Trabalho de Cálculo Numérico
Por: Felipe Ramon • 26/11/2022 • Trabalho acadêmico • 1.811 Palavras (8 Páginas) • 93 Visualizações
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
FELIPE RAMON FREIRE ALVES MAGALHÃES
Análise dos dados da covid-19 na cidade de Fortaleza-CE
Juazeiro – BA
2021
Análise dos dados da covid-19 na cidade de Fortaleza-CE
FELIPE RAMON FREIRE ALVES MAGALHÃES
Trabalho apresentado à disciplina Cálculo Numérico do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Vale do São Francisco.
Juazeiro – BA
2021
RESUMO
A pandemia do coronavírus tem assolado o mundo inteiro há mais de um ano e sendo um fator tão presente na vida de todos, acabou sendo escolhido como objeto de estudo deste trabalho que tem como objetivo aplicar métodos numéricos em dados da covid-19 para fins didáticos e de observação da eficiência de tais métodos no análise de casos novos e acumulados. Foi usada a linguagem de programação python para desenvolver códigos que facilitam a aplicação dos métodos, sendo estes média móvel, método dos mínimos quadrados, desvio quadrático médio e erro relativo. Ao fim do trabalho fica evidente que a aplicação dos métodos ficam aquém do que demanda uma análise de dados do porte de uma pandemia e por isso seu valor se mantém apenas com a função didática.
Palavras-chaves: pandemia, coronavírus, métodos numéricos, covid-19, python, média móvel, método dos mínimos quadrados, desvio quadrático médio, erro relativo.
ABSTRACT
The coronavirus pandemic has been plaguing the entire world for over a year and, being such a factor in everyone's life, it ended up being chosen as the object of study of this work, which aims to apply numerical methods to covid-19 data for didactic purposes. and observation of the efficiency of such methods in the analysis of new and accumulated cases. Python programming language was used to develop codes that facilitate the application of the methods, such as moving average, least squares method, mean square deviation and relative error. At the end of the work, it is evident that the application of the methods falls short of what a data analysis of the size of a pandemic demands and therefore its value remains only with the didactic function.
Palavras-chaves:
pandemic, coronavirus, numerical methods, covid-19, python, moving average, least squares method, mean square deviation, relative error.
SUMÁRIO
REFERENCIAL TEÓRICO 4
METODOLOGIA 6
RESULTADOS 7
CONSIDERAÇÕES FINAIS 10
APÊNDICES 11
REFERÊNCIAS 27
REFERENCIAL TEÓRICO
Covid-19
A Covid-19 é uma doença originada por um tipo de coronavírus que atinge seres humanos e vem assolando o mundo inteiro desde 2020. Segundo o Governo Federal (2021) ”A Covid-19 é uma infecção respiratória aguda causada pelo coronavírus SARS-CoV-2, potencialmente grave, de elevada transmissibilidade e de distribuição global.”
Em 31 de dezembro de 2019, vários casos de pneumonia foram relatados em Wuhan, na província de Hubei, na China. Após uma semana, foi confirmado pelas autoridades chinesas que um novo tipo de coronavírus havia sido encontrado. Em 30 de janeiro de 2020 foi declarado pela OMS o surto de coronavírus e em 11 de março do mesmo ano foi caracterizado como pandemia.
No Brasil, o primeiro caso confirmado foi registrado em São Paulo, no dia 26 de fevereiro de 2020, nos dias seguintes, medidas foram tomadas pelas autoridades nacionais na tentativa de combater o vírus. Em janeiro de 2021 teve início as campanhas de vacinação nos estados brasileiros.
Média Móvel
A média móvel é uma ferramenta matemática que permite analisar a tendência dos dados em estudo. No contexto da covid-19 esse recurso pode ser usado para observar se o número de casos ou morte tem aumentado ou diminuído (SES-MG, 2020). O cálculo da média móvel é feito a partir da média simples ou ponderada dos dados em uma dada janela de tempo e pode ser comparada com as médias anteriores, como por exemplo a comparação da média de uma semana com a da semana anterior
Método dos Mínimos Quadrados
É um método de regressão linear que tem como principais funções suavizar gráficos e prever o comportamento desse gráfico em um cenário futuro. O método usa interpolação polinomial para representar o comportamento de dados de uma forma matemática mais simples, possibilitando o estudo e previsão do comportamento desses dados.
Desvio Quadrático Médio
Desvio Quadrático Médio ou Desvio Padrão é, segundo Toda Matéria (2021) “uma medida que expressa o grau de dispersão de um conjunto de dados. Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneo são os dados.”
O cálculo pode ser representado pela equação:
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yi = dados teóricos
dados = dados reais
n = número de dados
Erro Relativo
Erro relativo é uma medida de imprecisão dada pelo módulo da subtração entre o dado previsto e o dado real dividido pelo dado real geralmente dado em termos percentuais.
METODOLOGIA
Primeiramente os dados foram baixados do site do Ministério da Saúde e posteriormente extraídos para um arquivo separado para fins de organização e praticidade. Em seguida foi utilizada a linguagem python com auxílio das bibliotecas pandas, numpy e matplotlib para aplicar os métodos numéricos e construir os gráficos necessários para o trabalho. Por fim, os dados e gráficos foram analisados para identificar períodos de crescimento, decrescimento e estabilidade no caso da média móvel, efetividade da suavização e previsão da curva de casos acumulados e validade e consistência das previsões através do desvio padrão e do erro relativo.
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