Lista de Exercicios Esttistica 2

Disciplina Estatística II - ZAB0363  

 Lista de Exercícios - ANOVA em delineamentos: inteiramente casualizado, casualizado em blocos e em quadrado latino e comparações de médias    

 

1. Quais os 3 princípios básicos da experimentação? Descreva cada um deles.

 

1. Qual a diferença entre os delineamentos: inteiramente casualizado, casualizado em blocos e em quadrado latino? Para cada delineamento apresente um exemplo, especificando a unidade amostral,  a variável resposta, os níveis de tratamento e o número de repetições.

 

1. Quais são as hipóteses estatísticas de interesse (H0 e Ha) testadas a partir da Análise de Variâncias (ANOVA) nos delineamentos: inteiramente casualizado, casualizado em blocos e em quadrado latino?

 

1. Para cada um dos delineamentos: inteiramente casualizado, casualizado em blocos e em quadrado latino escreva a tabela ANOVA, ou seja, indique as Fontes de Variação, como obter os graus de liberdade de cada uma das fontes de variação, como obter os quadrados médios e o teste F para testar a hipótese de igualdade de médias dos níveis de tratamento.  (Não há necessidade de especificar como são obtidas as somas de quadrados, apenas indicar na tabela SQT, SQRES, SQTRAT etc).

 

1. Qual a definição de contrastes de médias e de contrastes ortogonais. Em que situações eles devem ser utilizados?

 

1. Cite dois testes estatísticos para testar contrastes com mais de 2 médias. Citar outros 3 testes estatísticos para comparar médias duas a duas. Qual o teste estatístico usado para comparar a média do grupo controle (testemunha) com cada uma das médias dos outros níveis de tratamento?

 

1. Em cada contexto, identifique a unidade amostral, a variável resposta, o número de níveis de tratamento e o número de repetições.

1. Qual modelo de embalagem é melhor? Um fabricante de detergentes quer comparar a reciptividade dos consumidores a seis modelos de embalagens. Cada embalagem é apresentada a 120 consumidores diferentes que avaliam a sua receptividade à embalagem em uma escala de 1 a 10.
2. Há diferença entre as produções médias de 4 variedades de tomate? Foram cultivadas 10 plantas de cada variedade e registrada a produção de cada uma delas em gramas.
3. A resistência do concreto depende da mistura de areia, pedras e cimento usados em seu preparo. Um estudo compara 5 misturas diferentes. Os pedreiros preparam 6 porções de cada mistura sendo medida a dureza do concreto em cada uma delas.  

 

1. Obtenha um conjunto de (a-1) contrastes ortogonais que possa ser de interesse do pesquisador, nos experimentos em que são testados os seguintes tratamentos:

 

1. Tratamento: Porta enxertos para a larangeira Valência (a=9)

              Tangerina sunki (T1)                                          Laranja caipira (T8)

Limão rugoso nacional (T2)                              Limão cravo (T9)

Limão rugoso da Flórida (T3)

Tangerina Cleópatra (T4)

Citranger-troyer (T5) Trifoliata (T6)

Tangerina cravo (T7)

 

1. Tratamento: Fungicidas (a=5)

Testemunha (T1)

Clorado dose A (T2)

Clorado dose 2A (T3)

Fosfatado dose B (T4)

Fosfatado dose 2B (T5)

 

1. Com o objetivo de aumentar o tempo de vida útil de prateleira de seus produtos, uma indústria testou 4 novas formulações de aditivos, que foram acrescentados aos produtos durante a fabricação. Para efetuar o experimento a indústria utilizou amostras homogêneas. A atribuição das formulações às amostras foi feita inteiramente ao acaso, sendo utilizadas 10 amostras por formulação. Os resultados de durabilidade obtidos (dias sem refrigeração) foram:

 

Aditivo a base de          ácido forte         ácido fraco         base forte         base fraca  [pic 1]

Médias         14,81         6,56         10,06         10,09  

               SQResíduo=6,0264

 

Com base nos resultados acima responda os seguintes itens:

1. Existe diferença entre os 4 tipos de formulações (α=0,05).
2. Formule e teste o constraste (α=0,05) para comparar o número médio de dias de durabilidade dos produtos com formulação ácida e básica.
3. Formule e teste o contraste (α=0,05) para comparar os aditivos de formulação ácida.
4. Formule e teste  o contraste (α=0,05) para comparar os aditivos de formulação básica.
5. Os contrastes formulados em b), c) e d) são ortogonais. Justifique.

 

1. Exercícios físicos e perda de peso. No experimento os participantes foram alocados aleatoriamente a três tratamentos: um único período longo de exercícios em 5 dias da semana; vários períodos de 10 minutos de exercícios em 5 dias da semana e vários períodos de 10 minutos em 5 dias na semana, em casa em uma esteira fornecida aos participantes. O delineamento foi planejado de modo que em cada grupo tivesse o mesmo número de participantes. Entretanto, alguns desistiram do experimento tornando-o desbalanceado (número diferente de participantes em cada grupo). O relatório do estudo contém as seguintes informações sobre a perda de peso (em quilogramas) após 6 meses de tratamento.

O quadrado médio do resíduo, QMRES=12,89.

 

Tratamento
Períodos longos de exercícios (T1)	37	10,3
Períodos curtos de exercícios (T2)	36	9,1
Períodos curtos de exercícios com esteira (T3)	42	10,5