Teoria Dos Jogos

1 INTRODUÇÃO

Através do aumento do interesse de soluções ótimas em problemas que podem ser considerados jogos, como o dilema do prisioneiro iterado, no qual interesses próprios e racionais prejudicam a todos, a teoria dos jogos se desenvolveu e vem sendo aplicada em diversas áreas acadêmicas.

Com o intuito de dar suporte para a tomada de decisão onde vários jogadores podem interagir e alterar o meio em que estão, a teoria utiliza a matemática aplicada para resolver tais problemas.

Como esta, pode ser utilizada para resolver muitos problemas reais do dia-a-dia, os campos que utilizam a Teoria dos Jogos são dos mais variados, por isso é importante saber quais conceitos aplicar para eventos específicos, o que será evidenciado no trabalho.

2 TEORIA DOS JOGOS

Teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda decisões que são tomadas em um ambiente onde vários jogadores interagem. Em outras palavras, estuda as escolhas de comportamentos ótimos quando o custo e beneficio de cada opção não é fixo, mas depende, sobretudo, da escolha dos outros indivíduos.

Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro iterado, no qual interesses próprios e racionais prejudicam a todos, a teoria dos jogos vem sendo aplicada em diversas áreas acadêmicas.

A teoria dos jogos tornou-se um ramo proeminente da matemática nos anos 30 do século XX, especialmente depois da publicação em 1944 de The Theory of Games and Economic Behavior de John von Neumann e Oskar Morgenstern. A teoria dos jogos distingue-se na economia na medida em que procura encontrar estratégias racionais em situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente e das condições de mercado, mas também das estratégias escolhidas por outros agentes que possivelmente têm estratégias diferentes ou objectivos comuns.

Em complemento ao interesse acadêmico, a teoria dos jogos vem recebendo atenção da cultura popular. Um pesquisador da Teoria dos Jogos e ganhador do Prémio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel, John Nash, foi sujeito, em 1998, de biografia por Sylvia Nasar e de um filme em 2001 Uma mente brilhante. A teoria dos Jogos também foi tema em 1983 do filme Jogos de Guerra.

2.1 Conceitos Básicos

A Teoria dos Jogos é entendida como uma análise matemática formal de determinadas situações onde se observa algum tipo de conflito de interesse.

Os jogadores assumem, pela teoria clássica a condição de racional, o que significa que sempre estão buscando no jogo a maximização de suas utilidades esperadas.

A Teoria dos Jogos é uma técnica que trata os aspectos gerais de situações competitivas e dá ênfase especial ao processo de tomada de decisão dos adversários

2.2 Classificação dos Jogos

A Teoria dos Jogos classifica os jogos em diferentes tipos, alguns desses tipos são:

Jogos de soma zero

São aqueles em que um