINEARES .................................................13

2.7.1 Sistemas Lineares .....................................................................................13

2.7.2 Sistemas Não-Lineares .............................................................................15

2.7.3 Linearização de Sistemas Não-Lineares ..................................................16

3 MODELOS MATEMÁTICOS DE SISTEMAS..................................................18

3.1 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA (F.T.) ..................................................................18

3.2 REPRESENTAÇÃO EM VARIÁVEIS DE ESTADO (V.E.) .........................................20

3.3 RELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS DE ESTADO E FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA.........21

3.4 MODELAGEM DE SISTEMAS FÍSICOS ..................................................................22

3.4.1 Variáveis Generalizadas ..........................................................................22

3.4.2 Elementos de Sistemas Físicos .................................................................23

3.4.3 Interconexão de Elementos de Sistemas...................................................24

3.4.4 Sistemas Mecânicos Translacionais.........................................................26

3.4.5 Sistemas Mecânicos Rotacionais..............................................................29

3.4.6 Sistemas Eletromecânicos ........................................................................31

3.4.7 Sistemas Fluídicos ....................................................................................33

3.4.8 Sistemas Térmicos ....................................................................................35

3.5 DIAGRAMAS DE BLOCOS....................................................................................37

3.5.1 Definição ..................................................................................................37

3.5.2 Componentes ............................................................................................37

3.5.3 Diagrama de Blocos de um Sistema em Malha Fechada.........................37

3.5.4 Procedimento para a Construção ............................................................38

3.5.5 Redução de um Diagrama de Blocos .......................................................38

3.6 GRÁFICOS DE FLUXO DE SINAL..........................................................................40

3.6.1 Introdução ................................................................................................40

3.6.2 Definições .................................................................................................41

3.6.3 Diagrama de Fluxo de Sinal a Partir do Diagrama de Blocos................41

3.6.4 Fórmula de Ganho de Mason...................................................................42

3

4 ESTABILIDADE....................................................................................................43

4.1 DEFINIÇÃO (BIBO - BOUNDED INPUT, BOUNDED OUTPUT) ..............................43

4.2 CRITÉRIO DE ESTABILIDADE DE ROUTH.............................................................43

5 CARACTERÍSTICAS EM MALHA FECHADA...............................................46

5.1 SENSIBILIDADE À VARIAÇÃO DE PARÂMETROS .................................................47

5.2 EFEITO DE PERTURBAÇÕES................................................................................48