TRIGONOMETRIA APLICADA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MOVIMENTO DA POSIÇÃO DO PISTÃO

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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

        

MANOELA LIMA DOS SANTOS

TRIGONOMETRIA APLICADA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

MOVIMENTO DA POSIÇÃO DO PISTÃO

Palhoça (SC)

2015

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Limpando o prego com esponja de aço

Figura 2- Pesagem do Agar-Agar

Figura 3 e 4- Indicadores

Figura 5, 6 e 7- Placas de Petri

Figura 8- Amostra após 96 horas

Figura 9- Ferro corroído

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................6

1. OBJETIVOS...........................................................................................6

1.1.1 Objetivo Geral.....................................................................6

1.1.2 Objetivos Específicos........................................................6

2 METODOLOGIA DE TRABALHO................................................................................7

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................................10

4 CONCLUSÃO..............................................................................................................12

REFERÊNCIAS .............................................................................................................13

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1. INTRODUÇÃO
   
   A trigonometria é um estudo da matemática aplicadada em muitas situações da engenharia e com importante participação para a resolução de possível problemas e variáveis. Então podemos afirmar que a trigonometria não é apenas usada para estudos hipoteticos, mas sim eu diferentes profissões como as engenharias.

4.1. Descrição do Mecanismo O mecanismo de transformação de movimento biela-manivela representado na Figura 12 é um mecanismo emblemático da engenharia mecânica provavelmente dos mais utilizados devido à sua simplicidade e versatilidade. Usualmente associado à máquina a vapor de pistões, é ainda hoje muito utilizado em motores de combustão interna, compressores e outras máquinas. Figura 12 - Sistema biela-manivela: manivela M (ou cambota), biela B e pistão P. Este sistema mecânico, representado esquematicamente na figura 13, o movimento rectilíneo de vai-e-vem do pistão P é convertido pela biela B (de comprimento L, entre centros) em movimento circular contínuo do ponto A, centro do punho da manivela M (ou cambota) com eixo de rotação O. Figura 13 - Representação esquemática do sistema biela-manivela representado na Figura 12. Capitulo 4 - Análise Cinemática/Dinâmica de Mecanismos 21 O mecanismo pode ser considerado como um caso particular do mecanismo de quatro barras, cuja ligação movida tem comprimento infinito. Na prática, a ligação movida transforma-se numa corrediça ou num pistão, constrangida de forma a mover-se segundo uma linha recta, por meio de guias ou de cilindro. A figura 14 ilustra esquematicamente o mecanismo biela-manivela bem como os diversos elementos que o compõem: o bloco (1), a manivela (2), a biela (3) e a corrediça ou pistão (4). Figura 14 - Representação esquemática do mecanismo biela-manivela. Este mecanismo apenas admite movimentos planos. A manivela descreve somente o movimento plano de rotação, a corrediça descreve apenas movimento de translação rectilínea e a biela tem um movimento plano geral ou misto (translação e rotação), isto é, os pontos desta ligação têm, simultaneamente, as características dos movimentos de translação e de rotação. O mecanismo biela-manivela é largamente utilizado em sistemas mecânicos, sendo uma das suas principais aplicações nos motores de combustão interna. Nestes motores, a corrediça é o pistão sobre o qual os gases exercem pressão, que é transmitida à manivela por intermédio da biela. Os dois pontos mortos, nas posições extremas do pistão, são superados pela instalação de um volante de inércia no eixo da manivela. Este mecanismo emprega-se também, frequentemente, em compressores de ar, onde a manivela recebe o movimento de rotação, por exemplo, de um motor eléctrico, sendo transformado em movimento alternativo de translação que comprime o ar. De acordo com o que foi apresentado na secção 3.1, os pares cinemáticos do mecanismo biela-manivela da figura 14 caracterizam-se da seguinte forma: - par cinemático R12: rotóide inferior fechado; - par cinemático R23: rotóide inferior fechado; - par cinemático R34: rotóide inferior fechado; - par cinemático T14: deslizante inferior fechado. Capitulo 4 - Análise Cinemática/Dinâmica de Mecanismos 22 No que respeita ao número de graus de liberdade, e aplicando o critério de Grübler dado pela expressão (1), conclui-se que o mecanismo biela-manivela tem um grau de liberdade. A determinação e localização dos CIR’s do mecanismo biela-manivela baseia-se nos conceitos referidos em 3.3. Assim, aplicando a expressão (2), o número de centros instantâneos de rotação é: e que são: O12, O23, O34, O14, O24 e O13. Por simples inspecção é possível localizar os centros O12, O23, O34 e O14. Falta determinar a localização dos centros O24 e O13. Agrupando as ligações 1, 2 e 3, e as ligações 1, 3 e 4, tem-se, respectivamente, os centros O12, O23 e O13, e os centros O13, O34 e O14. Pelo teorema dos três centros, os centros O12, O23 e O13 têm que estar situados sobre a mesma linha recta. O mesmo se passa em relação aos centros O13, O34 e O14. Observa-se, então, facilmente que o centro O13 se situa na intersecção das rectas definidas pelos centros O12O23 e O34O14 (figura 15). Figura 15 - Determinação e localização dos centros instantâneos de rotação do mecanismo biela-manivela. Isolando agora as ligações 2, 3 e 4 e as ligações 1, 2 e 4, observa-se a existência dos centros O23, O34 e O24, e O12, O14 e O24, donde, analogamente, o centro O24 fica situado na intersecção das rectas definidas pelos centros O23O34 e O12O14 (figura 15). Capitulo 4 - Análise Cinemática/Dinâmica de Mecanismos 23 Um processo alternativo, simples e expedito, que permite determinar a localização dos centros instantâneos de rotação, é o que a seguir se expõe. Em primeiro lugar, indicam-se as ligações como ilustra a figura 16a. De seguida, marcam-se os centros conhecidos, ou seja, os centros que se determinam por inspecção directa, unindo-se por um segmento as respectivas ligações (fig. 16b). Note-se que os segmentos que faltam determinar são segmentos comuns a dois triângulos. Da figura 16c observa-se que o segmento O13 é um lado comum aos triângulos 1-3-4 e 1-2-3, pelo que o CIR O13 se obtém através da intersecção de O12O23 com O14O34. Analogamente, verifica-se que o CIR O24 se obtém pela intersecção de O12O14 com O23O34. Figura 16 - Método expedito que permite determinar os centros instantâneos de rotação. Capitulo 4 - Análise Cinemática/Dinâ

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