Determinação da Densidade de Materiais Sólidos.

Universidade Estadual de Feira de Santana-UEFS.

Departamento de Física

Física Experimental I 

Título do experimento: Determinação da densidade de materiais sólidos.

Viviane Brandão Silva Leite

19 de outubro de 2018.

Resumo:  Relatório referente à aula prática laboratorial de Física Experimental I a respeito do tratamento estatístico de dados. O experimento teve o objetivo de medir, de forma direta, a massa e o diâmetro de um sólido cilíndrico buscando determinar a sua densidade. Ao longo das medições, foi possível desenvolver habilidades para o manuseio de alguns equipamentos, como o paquímetro e a balança, e criar competências para a determinar os erros desses mesmos equipamentos de medidas.

Palavras chave: densidade, estatística, medidas.

Introdução

Estatística é a ciência  responsável não somente pela coleta, organização e planejamento de dados experimentais, mas também pela função de fornecer métodos de análise e interpretação desses dados coletados. Foi a partir do século XX que os métodos estatísticos foram desenvolvidos como uma mistura de ciência, tecnologia e lógica para a solução e investigação de problemas. (Stigler, 1986).

Segundo Rao (1997), a estatística pode ser definida de uma forma simples e objetiva pela equação: conhecimento incerto + conhecimento sobre a incerteza = conhecimento útil. Neste sentido, o objetivo da Estatística é analisar os dados disponíveis e que estão sujeitos a um certo grau de incerteza no planejamento e obtenção de resultados.

Isso é fundamental porque o homem não apresenta habilidades perfeitas e equipamentos que não possuam limitação para medir. Por isso a necessidade de aprender a contornar erros, sejam eles do próprio instrumento de medida, aleatórios ou sistemáticos.

Sendo assim, a Estatística atualmente é utilizada nas mais diversas áreas do conhecimento sobretudo na Física Experimental. Neste relatório, por exemplo, serão utilizados conceitos estatísticos como média aritmética (1), que representa um valor central de um conjunto de dados e é expresso matematicamente como:  

               

                       [pic 1]                        (1)

 A medida usada para quantificar o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes da própria média é denominado como desvio padrão (2),  representado por:

                           [pic 2]                 (2)

 

Além desses, será utilizado um método comum chamado propagação de erros (3), usado para calcular a incerteza de uma medida indireta, descrito pela seguinte relação:

   [pic 3]       (3)

Para determinar a densidade (4) do sólido cilíndrico, corpo utilizado neste experimento, e seu volume (5) serão usadas as seguinte equações:  

                         

                          [pic 4]                           (4)

                       [pic 5]                    (5)

onde m é a massa, v é o volume  e D é o diâmetro do sólido.

Procedimento Experimental

Para a realização deste experimento foram utilizados:

• Objeto cilíndrico composto de madeira (Fig. 1);
• Balança semi-analítica da marca Dell com erro de 0,01 g (Fig. 2);
• Paquímetro da marca Vooder  com erro de 0,05 mm (Fig. 3).

[pic 6]

Fig. 01: Objeto cilíndrico.  

[pic 7]

Fig. 02: Balança semi-analítica

[pic 8]

Fig. 03: Paquímetro

Com esses materiais foram iniciados os procedimentos experimentais. Primeiramente, com o auxílio do paquímetro, foi medido dez vezes o diâmetro e a altura do cilindro. Em seguida, utilizando a balança, mediu-se massa do mesmo sólido objeto também dez vezes. As unidades de medida utilizadas para as grandezas foram: grama (g) para a massa e milímetro (mm) para a altura e diâmetro.

Resultados e Discussão

Através dos procedimentos realizados acima, foi possível obter as dimensões do cilindro, descrita na tabela  abaixo — o diâmetro é representado por (d) e a altura por (h):

Medições	d(mm)	h(mm)
1	21,90 ±0,05	61,50 ±0,05
2	22,00 ±0,05	60,99 ±0,05
3	22,10 ±0,05	61,50 ±0,05
4 5 6 7 8 9 10	22,00 ±0,05 22,00 ±0,05 22,10 ±0,05 21,90 ±0,05 22,10 ±0,05 22,00 ±0,05 22,00 ±0,05	61,10 ±0,05 61,50 ±0,05 61,10 ±0,05 61,10 ±0,05 61,10 ±0,05 61,50 ±0,05 61,50 ±0,05

Tabela 1: Dados experimentais do diâmetro e altura do cilindro.