Trabalho

Estatística e Probabilidade

Uma empresa de Guarulhos do ramo de sucos tem problemas em sua linha de produção e deseja encontrar soluções com base em estudos estatísticos. Inicialmente o engenheiro de produção acompanha a linha de produção e obtém a informação de que são produzidas 800 embalagens de suco por hora e que deste total, 25 estão fora do padrão exigido. Com base na descrição, seguem as perguntas.

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

P(A)=A/N=25/800=1/32×100=3.12%

Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

P(A)=A/N=775/800*774/799*773/798×100=90,90%

Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?

P(A)=A/N=775/800*774/799*25/798×100=2,93%

Em seguida o engenheiro de produção recolhe 25 amostras e mede o volume em cada um delas, com o objetivo de avaliar se as amostras atingem 210 ml, conhecido como valor nominal. Sendo que as amostras com 210 ml ou mais são consideradas aprovadas. Considerando que as amostras apresentam-se normalmente distribuídas e suas medidas são apresentadas abaixo:

210 210 207 212 211

211 211 210 209 211

208 212 211 210 211

210 212 209 212 212

210 211 210 209 210

Determine a probabilidade de se escolher aleatoriamente amostras

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

Organizando os valores do volume em ordem para melhor verificação dos dados.

207 210 210 211 212

208 210 210 211 212

209 210 210 211 212

209 210 211 211 212

209 210 211 211 212

Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

P(A)=A/N=5/25×100=20%

Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

P(A)=A/N=20/25×19/24×18/23×1