Solução de problemas na física
Ensaio: Solução de problemas na física. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: regycosta • 4/4/2014 • Ensaio • 561 Palavras (3 Páginas) • 289 Visualizações
9) Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo?
Primeiramente atribuamos uma letra a cada grandeza:
• M: A capacidade em metros cúbicos do compartimento;
• R: A quantidade de ralos;
• H: A duração da operação de esvaziamento em horas.
A representação para a análise do problema, obtida segundo os dados do enunciado é a seguinte:
Observe que na montagem a grandeza que estamos procurando (H), está posicionada à direita (poderia estar à esquerda), o que facilmente nos permitirá deixar a razão com o termo x isolada.
Agora vamos determinar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em relação à grandeza H. Para isto utilizaremos setas com a mesma orientação para indicar grandezas diretamente proporcionais e com orientação inversa para indicar o oposto.
Vamos arbitrar que a orientação da grandeza H seja para baixo:
Agora vejamos se H e M são diretamente proporcionais ou não. Sabemos que ao diminuirmos a capacidade do compartimento, também iremos diminuir o tempo necessário para esvaziá-lo, então logicamente as duas grandezas são diretamente proporcionais, então a seta de M terá a mesma orientação da seta de H que é para baixo:
Determinemos se R e H são diretamente ou inversamente proporcionais. Ao aumentarmos a quantidade de ralos, automaticamente iremos diminuir o tempo necessário para esvaziar o compartimento, isto indica que as duas grandezas são inversamente proporcionais, então a seta de R será orientada para cima, direção oposta a da seta de H:
Agora devemos deixar todas as grandezas com a mesma orientação. Neste caso somente a grandeza R possui orientação oposta à da grandeza H e por isto somente ela será invertida, tanto a seta, quanto os seus elementos:
Por último podemos montar a proporção e resolvê-la:
Portanto com 5 ralos poderíamos esvaziar 500m3 em três horas.
10) Um grupo de 10 trabalhadores descarregam 210 caixas de mercadoria em 3 horas. Quantas horas 25 trabalhadores precisarão para descarregar 350 caixas?
• T: O número de trabalhadores;
• C: A quantidade de caixas;
• D: A duração da operação de descarga.
Do enunciado temos a seguinte representação para a análise do problema:
A grandeza procurada (D) está à esquerda para que seja isolada mais facilmente no último passo.
Como já padronizamos, arbitremos que a orientação da grandeza D seja para baixo:
As grandezas D e T terão as setas com orientação oposta, isto porque ao aumentarmos o número de trabalhadores, diminuiremos o tempo da operação de descarga (considerando-se apenas as duas grandezas):
Se aumentarmos a quantidade de caixas a descarregar, também aumentaremos
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