Trabalho Balística

UNIFESP - UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO

Estilingue VS Rifles Modernos

Dezembro de 2014

INTRODUÇÃO

O estilingue é uma arma que surgiu com produção artesanal e adquiriu caráter de brincadeira para crianças devido ao fácil manuseio. Em sua forma artesanal seu corpo é composto de madeira em forma de “Y” e uma borracha conectando as duas pontas do estilingue utilizada para impulsionar o projétil. A capacidade de destruição do estilingue depende de alguns fatores, como a força realizada pela pessoa utilizando-o, a capacidade elástica da borracha e do projétil. Apesar de ser uma arma de baixo poder, se construída e utilizada da forma correta pode causar um dano considerável.

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OBJETIVO

Este estudo tem como objetivo determinar as condições necessárias, força do operador e borracha a ser utilizada, para que um estilingue possa lançar um projétil com mesma eficiência de um rifle Kalashnikov Ak-47 e M4A1.

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DESENVOLVIMENTO E RESULTADOS

Primeiramente, para os cálculos que seguirão neste documento, é crucialmente importante apresentar a forma de coleta e triagem dos dados usados, assim como possíveis conversões que se mostrarão necessárias.

Para servir de base foi selecionado um modelo de estilingue de porte médio contido em [1][2][3] cuja borracha tem um comprimento inicial de 0,2m e suporta uma força máxima de 42lbs (186,83N). Nos cálculos a seguir foi considerado que a abertura média de extensão dos braços de uma pessoa mediana ao atirar com um estilingue é de aproximadamente 0,8m.

Para os armamentos listados abaixo os dados foram coletados em sites de vendas dos mesmos assim como em manuais técnicos e notas do fabricante. Para contornar pequenas divergencias entre as fontes foram usadas as médias dos valores encontrados.

Armamentos:

Rifle Kalashnikov AK-47 contido em [4]:

Munição padrão: projétil de 7,69x39mm [5];

Velocidade do disparo (na saída do cano): 712 m/s;

Peso da munição (massa do projétil – pólvora e capsula): 5g (0.005kg);

Rifle M4A1 contido em [6]:

Munição padrão:  projétil de 5.56x45mm [7].

Velocidade do disparo (na saída do cano): 884 m/s;

Peso da munição (massa do projétil – pólvora e capsula): 3g (0.003kg);

Nas considerações a seguir, presume-se que as borrachas do estilingue foram cortadas de tal forma que quando fossem esticadas até seu comprimento final (0,8m) sua força máxima (186,83N) fosse atingida. Para se determinar a energia necessária para estender o comprimento total das borrachas de um estilingue a lei de Hooke deve ser aplicada:

[pic 1]        (1)

Onde:

F = Força em Newtons

k = constante elástica em N/m

x = variação no comprimento da borracha em metros

Primeiro calculou-se a constante elástica da borracha do estilingue aplicando a fórmula (1):

Variação no comprimento da borracha (x) = Xinicial(0,2m) – Xfinal (0,8m) = -0,6m

Força aplicada (F) = 186,83N.

Logo, determina-se k:

[pic 2] -> [pic 3] = 311N/m

Sabendo a constante elástica da borracha foi possível então determinar a energia necessária para estica-la até seu comprimento máximo. Para isso foi usada a seguinte Fórmula:

[pic 4]                (2)

Onde:

E = Energia potencial elástica

K = constante elástica

X = Variação do comprimento da borracha

Aplicando a equação (2):

[pic 5]                               

Foi considerado que este estilingue dispara um projétil com a mesma massa que os projéteis disparados pelos rifles AK-47 e M4A1. Com isso em mente foi possível então determinar a velocidade com que este estilingue seria capaz de disparar. Para isso usa-se a a Lei da Conservação da Energia Mecânica.

Neste caso existe conversão de energia potencial elástica em energia cinética:

Epotencial-elástica(inicial) = Ecinética(final)

[pic 6]= [pic 7]        (3)

Aplicando a equação (3)  e usando o projétil do rifle AK-47, obteve-se:

55,98J = [pic 8] -> [pic 9] = 149m/s

Aplicando a equação (3)  e usando o projétil do rifle M4A1, obteve-se:

55,98J = [pic 10] -> [pic 11] = 193m/s

Estes resultados mostram a diferença de velocidade de disparo entre um estilingue e os rifles modernos. Agora, para se determinar qual força um ser humano teria de ter para disparar um estilingue com a mesma velocidade de um rifle deve-se fazer o processo inverso. Para isso inicialmente encontra-se a constante elástica necessária para disparar o projétil à velocidade de um rifle usando a equação (3).